二次函数a,b,c 的符号判断问题

1. 如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（1，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A． ①② B． ②③ C． ①②④ D． ②③④

2.如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点为D(-1，2)，与x轴的一个交点A在点(-3，0)和(-2，0)之间，有四个结论：①b2-4ac＜0； ②a+b+c＜0； ③2c-b =4； ④方程ax2+bx+c-2=0有两个不相等的实数根．其中正确结论有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 -3 A-2-1OyD x 23．二次函数yaxbxc(a≠0 )的图象如图，其对称轴为x=-1，有下面五个结论：①b

＞0； ②b24ac＞0； ③c=-3a ； ④4a-2b+c＞0； ⑤对于图象上的两个不同的点(m, n)、(-1, k)，有nk.其中正确结论有 ( ) A.2个

B.3个

C.4个 D.5个

y -1O1x1

4. 抛物线yaxbxc图象如图所示，给出下列四个结论：①abc>0；②abc2；③a21；④b＜1.其中正确的结论是 （ ） 2（A）①② （B）②③ （C）②④ （D）③④

5.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（ ） A． 1 B． 2

6.小轩从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象中，观察得出了下面五条信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤你认为其中正确信息的个数有（ ） A． 2个 B． 3个

2

C． 3 D． 4 ．

C． 4个 D． 5个

7.已知二次函数y=ax2＋bx＋c (a0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0; ②b＜a＋c; ③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m (am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的

序号有＿＿＿＿＿

8.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（﹣1，0）．下列结论：①ab＜0，②b2＞4a，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞﹣1时，y＞0，其中正确结论的个数是（ ） A． 5个

B． 4个

9.对于对称轴为x=-1的抛物线yax2bxc(a0)，有下面五条信息：①

C． 3个

D． 2个

b3； c2②b=2a ； ③b24ac＞0；④3a+b+c＜0；⑤当x＜-3时，y＜0.其中正确信息的个数 为 ( )A.2个 B.3个

-1O第9题图 C.4个 D.5个

y1x3

10.（2017中考）如图，抛物线yax2bxc（a0）的对称轴为直线x2，与x轴的一个交点在(3,0)和(4,0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4ab0；②c0；③3ac0；④4a2bat2bt（为实数）；⑤点(95,y1)，(,y2)，221． (,y3)是该抛物线上的点，则y1y2y3，正确的个数有（ ）

2A.4个 B．3个 C．2个 D．1个

11.（2016中考）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：

①4ac＜b2；②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3；③3a+c＞0

④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3⑤当x＜0时，y随x增大而增大，其中结论正确的个数是（ ）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

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