数字推理
（1）3/4，5/6，4/5，13/16，5/6，（ ） 【粉笔模考】 A.29/31 B.29/22 C.31/34 D.29/34
楚香凝解析：分别转化为3/4、5/6、8/10、13/16、20/24、（31/34），分子作差为连续质数列、分母作差为等差数列，选C
（2）6.1，7.4，9.13，12.40，17.121，（ ） 【粉笔模考】 A、24.362 B、25.362 C、24.364 D、25.364
楚香凝解析：整数部分作差得1、2、3、5、（8）为递推和数列，17+8=25；小数部分作差为等比数列，121+243=364；选D
（3）2/3，2，4，12，72，（ ） 【粉笔模考】 A.792 B.679 C.648 D.576
楚香凝解析：相邻两项作商得3、2、3、6、（11），再作差得-1、1、3、5为等差数列，72×11=792，选A
（4）4，2√6，6，3√6，9，（ ） 【粉笔模考】 A.9√6/2 B.4√6 C.9√6 D.9√3
楚香凝解析：分别转化为√16、√24、√36、√54、√81、√（243/2）=9√6/2，根号内的数为等比数列，选A
（5）16，17，15，19，11，（ ） 【粉笔模考】 A.18 B.27 C.20 D.21
楚香凝解析：相邻两项作差得1、-2、4、-8、（16）为等比数列，11+16=27，选B
数学运算
（1）小明的爷爷出生于20世纪，且他出生的年份是一个整数的平方。他发现，下一次年份也是一个整数的平方时，当年自己的年龄是一个质数。则当年小明的爷爷多少岁？ 【粉笔模考】
A.89 B.79 C.67 D.57
楚香凝解析：估算442=1936、452=2025，2025-1936=89岁，选A
（2）某高校暑期组织思政课教师交流活动，从7所大学共邀请到140名教师。其中邀请人数排在前三名的大学被邀请的总人数不超过排在后三名的总人数的2倍。则邀请人数最多的大学最多有多少人？ 【粉笔模考】 A.14 B.28 C.42 D.56
楚香凝解析：要使第一名尽可能多，则令后六名尽可能少，如下图所示；共10x=140，第一名2x=56，选D
（3）S市农村医疗保险的报销规定如下：全年花费在1100元及以下全部由个人自己支付，超出1100的部分自己支出20%，其余由保险公司报销。村民老张在2019年共看病三次，依次支付了830元、410元、370元。则老张后两次看病医院共收费多少元？ 【粉笔模考】 A.2550元 B.2670元 C.3650元 D.2820元
楚香凝解析：1100-830=270元，后两次自己支付的总费用=410+370=780元=270+510，后两次看病医院共收费270+[510/（1-20%）]=2820元，选D
（4）小王早上7:00从家出发步行去学校，15分钟后爸爸发现他忘记带作业本，便带上作业本跑步去追他。又过了5分钟，小王刚好走完全程的1/3，此时爸爸距他还有300米。若7:40爸爸追上小王，则小王家到学校的距离为多少米？ 【粉笔模考】 A.1500 B.1300 C.1100 D.900
楚香凝解析：小王20分钟走了全程的1/3，可得小王40分钟走了全程的2/3；爸爸25分钟
走了全程的2/3，可得爸爸5分钟走了全程的2/15；全程=300/（1/3-2/15）=1500米，选A
（5）甲乙两家商店3月份均完成了销售额环比增长20%的目标，且销售额都比上个月增加了3000元。已知4月份甲商店销售额的增长幅度不变，乙商店销售额的增长量不变。则4月份两个商店的销售额相差多少元？ 【粉笔模考】 A.200 B.400 C.600 D.800
楚香凝解析：甲商店2月份销售额=3000/20%=15000元、4月份销售额=（15000+3000）×（1+20%）=21600元，乙商店4月份销售额=15000+3000+3000=21000元，两个商店相差21600-21000=600元，选C
（6）某单位共有6名健身爱好者，其中女性人数是男性的一半。他们准备照一张合影，要求男性按照身高依次排序（没有身高相同的情况），女性成员不能站在两边。则共有多少种站位方式？ 【粉笔模考】 A.12 B.24 C.36 D.120
楚香凝解析：男性4人、女性2人；女性在中间四个位置、有A（4 2）=12种，男性有递增或递减2种，共12×2=24种，选B
（7）现有浓度为10%和20%的A、B两杯酒精溶液，若从中各取1/4，混合后的溶液浓度为14%。若从A中取80克溶液、B中取40克溶液，将剩余的溶液混合后浓度为15%。则若从A取1/6，B中取1/4，混合后的溶液浓度是多少？ 【粉笔模考】 A.14% B.15% C.16% D.17%
楚香凝解析：假设A、B两杯的溶液质量分别为12x和12y，（3x×10%+3y×20%）=（3x+3y）×14%、（12x-80）×10%+（12y-40）×20%=（12x-80+12y-40）×15%，解得12x=120、12y=80，（20×10%+20×20%）/（20+20）=15%，选B
（8）甲、乙两个流动党支部共有党员若干名，其中男性党员有410名。甲流动党支部中女
生比男生少40%。乙流动党支部中女生所占比重为43%。则两个流动党支部中共有多少名党员？ 【粉笔模考】
A.500 B.600 C.700 D.800
楚香凝解析：甲党支部的男女人数之比=5：3、乙党支部的男女人数之比=57：43，假设甲乙党支部的总人数分别为8x和100y；5x+57y=410，解得x=25、y=5，两个流动党支部总人数=8×25+100×5=700人，选C
（9）今年6月，老张带徒弟给别人做装修工作，整个月都没有休息。约定老张工钱300元/天，徒弟150元/天。装修过程中，因徒弟的失误，导致返工若干天。返工期间两人没有工钱且要赔偿300元/天的误工费。最终两人拿到11250元。则这个月返工了多少天？ 【粉笔模考】
A.1 B.2 C.3 D.4
楚香凝解析：6月共30天，每天工钱=300+150=450元、返工每天赔300元；鸡兔同笼，假设30天都正常工作，可得返工天数=（30×450-11250）/（450+300）=3天，选C
（10）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行。相遇之后的某时刻，两车相距20千米时，乙距离A地还有30千米。又经过一段时间，两车之间的距离是50千米，且此时甲已走60千米。则甲车距离B地还有多少千米？ 【粉笔模考】 A.70 B.90 C.110 D.130
楚香凝解析：两车相距50千米、甲已走60千米，可得乙距离A地10千米；甲乙从相距20千米到相距50千米，乙走了30-10=20千米、甲走了50-20-20=10千米，全程=（20/10）×60+10=130千米、130-60=70千米，选A
（11）办公桌上有一台日历。小明发现下个月的日期中被人撕去了2张，该月剩下的日期数字之和为436。则被撕去的两张日期数可能为： 【粉笔模考】
A.29号、30号 B.29号、31号 C.14号、17号 D.1号、30号
楚香凝解析：假设该月有31天、日期数字之和=C（32 2）=496，被撕去的两张日期之和=496-436=60，结合选项，选B
（12）某单位每人都订购了A、B、C三种报纸中的至少一种。订购A报纸的人数是订购B报纸的人数的2倍。没订B报纸的人数比没订A报纸的人数多1倍。单位只有小王订了C报纸且没有订购其他报纸。有多少人同时订购了A、B两种报纸？ 【粉笔模考】 A.1 B.2 C.3 D.4
楚香凝解析：AB都没订（只订C）的有1人，两容斥；订A：订B=2：1=（只订A+AB都订）：（只订B+AB都订）、没订B：没订A=（只订A+1）：（只订B+1）=2：1，对比可得同时订购了A、B两种报纸的有1人，选A
（13）王大爷在一个如图所示的等腰梯形的滩地上开垦荒地种植农作物。P是CD上的一点，AB：CD=3：2。王大爷在PAB的区域内种植红薯，红薯的平均存活率为90%。在其余地方种植大豆，大豆的平均存活率为70%。假定种植的农作物在该区域内均匀分布，王大爷在这片梯形区域内种植的所有农作物平均存活率是多少？ 【粉笔模考】
A.75% B.78% C.80% D.82%
楚香凝解析：假设P和D重合，高相同、S△ADB：S△CDB=3：2，所有农作物平均存活率=（3×90%+2×70%）/（3+2）=82%，选D
（14）刘老师给学校买了A、B、C三种体育器材。上次花费610元购买了三种器材的数量分别为70、50、10件。本次他多购买了30件A器材和20件B器材，需要多付230元。则刘老师如果三种器材各买一件需要多少元钱？ 【粉笔模考】 A.10 B.15 C.20 D.25
楚香凝解析：70A+50B+10C=610、30A+20B=230，联立可得10A+10B+10C=610-230×2=150、A+B+C=150/10=15元，选B
（15）甲、乙两个工程队的效率比为3：n（n为整数），两个工程队合作完成一项工程，20天即可完工。实际工作时，因为乙调派设备投入，第二天乙才加入生产。乙工程队增加设备投入后，效率比甲多1/3，整个工程比原计划提前若干天完工，且完工时间刚好为整数。则这项工程完工时用了多少天？ 【粉笔模考】 A.10 B.11 C.12 D.13
楚香凝解析：总任务量=（3+n）×20，一天后剩余的任务量=（3+n）×20-3=20n+57，乙的效率变为3×（1+1/3）=4、还需要合作天数=（20n+57）/7；当n=1时，还需要（20+57）/7=11天，共用了1+11=12天，选C
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