法律分析:
30天派出所保释：意思是说对于刑事拘留而言，一般期限是7天，最多延长至30天，到期后，应当提请检察机关批准逮捕，检方审查期限是7天。公安机关如果不将案件移送到检方的，最多可以拘留30天，案件需要继续侦查的，可以取保候审或监视居住。37天检察院保释：如果送到检方后，检方不批准逮捕而案件也需要继续侦查的，最多可以拘留37天，到期后也应当取保候审或监视居住。
法律依据:
《中华人民共和国刑事诉讼法》 第六十五条 人民、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：（一）可能判处管制、拘役或者适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。取保候审由公安机关执行。