课时分层作业(十六) 磁场对运动电荷的作用——洛伦兹力
[根底达标练]
(时间：15分钟 分值：50分)
一、选择题(此题共6小题，每一小题6分，共36分)
1．如下列图的各图中，运动电荷的速度方向、磁感应强度方向和电荷的受力方向之间的关系正确的答案是( )
A B C D
B [根据左手定如此，A中F方向应向上，B中F方向向下，A错误，B正确．C、D中都是v∥B，F＝0，C、D错误．]
2．(多项选择)在图中虚线所示的区域存在匀强电场和匀强磁场．取坐标如图，一带电粒子沿x轴正方向进入此区域，在穿过此区域的过程中运动方向始终不发生偏转，不计重力的影响，电场强度E和磁感应强度B的方向可能是( )
A．E和B都沿x轴方向 B．E沿y轴正向，B沿z轴正向 C．E沿z轴正向，B沿y轴正向 D．E、B都沿z轴方向
AB [此题没有说明带电粒子的带电性质，为便于分析，假定粒子带正电．A选项中，磁场对粒子作用力为零，电场力与粒子运动方向在同一直线上，运动方向不会发生偏转；B选项中，电场力方向向上，洛伦兹力方向向下，当这两个力平衡时，粒子运动方向可以始终不变；C选项中，电场力、洛伦兹力都沿z轴正方向，粒子将做曲线运动；D选项中，电场力沿z轴方向，洛伦兹力沿y轴方向，两力不可能平衡，粒子将做曲线运动．如果粒子带负电，仍有上述结果．]
3．(多项选择)一束混合粒子流从一发射源射出后，进入如下列图的磁场中，别离为1、2、3三束，如此如下判断正确的答案是 ( )
- 1 - / 7
word
A．1带正电 C．2不带电
B．1带负电 D．3带负电
ACD [ 根据左手定如此，带正电的粒子左偏，不偏转说明不带电，带负电的粒子向右偏，因此选A、C、D.]
4.一个带电粒子沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如下列图，径迹上的每一小段都可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小(带电荷量不变)．从图中情况可以确定( )
A．粒子从a到b，带正电 C．粒子从b到a，带正电
B．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电
D [垂直于磁场方向射入匀强磁场的带电粒子受洛伦兹力作用，使粒子做匀速圆周运动，
mv12
半径R＝.由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量减小，又据Ek＝mv知，v在减小，
qB2
故R减小，可判定粒子从b向a运动；另据左手定如此，可判定粒子带负电．]
5.如下列图，有界匀强磁场边界限SP∥MN，速度不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直，穿过b点的粒子，其速度方向与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需的时间分别为t1、t2，如此t1∶t2为( )
A．1∶3 C．1∶1
B．4∶3 D．3∶2
D [画出运动轨迹，过a点的粒子转过90°，过b点的粒子转过60°，应当选项D正确．] 6．(多项选择)一个带正电的小球沿光滑绝缘的水平桌面向右运动，小球离开桌面后进入一水平向里的匀强磁场，速度方向垂直于磁场方向，如下列图，小球飞离桌面后落到地板上，
- 2 - / 7
word
设飞行时间为t1，水平射程为x1，着地速度为v1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t2，水平射程为x2，着地速度为v2.如此如下论述正确的答案是( )
A．x1＞x2
C．v1和v2大小相等
B．t1＞t2
D．v1和v2方向一样
ABC [当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定如此知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上的分量向上，因此小球水平方向上存在加速度，竖直方向上加速度a 二、非选择题(14分) 7．如下列图，两个板间存在垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电的质子以速度v0从O点垂直射入．两板之间距离为d，板长为d，O点是NP板的正中点，为使粒子能从两板之间射出，试求磁感应强度B应满足的条件(质子带电荷量为q，质量为m)． [解析] 如下列图，由于质子在O点的速度垂直于板NP，所以粒子在磁场中做圆周运动的圆心O′一定位于NP所在的直线上．如果直径小于ON，如此轨迹将是圆心位于ON之间的一段半圆弧． (1)如果质子恰好从N点射出， mv20 R1＝，qv0B1＝. 4R1 d4mv0 所以B1＝. dq(2)如果质子恰好从M点射出 - 3 - / 7 word dv0R－d＝R2－，qv0B2＝m， 2R2 2 2 2 2 2 4mv0 得B2＝. 5dq4mv04mv0 所以B应满足≤B≤. 5dqdq4mv04mv0 [答案]≤B≤ 5dqdq[能力提升练] (时间：25分钟 分值：50分) 一、选择题(此题共4小题，每一小题6分，共24分) 1．(多项选择)用细线悬挂一个质量为m，带正电的小球，置于如下列图的匀强磁场中，当小球偏离竖直方向在垂直于磁场方向摆动时，如果细线始终绷紧，不计空气阻力，如此前后两次通过最低点时相比拟，一样的物理量是( ) A．小球受到的洛伦兹力 C．悬线的拉力 B．小球的加速度 D．小球的动能 BD [小球在摆动过程中受重力、绳子拉力和洛伦兹力作用，其中绳子拉力、洛伦兹力对小球都不做功，只有重力做功，小球机械能守恒，故在最低点前后两次动能一样，由于速度 v2 方向不同，故洛伦兹力的方向不同，又a＝，速度大小一样，故a一样，由向心力公式知两 R次绳子拉力不同，故B、D正确．] 2.如下列图，正六边形abcdef区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f点沿fd方向射入磁场区域，当速度大小为vb时，从b点离开磁场，在磁场中运动的时间为tb，当速度大小为vc时，从c点离开磁场，在磁场中运动的时间为tc，不计粒子重力．如此( ) A．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝2∶1 - 4 - / 7 word B．vb∶vc＝2∶2，tb∶tc＝1∶2 C．vb∶vc＝2∶1，tb∶tc＝2∶1 D．vb∶vc＝1∶2，tb∶tc＝1∶2 A [带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如下列图，由几何关系得，rc＝2rb，θb＝120°，θcv2qBr＝60°，由qvB＝m得，v＝，如此vb∶vc＝rb∶rc＝1∶2，又由Trm＝ 2πmθ，t＝T和θb＝2θc得tb∶tc＝2∶1，应当选项A正确，B、C、D错误．] qB2π 3.(多项选择)质量为m、带电量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如下列图．假设小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的答案是( ) A．小球带正电 B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动 C．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动 D．小球在斜面上下滑过程中，当小球对斜面压力为零时的速率为 mgcos θ qBABD [要使小球对斜面的压力为零，小球所受洛伦兹力的方向应该垂直于运动方向向上，根据左手定如此可以判断A正确；对小球受力分析可以判断小球受的合外力大小为mgsin θ，所以小球做匀加速直线运动，B正确，C错误；当小球对斜面压力为零时，qvB＝mgcosθ，所以v＝ mgcos θ，D正确．] qB4.如下列图，在第Ⅰ象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，一对质量与电荷量都相等的正、负粒子分别以一样速率沿与x轴成30°角的方向从原点射入磁场，如此正、负粒子在磁场中运动的时间之比为( ) A．1∶2 B．2∶1 - 5 - / 7 word C．1∶3 D．1∶1 B[正、负粒子在磁场中运动轨迹如下列图，正粒子做匀速圆周运动在 磁场中的局部对应圆心角为120°.负粒子做匀速圆周运动在磁场中的局部对应圆心角为60°，故时间之比为2∶1.] 二、非选择题(此题共2小题，共26分) 5．(12分)如下列图，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、 带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落的最大加速度和最大速度． [解析] 小球受力分析如下列图， 根据牛顿第二定律得mg－μFN＝ma FN－qE－qvB＝0 所以a＝ mg－μ〔qvB＋qE〕 mμqE.同样可知，a随v的增大而减小，当a减小到零时vm故v＝0时，a最大，amax＝g－达到最大，故 mg＝μ(qvmaxB＋qE) 得vmax＝ mgE－. μqBBμqEmgE－ mμqBB[答案] g－ 6．(14分)如下列图，一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从x轴上的P(a，0)点以速度v，沿与x轴正方向成60°角的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射 - 6 - / 7 word 出第一象限．求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标． [解析] 轨迹示意图如下列图，由射入、射出点的半径可找到圆心O′，并得出半径为r＝2amv3mvr＝，得B＝，y＝r＋＝3a；射出点坐标为(0，3a)． 2aq23Bq [答案] B＝ 3mv 射出点坐标为(0，3a) 2aq- 7 - / 7 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容