追讨抚养费是没有诉讼时效的。法律规定的不适用诉讼时效的有：请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；依法不适用诉讼时效的其他请求权。
一、请求消除危险适用诉讼时效吗
请求消除危险行为的，由于危险行为是持续存在的，所以不受诉讼时效的限制。
《中华人民共和国民法典》
第一百九十六条【不适用诉讼时效的情形】下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
二、支配权不适用诉讼时效是什么意思
不适用诉讼时效的意思就是某个请求维权的事件不会因为时间推移而丧失胜诉权。
《民法典》第一百九十六条规定，下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
三、不适用诉讼时效的请求权
《民法典》第一百九十六条规定，下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第一百九十六条，下列请求权不适用诉讼时效的规定：
（一）请求停止侵害、排除妨碍、消除危险；
（二）不动产物权和登记的动产物权的权利人请求返还财产；
（三）请求支付抚养费、赡养费或者扶养费；
（四）依法不适用诉讼时效的其他请求权。