北师大版八年级数学上册
期 末 试 题
一、选择题：（每小题3分，共24分） 1．下列各数是无理数的是（ ） A．
B．
C．
D．π0
2．点A（﹣3，4）所在象限为（ ） A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．下列各组数中，能作为直角三角形边长的是（ ） A．4，5，6
B．12，16，20
C．5，10，13
D．8，40，41
4．下列命题是真命题的有（ ） ①等边三角形的三个内角都相等； ②如果
＝
，那么x＝4；
③两个锐角之和一定是钝角； ④如果x2＞0，那么x＞0． A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．有一组数据：2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ ） A．3
B．4
C．5
D．6
6．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字大1，若将个位与十位上的数字对调，得到的新数比原数小9，设个位上的数字为x，十位上的数字为y，根据题意，可列方程为（ ）A． B． C．
D．
7．如图在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE，CD相交于点F，∠A＝70°，∠ACD＝20°，∠ABE＝32°，则∠CFE的度数为（ ）
A．68° B．58° C．52° D．48°
8．两个一次函数y＝ax+b与y＝bx+a（a，b为常数，且ab≠0），它们在同一个坐标系中的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每小题3分，共24分） 9．绝对值最小的实数是 ．
10．若一个正数的两个平方根是x﹣5和x+1，则x＝ ．
11．已知一组数据﹣1，4，2，﹣2，x的众数是2，那么这组数据的中位数是 ． 12．在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝﹣2x+1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1 y2．（填“＞”“＜”“＝”）
13．已知一次函数y＝ax+b与y＝mx+n的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组
的解为 ．
14．如图，已知△ABC中，AC＝3，BC＝4，∠C＝90°，DE垂直平分AB，交AC，AB于点D，E，则CD的长为 ．
15．如图，一个圆柱形水杯深20cm，杯口周长为36cm，在杯子外侧底面A点有一只蚂蚁，它想吃到杯子相对的内壁上点B处的蜂蜜，已知点B距离杯子口4cm，不考虑杯子的厚度，蚂蚁爬行的最短距离为 ．
16．如图，已知正方形ABCD的边长为8，点O是AD上一个定点，AO＝5，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度，按照A→B→C→D的方向，在正方形的边上运动，设运动的时间为t（秒），当t的值为 时，△AOP是等腰三角形．
三、解答题（本大题共3小题，每小题5分，共15分） 17．计算：（
﹣2
）×
﹣6
．
18．解方程组
．
19．如图，直线AB∥CD，并且被直线MN所截，MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，且∠AEP＝∠CFQ．求证：∠EPM＝∠FQM．
四、解答题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）
20．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环
中位数/环
众数/环 方差 甲 a 7 7 1.2 乙
7
b
8
c
（1）写出表格中a，b，c的值；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一
名参赛，你认为应选哪名队员？ 21．某景点的门票价格如表：
购票人数（人）
1至50
51至100
100以上
门票的价格（元/人） 12 10 8
学校八年级（1）（2）两个班共102人去该旅游景点游览．其中（1）班人数较少，不到50人．如果两个班都以班级为单位分别购票，则一共应付1118元；如果两个班联合起来作为一个团体购票，则可以省不少钱． （1）请分别求出两个班各有多少名学生？ （2）两个班联合起来购票能省多少钱？
五、解答题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
22．某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料．甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元的制版费；乙印刷厂提出：每份材料收25元印刷费，不收制版费
（1）分别写出两个印刷厂的收费y甲，y乙（元）与印制数量x（份）之间的关系式（不用写出自变量的取值范围）；
（2）在同一坐标系内画出它们的图象，并求出当印制多少份宣传材料，两个印刷厂的印制费用相同？此时费用为多少？
（3）结合图象回答：在印刷品数量相同的情况下选哪家印刷厂印制省钱？
23．在△ABC中，∠B＝∠C，点D为BC边上的动点，∠EDF的两边与AB，AC分别交于点E，F，且BD＝CF，BE＝CD． （1）求证：△BDE≌△CFD； （2）若∠A＝90°，求∠DEF的度数．
六、解答题（本大题9分）
24．已知一次函数y＝2x+2，分别交x轴，y轴于点A，B．已知点A1是点A关于y轴的对称点，作直线A1B，过点A1作x轴的垂线l1交直线AB于点B1，点A2是点A关于直线l1的对称点，作直线A2B1，过点A2作x轴的垂线l2，交直线AB于点B2，点A3是点A关于l2的对称点，作直线A3B2……继续这样操作下去，可作直线AnBn﹣1（n为正整数，且n≥1） （1）求出点B1，A2的坐标，并求出直线A2B1的函数关系式；
（2）根据操作规律，可知点An的横坐标为 ．可得直线AnBn﹣1的函数关系式为 ．
（3）求线段AnBn﹣1的长．
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容