一道高三文科数学题涉及三角函数的图像与性质。题目中指出，对称轴出现在最高点或最低点，说明了函数的对称性质。
进一步分析得知，对称轴完全相同，因此周期也必定相同，进而得出w的值为2。由此，我们可以写出函数表达式为f(x)=3sin(2x-π/6)，其中0<x<π/2。
接下来，我们需要确定这个函数的范围。通过对2x-π/6的取值范围进行分析，可以得到-π/6<2x-π/6<5π/6。
进一步计算得知，当2x-π/6=-π/6时，sin(2x-π/6)取得最小值-1/2；当2x-π/6=π/2时，sin(2x-π/6)取得最大值1。因此，函数f(x)的最小值为-3/2，最大值为3。
综上所述，函数f(x)=3sin(2x-π/6)在0<x<π/2的范围内，其值域为【-3/2,3】。
