员工终止雇佣关系后就不再和原受雇公司有任何关系

法律主观：

劳动关系 的主体具有特定性，即一方只能是劳动者个人，另一方必须是用人单位，包括中国境内的企业、个体经济组织、民办非企业单位、国家机关、事业单位、社会团体等组织。并且作为劳动关系主体的劳动者有严格的，劳动者必须达到法定劳动年龄并具有劳动能力，而且公务员和比照公务员制度的事业组织和社会团体的工作人员，农村劳动者、现役军人不能成为劳动关系的主体；劳动者为16周岁以下或女性超过55周岁，男性超过60周岁的劳动者，也不构成劳动关系。而雇佣关系的主体范围就更为广泛，凡平等主体的公民之间、公民与法人之间均可形成雇佣关系。例如：某建筑公司承建一办公大楼，与车主李某有口头协议，由李某为其运送沙石。李某雇佣司机黄某为该公司运送沙石。在公路运输过程中，黄某驾车违章行驶，与一辆正常行驶的小轿车相撞，致使小轿车内人员伤亡惨重。交警部门认定黄某对事故负全部责任。从主体来看，本案中李某和黄某均系自然人，属个人雇佣，黄某和李某之间是雇佣关系，不属于 劳动法 的调整范围。

法律客观：

《中华人民共和国民法典》第一千一百七十九条 侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。 《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条 个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。 提供劳务期间，因第三人的行为造成提供劳务一方损害的，提供劳务一方有权请求第三人承担侵权责任，也有权请求接受劳务一方给予补偿。接受劳务一方补偿后，可以向第三人追偿。