1、对于寻衅滋事一方，可能涉嫌寻衅滋事罪或故意伤害罪，应该承担刑事责任。2、对于另一方而言，如果构成正当防卫的，不承担法律责任;防卫过当的，应当按故意伤害罪承担刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。如果不构成正当防卫的，则也涉嫌故意伤害罪，也要承担刑事责任。法律依据：《中华人民共和国刑法》 第二百三十四条 故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑;致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规章的，依照规章。