剐蹭机动车肇事逃逸后自首的可以减轻处罚。车辆之间的轻微刮蹭，没有构成犯罪，如果驾驶员不逃逸，只需要对被撞者进行相应的赔偿。肇事逃逸，要面临的处罚也只是行政处罚，自首后，在行政处罚的范围内可以减轻处罚。
一、刮车逃逸自首但联系不上对方
根据交通法等相关法律规定，发生事故后逃逸，并未构成犯罪的，依法对其处以200以上2000元以下的行政处罚。但是如果自首的话，情节轻微的是可以免除处罚的。剐蹭自首对方又没有报警的话，由交警部门出具事故认定书，并通知对方车主。
二、交通肇事逃逸自首怎么处理
交通肇事逃逸自首的处理：法院根据其自首情节，应当依法减轻处罚。行为人交通肇事后逃逸的事实已经成立，不能因后来的自首而否定当时的逃逸事实，都应当对其肇事逃逸的行为作出相应处罚。但投案自首的行为符合法律有关规定的，不妨碍对自首情节的认定，应当依法减轻处罚。
三、交通肇事后在现场等候属不属于自首
交通事故发生后，交通事故中犯罪嫌疑人实施保护现场、抢救伤者、向公安机关报告的，视为自动投案，如实供述自己罪行的，视为自首。
根据刑法第六十七条的规定，犯罪后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对自首的罪犯，可以从轻或者减轻处罚。其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。
对交通肇事案件应认定为自首的情形作出了两项特别规定：交通事故发生后，保护现场，抢救伤者，并向公安机关报告的，应当认定为自动投案，构成自首，因为上述行为也是犯罪嫌疑人的法定义务，是否应当从宽处理；
交通肇事逃逸后自动投案，如实供述自己的罪行的，应当认定为自首，但应当以严重的法定刑为依据，根据情况决定是否从宽处罚和从宽处罚的范围。
【本文关联的相关法律依据】
《治安处罚法》第十九条规定：违反治安管理有下列情形之一的，减轻处罚或者不予处罚：
(一)情节特别轻微的;
(二)主动消除或者减轻违法后果，并取得被侵害人谅解的;
(三)出于他人胁迫或者诱骗的;
(四)主动投案，向公安机关如实陈述自己的违法行为的;
(五)有立功表现的。