具备下列要素会构成非法杀害珍贵野生动物即危害濒危野生动物罪：
1、主观上是直接故意；
2、主体是具有完全刑事责任能力的自然人；
3、客体是国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的管理制度；
4、客观方面表现为非法猎捕、杀害国家重点保护珍贵野生动物的行为。
【法律依据】
《中华人民共和国刑法》第十四条
明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生，因而构成犯罪的，是故意犯罪。
故意犯罪，应当负刑事责任。
第三百四十一条第一款
非法猎捕、杀害国家重点保护的珍贵、濒危野生动物的，或者非法收购、运输、出售国家重点保护的珍贵、濒危野生动物及其制品的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节特别严重的，处十年以上有期徒刑，并处罚金或者没收财产。