初一下学期期中考试卷

华英学校2014—2015学年七年级下学期期中数学考试卷

命题人：初一数学备课组

一．选择题.请把选出的答案填在答题表中（本题共10小题，每题2分，共20分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 题 答案 1. 下列运算正确的是（ ） A．a3a2a B．a2a3a6

C．(a)=a 326 D.3a9a3 32. 下列各式可以用平方差公式计算的是（ ） A．mnmn B．

4x34x3

C．(ab)(ab) D．a22bc23. 下列说法正确的个数为( ). ①同位角相等；

a22b2c

②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离； ③平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④若∠1+∠2+∠3=90°，则∠1，∠2，∠3互余.

A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（ ） A．∠D+∠DAB=180° B．∠1=∠2

B A 1 3

4 2 C

D

C．∠B=∠DCE C 1 O

E

B

D．∠3=∠4

A 2 E

F

D

第4题图 第5题 图 第6题图

5. 如图，已知ABCD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则1 与2的关系一定成立的是（ ）

A．相等

B．互余

C．互补

D．互为对顶角

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６. 如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向，则从C岛看A，

B两岛的视角∠ACB等于 °．

(A)１０°

(B)７０°

(C)９０°

(D)１８０°

7．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表： 输入 输出 „ „ 1 2 3 4 5 „ „ 1 22 53 104 175 26那么，当输入数据8时，输出的数据是（ ） （A）

8888 （B） （C） （D） 616763658．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为（ ） A. –3

B.3

C.0

D.1

9．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉。当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点„„。用S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是 （ ）

10.从边长为a的正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后,将其裁成四个相同的等腰梯形(如图),然后拼成一个平行四边形 (如图)。通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）

A. (ab  b )(ab)a

2222

2 B. (ab)a2abb

D. (ab)(ab)ab

22

222 C. (ab)a2abb

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二、填空题（共８小题，每空２分，共２０分） 11.用科学记数法表示：0.0000314＝________． 12. 如果3m4，3n5，那么33m2n的值为__________.

DAC13..平面内，两条直线的位置关系有：＿＿＿＿＿＿ ＿ ． 14．三条直线a、b、c，若a∥b，a∥c，则________，

EO理由________________ ．

15. 已知：如图，OC⊥AB，OD⊥OE，则图中与∠AOD互余的角是____________．

16. 如图，已知线段AB=10cm，动点O由A向B以2厘米/秒的速度运动，设y为OB的长，x为运动的时间，则y与x的关系式为：_____________________。

1７.如图，ABl1，ACl2，垂足分别为B，A，则A点到直线l1的距离是线段______的长度.

18. 在全民健身越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示．则根据图像可知：起跑后____小时，甲、乙二人相遇； 整个赛程是 _ 千米。 三、解答题（共51分）

１９.计算：（每小题４分，共１６分）

23324B（1） (a)(b)(ab) （2） (3ab)(a3b)

（ab2c)(ab2c) （4） 201520142016 （3）

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2２０、先化简，再求值: x2y2yxx2y(21y) ，其中x2,y1 。 2 （６分）

２１．如图，一束光线由A点出发射向镜面CD的点O处，请用尺规作图的方法作出光线反射后的方向.（要求：不写作法，但要保留作用痕迹）（４分）

２２.如图，已知BBCD180，BD.求证：EDFE （６分）

请把下列推理过程补充完整：

证明：∵BBCD180 (已知 ),

BCEAFDC A Ｏ D

∴AB//CD ( ). ∴BDCE （ ）. 又∵BD（已知 ）, ∴＿＿

∴ ＿＿ ( ). ∴EDFE （ ）.

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密 封 线 内 请 勿

内 请 勿 学号： 密 封 线 班别： 姓名：

答 题 ２３.如图，已知∠B=60°，∠3=120°， （1）线段AB与CD平行吗？请说明理由。（２分）

（2）请你从①∠2=∠B; ②∠1+∠A=180°；③∠1=∠B，④∠2+∠A=180°中选择一个使AD与BC平行的条件，并说明理由。（４分） 1

3 2

2４.如图所示，正方形ABCD和正方形CEFG的边长分别为a、b， （１）请用代数式表示图中阴影部分的面积. （３分）

（２）若ab9，ab18，请求出阴影部分的面积. （３分）

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２５.先阅读后作答：我们已经知道，根据几何图形的面积关系可以说明代数恒等式。

例如：

(2a +b)( a +b) = 2a+3ab +b，就可以用图1的面积关系来说明． b a

① 根据图2写出一个等式： ；（２分）

②请你画出一个几何图形验证公式：(ab)2a22abb2，并写出必要的说理过程．

（６分）

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b a a 2

2

ab a2

ab b2

b a b a2 ab

a图1

aba 图2

a b

２６.在解决几何问题的过程中，我们常常在原图中添加恰当的辅助线，使问题简化，从而帮助我们解决问题。例如下题：

例：如图，AB∥DE，试问∠B、∠E、∠BCE有什么关系．

解：∠B＋∠E＝∠BCE 辅助线：过点C作CF∥AB， 则B１ 又∵AB∥DE，AB∥CF， ∴ DE∥CF ∴∠E＝∠２ ∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2 即∠B＋∠E＝∠BCE．

现在，请你添加恰当的辅助线解决下列两个问题：

（１）如图，已知AB∥CD，且∠B=40°,∠D=70°,求∠DEB的度数。（写出过程）（４分）

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（２）小学学过三角形的三个角的和是１８０°，

即：∠Ａ＋∠Ｂ＋∠Ｃ＝１８０°

但不知道为什么。现在，请你用初中所学的知识说明其原因。（写出详细的推理过程）

（４分）

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密 封 线 内 请 勿