法律分析：交通肇事逃逸后又自首的处罚是：不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款；构成犯罪的，需要承担相应的刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。
一、肇事逃逸怎样处理
交通肇事逃逸的，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留，公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证，且终生不得重新取得机动车驾驶证。交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
二、无证驾驶无牌摩托车发生交通事故怎么处罚
根据法律规定，摩托车无证无牌驾驶发生交通事故构成犯罪的，依法追究刑事责任，并由公安机关交通管理部门吊销机动车驾驶证。不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。
三、交通事故造成轻伤逃逸怎么判
交通肇事逃逸致人轻伤，一般来说情节并不严重，虽然存在逃逸的情况，但往往也是不认定构成犯罪，自然不需要追究其刑事责任，但应当进行民事判处及行政处罚。可以由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可以处十五日以下拘留。因为有逃逸情节，往往可以在上述基础上从重处罚。
法律依据：《道路交通安全法》第九十九条
有下列行为之一的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款：
（一）未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的；
（二）将机动车交由未取得机动车驾驶证或者机动车驾驶证被吊销、暂扣的人驾驶的；
（三）造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的；
（四）机动车行驶超过规定时速百分之五十的；
（五）强迫机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规和机动车安全驾驶要求驾驶机动车，造成交通事故，尚不构成犯罪的；
（六）违反交通管制的规定强行通行，不听劝阻的；
（七）故意损毁、移动、涂改交通设施，造成危害后果，尚不构成犯罪的；
（八）非法拦截、扣留机动车辆，不听劝阻，造成交通严重阻塞或者较大财产损失的。