在碎片化时间中处理重要且紧急的任务是一个常见的管理问题。首先，管理者可以通过合理安排日程，将重要且紧急的任务优先安排在碎片化时间段内处理。其次，可以利用时间管理工具，如番茄工作法、时间块等，将碎片化时间进行有效利用。另外，建议管理者在处理碎片化时间中的任务时，尽量避免干扰，集中注意力，提高工作效率。最后，可以尝试委托部分任务或寻求同事帮助，以分担压力，提高处理效率。
举例来说，假设一个管理者每天在会议之间有一些碎片化的时间，他可以利用这段时间处理一些紧急的邮件、审批文件或者安排一些简短的电话会议。他可以利用番茄工作法，将碎片化时间段划分为25分钟的工作时间和5分钟的休息时间，以保持高效工作。
在处理重要且紧急的任务时，管理者也可以将一些常见的任务事先准备好，以便在碎片化时间中能够快速处理，比如提前准备好的模板文件、事先整理好的邮件内容等。
总之，在碎片化时间中处理重要且紧急的任务，关键在于合理安排时间、利用工具提高效率、集中注意力、寻求帮助分担压力。