江苏省泰兴市实验初中教育集团(联盟)2019-2020学年八年级下学期期中数学试题(含答案)

泰兴市实验初中教育集团(联盟)

初二数学期中试题

2020.5

(考试时间∶120分钟 总分∶100分)

请注意：所有试题的答案均填写在答题卡上，写在试卷上无效。 一、选择题(每题2分，共12分)

1．二次根式x−5在实数范围内有意义，则x应满足的条件是( ) A．x≥5 B．x≤5 C．x＞5 2．下列调查中，适宜采用普查方式的是( ) A．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

D．x＜5

B．调查全市中学生观看《流浪地球》的情况 C．调查泰兴市中小学生的课外阅读时间 D．对量子通信卫星的零部件质量情况的调查

4aa+2a−ba−b3．下列式子中：①2，②2，③，④，最简分式有( )

12(a−b)a+3a−b2b−a A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．函数y=

5．若把分式

m与y=mx-m(m≠0)在同一平面直角坐标系中的图像可能是( ) x3x中的x和y都扩大3倍，那么分式的值( ) x+yB．扩大9倍 C．不变 D．缩小3倍

A．扩大3倍

6．小明乘出租车去科技文化艺术中心，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比

较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一提前10分钟到达．若设走路线一的平均速度为x千米/小时，则根据题意，可得( ) A．

302510253010−=−= B．

(1+80%)xx60x(1+80%)x601 / 7

知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

C．

25303025−=10 D．−=10 x(1+80%)x(1+80%)xx二、填空题(每空2分，共20分) 7．计算

x−1−的结果为 ． x+1x+18．已知在一个样本中，40个数据分别在4个组内，第一、二、四组数据的频数分别为5，12，8

则第三组的频率为 ．

9．某学校为了解七年级12000名学生体质健康情况，从中抽取了500名学生进行测试，在这个问题中，样本容量是 ．

10．若最简二次根式2a−1与7是同类二次根式，则a的值为________． 11．若函数y=(m+1)xm2−5是反比例函数，且图像在第二、四象限内，则m= ．

12．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时，下列说法正确的有 (填序号) ①不同次数的试验，正面向上的频率可能会不相同 ②当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为

n 21 2③多次重复试验中，正面向上发生的频率会在某一个常数附近摆动，并趋于稳定 ④连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于

2x+3xy−2y11−=513．已知，则分式的值为________． xyx−2xy−y14．化简二次根式−a3b(a＜b)的正确结果是 ． 15．已知关于x的方程为 ．

16．为了比较10+1与17的大小，可以构造如图所示的图形进行

推算，其中∠C＝90°，BC＝4，D在BC上且BD＝AC＝1． 通过计算可得10+1 三、解答题

17．计算(每题5分，共10分)

(1)25(420－345+25)； (2) 若a＝5+1，b＝5－1，求a2b+ab2的值．

2x+m=3的解是正数，则m的取值范围x−217．(填“＞”或“＜”或“＝”)

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18． (5分)解方程

(a+2)(a−1)a2+119．(5分)先化简，再求值：(−2)÷，其中aa2+2aa243+− ＝

x2−x1−x2x2+x=2

20．(8分)初二年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质

疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整)，请根据图中所给信息解答下列问题：

(1)在这次评价中，一共抽查了 名学生；

(2)在扇形统计图中，项目“独立思考”所在的扇形的圆心角的度数为 度； (3)请将条形统计图补充完整；

(4)如果全市有6000名初二学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的初二学生约有多少人？

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21．(8分)端午节来临之际，某商铺用1600元购进一款畅销粽子礼盒，由于面市后供不应求，决定

再用6000元购进同款礼盒，已知第二次购进的数量是第一次的3倍，但是第二次每盒的价格比第一次贵2元．求第一次与第二次各购进礼盒多少个？

22．(6分)疫情期间，某药店出售一批进价为2元的口罩，在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系： 日销售单价x(元) 日销售量y(只) 3 2000 4 1500 5 1200 6 1000 (1)猜测并确定y与x之间的函数关系式；

(2)设经营此口罩的销售利润为W元，求出W与x之间的函数关系式，

(3)若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10元/只，请你求出当日销售单价x定为多少时， 才能获得最大日销售利润？最大利润是多少元？

23． (8分)如图，已知线段AB，A(2，1)，B(4，3)，现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN，直线y＝mx＋b过M、N两点，且M、N两点恰好也落在双曲线y=(1)求反比例函数和一次函数的解析式。 k的一条分支上， xyBOAxNMk(2)直接写出不等式mx+b－≥0的解集 xk(3)若点C(x1，a)，D(x2，a－1)在双曲线y=上，试比较x1 x和x2的大小。

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24．(8分) 阅读材料：

基本不等式ab≤力工具．

例如：在x＞0的条件下，当x为何值时，x+

a+b(a＞0，b＞0)，当且仅当a＝b时等号成立，它是解决最值问题的有21有最小值，最小值是多少？ x1111x+11x+x+ 2 解：∵x＞0，＞0 ∴≥，即≥，∴≥2 xxxxxxxx211当且仅当x＝，即x＝1时，x+有最小值，最小值为2．

xx请根据阅读材料解答下列问题： (1)已知x＞0，则当x为____时，代数式3x+

3的最小值为______； x(2)已知a＞0，b＞0，a2+b2=7，则ab的最大值为 ． (3)已知矩形面积为9，求矩形周长的最小值．

25．(10分) 已知：反比例函数y=(1)求 m的值；

(2)点C在x轴上，且SABC=16，求C点的坐标；

(3)点Q是第一象限内反比例函数图象上的动点，且在直线AB的右侧，设直线QA，QB与y轴 分别交于点D、E，试判断DE的长度是否变化，若变化请说明理由，若不变，请求出长度。

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m124)，B(x2，5−)且x1+x2=0 的图像过点A(x1，−1−xmm知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根

参考答案

一、选择题 1—6 ADABCA 二、填空题 7．1 8．0.375 9．500 10．4 11．－2 12．①③ 13．1 14．−a−ab 15．m−6且m−4 16．＞ 三、解答题

17．（1）10；（2）85

18．x=1，代入x(x+1)(x−1)=0，所以原分式方程无解，x=1是原分式方程的增根 19．化简得：a−1，代入得：2−1

20．（1）560；（2）108；（3）如下图所示；（4）1800人

21．第一次购进礼盒200个，第二次购进礼盒600个

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22．（1）y=6000(x0) x12000(x0) x（2）W=(x−2)y=6000−（3）当x=10时，W有最大值，此时W=4800元 23．（1）y=−8，y=x−6 x（2）0x2或x4

（3）当a0时，x2x1；当0a1时，x2x1；当a1时，x2x1 24．（1）1；6 （2）25．（1）m=4

（2）（－4，0）或（4，0） （3）DE的长度不变，DE=8

7 （3）12 27 / 7