大学物理作业(二)答案

1. m与M水平桌面间都是光滑接触，为维持m与M相对静止，则推动M的水平力F为：( B ) (A)(m+M)gctg? (B)(m+M)gtg? (C)mgtg? (D)Mgtg?

mFMθ2. 一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v，则质点对该处的压力数值为：( B )

mv23mv22mv25mv2 (A) (B) (C) (D)

R2RR2R 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A运动到B的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零

(B) 大小不等于零，方向与vA相同 (C) 大小不等于零，方向与vB相同

(D) 大小不等于零，方向与物体在B点所受合力相同

AvARO BvB二、填空题

1. 已知mA =2kg，mB =1kg，mA、mB与桌面间的摩擦系数?=0.5，(1)今用水平力F=10N推mB，则mA与mB的摩擦力f=_______0______，mA的加速度aA =_____0_______. (2)今用水平力F=20N推mB，则mA与mB的摩擦力f=____5N____，mA的加速度aA =_____1.7____. (g=10m/s2)

FmAmB2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t它们的速度分别为v1、v2、v3，并且v1=v2=v3 ，v1与v2方向相反，v3与v1相垂直，设它们的质量全为m，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v3________.

3.两质量分别为m1、m2的物体用一倔强系数为K的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x0，当两物体相距为x0时，m1的速度大小为 m1 xm2Km2x . 2m1m2m1 4. 一弹簧变形量为x时，其恢复力为F=2ax-3bx2，现让该弹簧由x=0变形到x=L，其弹力的功为： aLbL .

5. 如图，质量为m的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R，角速度为?，绳的另一端通过光

mR23滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R/2时角速度?’为 F 4? ，在此过程中，手对绳所作的功为 3m2R2 . 2三、计算题：

1.一质量为ｍ的物体，从质量为Ｍ的圆弧形槽顶端由静止滑下，设圆弧形槽的半径为Ｒ，张角为?/2，如图所示，如所有摩擦都可忽略，求：(1)物体刚离开槽底时，物体和槽的速度各是多少？(2)在物体从Ａ滑到Ｂ的过程中，物体对槽做的功为多少？(3)物体到达Ｂ点时，对槽的压力(Ｂ点为槽的最底端).

解：（1）m从M上下滑的过程中，机械能守恒，以m，M，地球为系统，以最低点为重力势能零点，则有

A m R O121mvMV2 22又下滑过程，动量守恒，以m,M为系统则在m脱离M瞬间，水平方向有 mvMV0

mgR联立，以上两式，得 v M B2MgR2gR；Vm mMM(Mm)1m2gR2（2）WMV

2Mmv'22m（3）vVv' Fmgm Nmg(3)

RM2.设F合7i6jN．(1) 当一质点从原点运动到r3i4j16km时，求F所作的

功．(2)如果质点到r处时需0.6s，试求平均功率．(3)如果质点的质量为1kg，试求动能的变化．

vvvvvvv解: (1)由题知，F合为恒力，W合Fr(7i6j)(3i4j16k)

212445J (2) PW4575w t0.6(3) 由动能定理，EkW45J

3. 质量m=0.10kg的小球，拴在长度L=0.5m的轻绳的一端，构成摆，摆动时与竖直的最大夹角为60°. (1)小球通过竖直位置时的速度为多少？此时绳的张力？(2)在?<60°的任一位置，求小球速度v与? 的关系式，这时小球的加速度为何？绳的张力为多大. 解: （1）mg(llcos60)0

12mv0 2 O θ 60o mv22mg 得 vgl ； Tmgml A B（2）mg(lcoslcos60)得v012mv0 2gl(2cos1)

0v253Tmgcos(60)mmg(cossin1)

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