教学内容:教科书第70,71页 教学目标:
1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。 教学重点:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教学过程:
一、游戏激趣,初步体验。
同学们,现在我们来玩一个游戏,我需要4个同学帮我忙,当然忙不会白帮有奖励的,游戏规则是请你们从数字1.2.3中任选一个你喜欢的数字写在手心上,大家握紧拳头不要松开,老师现在不看你们的手也知道有一个数字至少有两个同学写了,信不信?怎么来验证老师说得对不对?
刚才的游戏老师为什么能够做出准确的判断?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,今天我们一起来探讨探讨。出示课题:抽屉原理
【设计意图:】
二、操作探究,发现规律。 1.观察猜测:
多媒体出示例1: 4个苹果,三个抽屉
师:4个人从3个数字中挑一个喜欢的写,不管怎么写,总有一个数字至少有两个同学写了,4个苹果放进三个抽屉里呢?请同学们运用教具放一放,看有几种放法?
(1)学生汇报结果,师板书
(4 ,0 , 0 ) (3 ,1 ,0) (2 ,2 ,0) (2 , 1 , 1 ) (2)看看这几种放法,你可以怎么用一句话来概括这四种放法?
(学情预设:学生可能会说,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。) 让学生发现并解释“总有”就是一定有,“至少”就是最少有,或者多于
(3)还有什么放法更简捷?引出平均分为下面埋下伏。
(4)如果把苹果数量和抽屉数量变大呢?会有什么情况发生?
你发现了什么:引导学生,只要放的苹果数比抽屉数多1,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有2个苹果。
2.运用抽屉原理解决问题。
(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只飞进同一个鸽笼,为什么?
七只鸽子飞回五个鸽舍,至少有两只鸽子飞回同一个鸽舍里,为什么? 古零镇中心小学6(8)班第一组共有13名学生,一定至少有2 学生的生日在同一个月。
(2)发现规律,初步建模:我们将学生、鸽子看做物体,12个月、鸽舍看做抽屉,观察物体数和抽屉数,你发现了什么规律?
(3)小结:只要物体数量比抽屉的数量多,总有一个抽屉至少有2个物体。这就叫做抽屉原理
3.再次发现规律。 (1)课件出示例2:
(2)引导学生用平均分思想,用除法算式表示师板书。 (3)观察板书,你有什么发现吗?让学生通过对除法算式的观察,得出“物体的数量大于抽屉的数量,总有一个抽屉里至少放进商+1个物体”的结论。
创设疑问:课件出示题目。
(4)如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
5 ÷ 3 =1….. 1
让学生明确是: 商+1 ,而不是商+余数
4.运用规律解决生活中的问题 【设计意图:】鼓励学生积极的自主探索,寻找不同的证明方法,在枚举法的基础上,学生意识到了要考虑最少的情况,从而引出假设法渗透平均分的思想。通过这个连续的过程发展了学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维,从而达到理性认识“抽屉原理”。对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上,引导学生抓住假设法最核心的思路---“有余数除法”,学生借助直观,很好的理解了如果把书尽量多地“平均分”给各个抽屉里,看每个抽屉里能分到多少本书,余下的书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里比平均分得的书的本数多1本。从而得出“某个抽屉书的至少数”是除法算式中的商加“1”,而不是商加“余数”,从而使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、课件出示习题.:
1. 三个小朋友同行,其中必有三个小朋友同行,其中必有两个小朋友性别相同。
2. 五年一班共有学生53人,他们的年龄都相同,请你证明至少有两个小朋友出生在一周。
3.从电影院中任意找来13个观众,至少有两个人属相相同。
【设计意图:让学生体会平常事中也有数学原理,有探究的成就感,激发对数学的热情。引导学生谈情感上的感受,同时培养他们的质疑能力。】
四、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律?请学生畅谈,师总结.
五、板书设计:
抽屉原理
物体数 抽屉数 至少数 =商+1
4 3 2
5 ÷ 3 =1……1 2 =1+1 5 ÷ 4 =1……2 2 =1+1 5 ÷ 2 =2……1 3 =2+1 7 ÷ 2 =3……1 4 =3+1
因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容
Copyright © 2019- ovod.cn 版权所有 湘ICP备2023023988号-4
违法及侵权请联系:TEL:199 1889 7713 E-MAIL:2724546146@qq.com
本站由北京市万商天勤律师事务所王兴未律师提供法律服务