法律规定可以继承股东资格的是死亡股东的合法继承人。
依据我国有关规定，被继承人的法定继承人、遗嘱继承人，只要其未丧失继承权，均为合法继承人，可以继承死亡股东的公司股东资格。
比如法定继承人范围：第一顺序：配偶、子女、父母。第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
一、继承人有哪些
继承人分为法定继承人和遗嘱继承人。法定继承人是被继承人的配偶、子女、父母、兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。其中第一顺序继承人是配偶、子女、父母；第二顺序继承人是兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。而遗嘱继承人是指被继承人所指定的继承人，可以是国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。
二、房产死后谁继承人
被继承人的房产，应当属于其遗产的一部分。当被继承人死亡，继承开始时，如果有遗赠协议或者遗嘱，则应当按照遗赠协议或遗嘱对房产的处理来继承；如果没有，则按照法定继承来处理，由第一顺序法定继承人（配偶、子女、父母）继承房产；没有第一顺序继承人的，由第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）继承。
三、法定继承顺序怎样分配
法定继承顺序及分配比例如下：
1、法定继承顺序：第一顺序包括配偶、子女、父母；第二顺序包括兄弟姐妹、祖父母、个祖父母。在两个法定继承人顺序之间，第一顺序人有优先权，即被继承人死后，先由第一顺序的继承人继承财产；
2、遗产继承比例如下：同一顺序继承人继承遗产的份额一般应均等；特殊情况下法定继承人的继承份额可以不均等。
遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产。依照法律规定或者根据其性质不得继承的遗产，不得继承。
【本文关联的相关法律依据】
根据《民法典》第一千一百二十七条：遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。