法律分析：
可以，如果身份证遗失，可以去派出所开具临时身份证。根据法律规定，夫妻双方对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，应当携带本人的身份证、户口薄、结婚证共同到婚姻登记机关申请办理离婚登记手续。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十六条 夫妻双方自愿离婚的，应当签订书面离婚协议，并亲自到婚姻登记机关申请离婚登记。
离婚协议应当载明双方自愿离婚的意思表示和对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的意见。
第一千零七十八条 婚姻登记机关查明双方确实是自愿离婚，并已经对子女抚养、财产以及债务处理等事项协商一致的，予以登记，发给离婚证。