没有签劳动合同不可以随时离职，但用人单位存在以下情形之一的除外：用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益的；未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；未依法为劳动者缴纳社会保险费的；其他。
《中华人民共和国劳动合同法》
第十六条
劳动合同由用人单位与劳动者协商一致，并经用人单位与劳动者在劳动合同文本上签字或者盖章生效。
劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
《中华人民共和国劳动合同法》
第三十五条
用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。
变更后的劳动合同文本由用人单位和劳动者各执一份。
《中华人民共和国劳动合同法》
第五十条
用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
《中华人民共和国劳动合同法》
第八十一条
用人单位提供的劳动合同文本未载明本法规定的劳动合同必备条款或者用人单位未将劳动合同文本交付劳动者的，由劳动行政部门责令改正；
给劳动者造成损害的，应当承担赔偿责任。