法律分析:
可以的，法律没有规定孩子跟父姓还是母姓的。不过，你要办很多手续，先给孩子在户口本上改名字，然后根据户口本的名字办身份证。
法律依据:
《中华人民共和国户口登记条例》
第五条 户口登记以户为单位。同主管人共同居住一处的立为一户，以主管人为户主。单身居住的自立一户，以本人为户主。居住在机关、团体、学校、企业、事业等单位内部和公共宿舍的户口共立一户或者分别立户。户主负责按照本条例的规定申报户口登记。
第七条 婴儿出生后一个月以内，由户主、亲属、抚养人或者邻居向婴儿常住地户口登记机关申报出生登记。弃婴，由收养人或者育婴机关向户口登记机关申报出生登记。