在劳动关系中，劳动行政管理系统起着非常重要的调解和协调作用，以协调各方利益，维护劳动关系的稳定。劳动行政管理系统可以通过以下几个方面来实现协调各方利益：
建立健全的法律法规：劳动行政管理系统应建立完善的法律法规体系，明确各方的权利和义务，规范劳动关系的发展。法律法规的严格执行可以保障劳动者的权益，平衡用人单位和劳动者之间的利益关系。
加强劳动关系调解：劳动行政管理系统可以通过建立专门的劳动争议调解机构，及时处理劳动纠纷，化解矛盾，维护劳动关系的和谐。调解工作应当公正、客观，促使双方达成协议，避免劳资冲突的发生。
定期召开劳资协商会议：劳动行政管理系统可以组织定期的劳资协商会议，让用人单位和劳动者代表就劳动条件、工资待遇等问题进行协商，寻求共识，协调双方利益。这有助于建立互信、沟通和合作的氛围，避免因信息不对称而引发的矛盾。
提供就业服务和培训：劳动行政管理系统可以通过提供就业服务、职业培训等措施，帮助劳动者提升就业技能，增加就业机会，提高就业质量，满足用人单位的用工需求，实现劳动关系的双赢。
加强监督检查：劳动行政管理系统应加强对用人单位和劳动者的监督检查，确保用人单位依法用工，保障劳动者的合法权益。对于违法用工行为，应及时制止并进行处理，维护劳动关系的公平和正义。
综上所述，劳动行政管理系统在协调劳动关系中的各方利益方面发挥着重要作用，通过建立法律法规、加强调解工作、促进劳资协商、提供就业服务和加强监督检查等手段，可以有效实现各方利益的协调，维护劳动关系的稳定和和谐。