《抽屉原理》教学设计

教学内容：教科书第70,71页 教学目标：

1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。

2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。

3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点：

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学过程：

一、游戏激趣，初步体验。

同学们，现在我们来玩一个游戏，我需要4个同学帮我忙，当然忙不会白帮有奖励的，游戏规则是请你们从数字1.2.3中任选一个你喜欢的数字写在手心上，大家握紧拳头不要松开，老师现在不看你们的手也知道有一个数字至少有两个同学写了，信不信？怎么来验证老师说得对不对？

刚才的游戏老师为什么能够做出准确的判断？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，今天我们一起来探讨探讨。出示课题：抽屉原理

【设计意图：】

二、操作探究，发现规律。 1.观察猜测：

多媒体出示例1: 4个苹果，三个抽屉

师：4个人从3个数字中挑一个喜欢的写，不管怎么写，总有一个数字至少有两个同学写了，4个苹果放进三个抽屉里呢？请同学们运用教具放一放，看有几种放法？

（1）学生汇报结果，师板书

（4 ，0 , 0 ） （3 ，1 ，0） （2 ，2 ，0） （2 ， 1 ， 1 ） （2）看看这几种放法，你可以怎么用一句话来概括这四种放法？

(学情预设:学生可能会说，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。) 让学生发现并解释“总有”就是一定有，“至少”就是最少有，或者多于

（3）还有什么放法更简捷？引出平均分为下面埋下伏。

（4）如果把苹果数量和抽屉数量变大呢？会有什么情况发生？

你发现了什么：引导学生，只要放的苹果数比抽屉数多1，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有2个苹果。

2．运用抽屉原理解决问题。

（1）课件出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只飞进同一个鸽笼，为什么？

七只鸽子飞回五个鸽舍，至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里，为什么？ 古零镇中心小学6（8）班第一组共有13名学生，一定至少有2 学生的生日在同一个月。

（2）发现规律，初步建模：我们将学生、鸽子看做物体，12个月、鸽舍看做抽屉，观察物体数和抽屉数，你发现了什么规律？

（3）小结：只要物体数量比抽屉的数量多，总有一个抽屉至少有2个物体。这就叫做抽屉原理

3．再次发现规律。 （1）课件出示例2：

（2）引导学生用平均分思想，用除法算式表示师板书。 （3）观察板书，你有什么发现吗？让学生通过对除法算式的观察，得出“物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。

创设疑问：课件出示题目。

（4）如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？

5 ÷ 3 =1….. 1

让学生明确是： 商+1 ，而不是商+余数

4．运用规律解决生活中的问题 【设计意图：】鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。通过这个连续的过程发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维，从而达到理性认识“抽屉原理”。对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，引导学生抓住假设法最核心的思路---“有余数除法”，学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。从而得出“某个抽屉书的至少数”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，从而使学生从本质上理解了“抽屉原理”。

三、课件出示习题.：

1． 三个小朋友同行，其中必有三个小朋友同行，其中必有两个小朋友性别相同。

2. 五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在一周。

3.从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。

【设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。引导学生谈情感上的感受，同时培养他们的质疑能力。】

四、课堂总结

这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结.

五、板书设计：

抽屉原理

物体数 抽屉数 至少数 =商＋1

4 3 2

5 ÷ 3 =1……1 2 =1＋1 5 ÷ 4 =1……2 2 =1＋1 5 ÷ 2 =2……1 3 =2＋1 7 ÷ 2 =3……1 4 =3＋1