人教版2020---2021学年度八年级数学(上)期末考试卷及答案

人教版2020—2021学年度上学期八年级

数学（上）期末测试卷及答案

（满分：150分 时间： 120分钟）

题号 一 二 三 总分 得分 第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．下列图形中，是轴对称图形的是( )

A．

B．

C．

D．

2．下列分式中，属于最简分式的是( )

A．1113x

B．2x

x21

C．

x1x21

D．1xx1

3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是( ) A．2cm，5cm，8cm B．3cm，3cm，6cm C．3cm，4cm，5cm

D．1cm，2cm，3cm

4．如果一个多边形的每一个内角都是108°，那么这个多边形

第1页,共16页 是( ) A．五边形 B．六边形

C．七边形

D．八边形

5．下列运算正确的是( ) A．a2a3a6 B．a2a20

C．(a2b)3a5b3

D．a7a5a2

6．下列各式分解因式正确的是( ) A．9x219x19x1 B．a41a21a21 C．81a2b29ab9ab

D．a3ab2aabab

7．已知ab≠0，则坐标平面内四个点A（a，b），B（a，–b），

C（–a，b），D（–a，–b）中关于y轴对称的是( ) A．A与B，C与D

B．A与D，B与C C．A与C，B与D

D．A与B，B与C

8．如图，△ABC≌△ADE，若∠E=70°，∠D=30°，∠CAD=35°，

则∠BAD的度数为( )

A．40° B．45°

C．50°

D．55°

9．光明家具厂生产一批学生课椅，计划在30天内完成并交付

第2页,共16页

使用．若每天多生产100把，则23天完成且还多生产200把．设原计划每天生产x把，根据题意，可列分式方程为( )

A．30x200B．

30x200x10023

x10023

C．

30x200x10023 D．

30x200x10023 10．解关于x的方程x6mx51x5（其中m为常数）产生增根，

则常数m的值等于( ) A．–2 B．2

C．–1

D．1

11．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC=5cm，

BC=4cm，那么△DBC的周长是( )

A．6cm B．7cm

C．8cm

D．9cm

12．如图，

BP平分ABC交CD于点F，DP平分ADC交AB于点E，若A40，P38，则C的度数为( )

A．36

B．39

第3页,共16页 C．38 D．40 第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．一种细菌的半径是0.00003厘米，数据0.00003用科学记数法表示为_________．

14．计算：23a2aa2a=_________．

15．若分式

x3x3的值为零，则x=_________．

16．如图，ABC中，C90，A30，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，CD2，则AC_________．

17．在等腰ABC中，一腰上的高与另一腰的夹角为26，则底角的度数为__________．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠CFE为________度．

第4页,共16页

密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

三、解答题（本大题共9小题，共78分．解答应写出文字说

明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分6分）计算：

（1）xy2xy2x；（2）(3x24x4x1x1)x1.

20．（本小题满分6分）因式分解：

（1）4x2–16；（2）（x+y）2–10（x+y）+25．

21．（本小题满分6分）如图，AD与BC交于E，∠1=∠2=

∠3，∠4=∠5．求证：BD=EC．

22．（本小题满分8分）如图，五边形ABCDE的内角都相等，

EF平分∠AED．求证：EF⊥BC．

第5页,共16页 23．（本小题满分8分）如图，△ABC的顶点均在格点上．

（1）分别写出点A，点B，点C的坐标．

（2）若△A'B'C'与△ABC关于y轴对称，在图中画出△A'B'C'，

并写出相应顶点的坐标．

24．（本小题满分10分）如图，ABC与DCB中，AC与BD交

于点E，且AD，ABDC.

（1）求证：ABCDCB；

（2）当AEB50，求EBC的度数．

25．（本小题满分10分）嘉嘉同学动手剪了如图①所示的正

方形与长方形卡片若干张．

第6页,共16页

（1）他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形（如图②）．根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________． （2）如果要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，则需要1号卡片________张，2号卡片________张，3号卡片________张．

26．（本小题满分12分）市区某中学美化校园招标时，有甲、

乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要30天；若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙合做12天可完成.

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，若该工程计划在35天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

27．（本小题满分12分）如图，在ABC中，已知ABC45，

过点C作CDAB于点D，过点B作BMAC于点M，连接MD，

第7页,共16页 过点D作DNMD，交BM于点N. （1）求证：DBN≌DCM； （2）设CD与BM相交于点E，若点E是CD的中点，试探究线段NE，ME，CM之间的数量关系，并证明你的结论. 参 一、 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 D B C A D D C B A C D A 二、13．【答案】3×10–5 【解析】0.00003=3×10–5，故答案为：3×10–5． 14．【答案】1a1 【解析】原式=2a13a2aa1aa1 2a13a2aa1 =aaa1 =1a1． 第8页,共16页 密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

故答案为：1a1．

15．【答案】–3

【解析】依题意，得|x|–3=0且x–3≠0，解得x=–3．故答案是:–3.

16．【答案】6

【解析】连接BD，

∵在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°， ∵AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，

∴AD=BD，DE⊥AB，∴∠ABD=∠A=30°，∴∠DBC=30°， ∵CD=2，∴BD=2CD=4，∴AD=4，∴AC=6.

17．【答案】58°或32°

【解析】①如图①，∵AB=AC，∠ABD=26°，BD⊥AC，∴∠A=°，

∴∠ABC=∠C=（180°–°）÷2=58°；

②如图②，∵AB=AC，∠ABD=26°，BD⊥AC， ∴∠BAC=26°+90°=116°，

∴∠ABC=∠C=（180°–116°）÷2=32°，

第9页,共16页 故答案为：58°或32°．

．【答案】50°

【解析】如图，连接OB，OC，

∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，∴∠BAO=12∠BAC=

12×50°=25°．

又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°．

∵DO是AB的垂直平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，

∴∠OBC=∠ABC–∠ABO=65°–25°=40°．

∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO垂直平分BC，

∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，

∵将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，

第10页,共16页

18

∴OE=CE．∴∠COE=∠OCB=40°；

在△OCE中，∠OEC=180°

–∠COE–∠OCB=180°–40°–40°=100°，∴∠CEF=12∠CEO=50°．

故答案为：50°

. 三、19．【解析】（1）原式=x22xyy2xy2x2

=3x23xyy2；（3分）

（2）原式=3（x1）（x+1）x1x1(x2)2

=3x21x1x1(x2)2

=(2x)(2x)xx11(x2)2

=2xx2．（6

分）

20．【解析】（1）4x2–16

=4（x2

–4）

=4（x+2）（x–2）；（3分） （2）（x+y）2–10（x+y）+25 =（x+y–5）2．（6分） 21．【解析】

1=23，AEC14,ABD43，

∴AECABD．（2分）

45，∴ABAE．

第11页,共16页 1=2在△ABD和AEC中ABAE，（4

分）

ABDAEC∴

ABDAEC．

∴BD=EC．（6分）

22．【解析】∵五边形ABCDE的内角都相等，

∴∠C=∠D=∠AED=180°×（5–2）÷5=108°，（2分）

又EF平分∠AED， ∴FED12AED°，（4分）

∴在四边形DEFC中EFC360DCFED=90°，

∴EF⊥BC．（8分）

23．【解析】（1）点A（3，4），B（1，2），C（5，1）；（3分）

（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，

（5分）

点A′（﹣3，4），B′（﹣1，2），C′（﹣5，1）．（8分） 第12页,共16页

密 封 线 内 不 得 答 题 线 号 学 题 答 得 名 姓封 不 内 线 封 密 级 班 校密学

A24．【解析】（1）在△ABE和△DCE

中，DAEBDEC，

ABDC∴△ABE≌△DCE（AAS），∴BE=EC，∠ABE=∠DCE，（4分）

∴∠EBC=∠ECB，

∵∠EBC+∠ABE=∠ECB+∠DCE，∴∠ABC=∠DBC，（6

分）

A在△ABC和△DCB

中，DABDC，

ABCDBC∴△ABC≌△DCB（ASA）；（8分） （2）∵∠AEB=50°，∴∠EBC+∠ECB=50°， ∵∠EBC=∠ECB，∴∠EBC=25°．（10分）

25．【解析】（1）这个乘法公式是（a+b）2=a2+2ab+b2，

故答案为:（a+b）2=a2+2ab+b2；（4分）

（2）要拼成一个长为（a+2b），宽为（a+b）的大长方形，

根据（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，

则需要1号卡片1张，2号卡片2张，3号卡片3张.

第13页,共16页 故答案为:1；2；3．（10分）

26．【解析】（1）设乙队单独完成这项工程需要x天，

依题意，得：10121230x1，

解得x=45，

经检验，x=45是所列分式方程的解，且符合题意． 答：乙队单独完成这项工程需要45天．（6分） （2）甲乙两队全程合作需要1÷（1130+45）=18（天），

甲队单独完成该工程所需费用为3.5×

30=105（万元）； ∵乙队单独完成该工程需要45天，超过35天的工期， ∴不能由乙队单独完成该项工程；

甲、乙两队全程合作完成该工程所需费用为（3.5+2）×18=99（万元）．

∵105>99，∴在不超过计划天数的前提下，由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱．（12分） 27．【解析】（1）∵ABC45，CDAB，

∴ABCDCB45，∴BDDC，

∵BDCMDN90，∴BDNCDM，（3分） ∵CDAB，BMAC， ∴ABM90AACD，

第14页,共16页

在DBN和DCM中，BDNCDMBDDC，

DBNDCM∴DBN≌DCM；（6分） （2）结论：NEMECM，

证明：由（1）DBN≌DCM可得DMDN． 作DFMN于点F， 又NDMD，∴DFFN，

在DEF和CEM中，DEFCEMDFECME，

DEEC∴DEF≌CEM， ∴EFEM，DFCM，

∴CMDFFNNEFENEME.（12分）

第15页,共16页 第16页,共16页 密 封 线 内 不 得 答 题