六年级数学《简便运算典型例题》

简便运算典型例题

简便运算是一般不需要用笔列竖式，而直接用口算就能够算出得数。它的类型很多，下面列举了二十几个例题，且附有练习，希望认真完成。

运算定律

★ 例1：1.24+0.78+8.76 ★ 例2：156+44+135

=（1.24+8.76）+0.78 =（156+44）+135 =10+0.78 =200+135 =10.78 =335

【解题关键和提示】运用加法的交换律与结合律，因为1.24与8.76结合起来，和正好是整数10。有时正好是整百、整千。

311练习 ：1、0.21+12.3+0.79+7.7 6、6+1＋2.4＋1

533

2、3.51+2.74+6.49+7.26 7、

3、271＋98＋29 8、1592+3698+408+302

4、142+29+271+358 5、96.8+1.29+3.2+3.71

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8413＋＋＋1 9797可编辑

★例3： 933-157-43 ★ 例4：65-3.28-6.72

=933-（157+43） =65-（3.28+6.72）

=933-200 =65-10 =733 =55

【解题关键和提示】

根据减法去括号的性质，从一个数里连续减去几个数，可以减去这几个数的和。此题157与43的和正好是200。

练习：1、896-246-554 6、9.5-2.36-5.64

2、2009-169-531-209 7、42-

3、5600-564-436-129-371 8、15.9-11.7-8.3

4、98-12.6-57.4 9、98.6-

34 77

58 1313精品文档

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5、500-56.4-43.6-36.9-63.1 10、8.85-3.38-4.62+1.15

★例5：4821-998 ★例6： 653-102

= 4821-（1000-2） =653-100-2 =4821-1000+2 =553-2 =3823 =551 【解题关键和提示】

此题中的减数998接近1000，我们就把它变成1000-2，根据减法去括号性质，原式

=4821-1000+2，这样就可以口算出来了，计算熟练后，998变成1000-2这一步可省略。

练习：1、964-198 2、856-202 3、600-299

4、650-199 5、886-398 6、632-102

7、450-301 8、690-203 9、450-99

10、890-402

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★例7： 459+202 ★例8： 568+199

=459+200+2 =568+200-1 =659+2 =768-1 =661 =767

【解题关键和提示】此题中的加数202接近200，我们就把它变成200+2，这样就可以口算出来了，199接近200，我们就把它变成200-1，这样又可以口算出来了

练习：1、183+101 2、560+198 3、635+402

4、272+102 5、450+299 6、998+202

7、758+302 8、650+199 9、880+298 10、1200+193

★例9： 0.4×125×25×0.8 ★ 例10： 25×32×125

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=（0.4×25）×（125×0.8） =（25×4）×（8×125） =10×100 =100×1000 =1000 =100000

【解题关键和提示】

运用乘法的交换律和结合律，因为0.4×25正好得10，而125×0.8正好得100。有时要

把一个数拆成几个数相乘的形式，如：32=4×8，就得（25×4）×（8×125），把32分解成4×8，这样125×8和25×4都可得到整百、整千的数，即：25×4=100，8×125=1000，这样就可以口算出来了。

5121练习： 1、×14× 2、×32× 3、64×1.25×2.5×5

8274

4、2.5×3.2×12.5 5、125×0.32×2.5 6、2.5×32

7、2.5×24 8、0.25×320 9、1.25×16

10、1.25×32

★例11： 1.25×（8+10）

=1.25×8+1.25×10 =10+12.5 =22.5

【解题关键和提示】

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根据乘法分配律，两个加数的和与一个数相乘，可用每一个加数分别与这个数相乘，再把所得的积相加。有时要把两个数看成一个数因数。

21521练习：1、27×（+） 6、36×（）

39

2、72×（59+11238） 7 3、（2723821）×42 8 4、（252163）×9×14 9 5、（1371513）×13×15 10

694、（1516580.125）×16

、（57241223）×48 、（2+755）×14 、（1618）×24×114

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11、（

5511＋）×17×15 12、24×（＋）－25

861715

★例12： 9123-（123+9）

=9123-123-9

=9000-9 =8991

【解题关键和提示】

根据减法去括号的性质，从一个数里减去几个数的和，可以连续减去这几个数，因为9123

减去123正好得9000，需要注意的是减法去掉括号后，原来加上8.8现已变成减去8.8了。

练习：1、93.5-（3.5+5） 3、119.6-（19.6+25.5）

2、87.5-（7.5+16） 4、108.7-（8.7+25.8）

★例13： 1.24×8.3+8.3×1.76

=8.3×（1.24+1.76）

=8.3×3 =24.9

【解题关键和提示】此种解法是乘法分配律的逆运用。即几个数同乘以一个数的和，可用这几个数的和乘以这个数。

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练习：1、5.68×99+5.68 4、85×

38385×

8686 2、4.125×6.6+9.4×4.125 5、34.5×9.23-34.5+1.77×34.5

3、45357×97×9 6

7、14.2×24－28.4×2 8

9、0.25×66＋33×25%＋

14 10

★例14： 9999×1001

=9999×（1000+1） =9999×1000+9999×1=9999000+9999

=10008999

、4.6×8+435×2

、12×12×11－12×12 、2.5×25.75＋0.5×25.75＋25.75 精品文档

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【解题关键和提示】此题把1001看成1000+1，然后根据乘法的分配律去简算。 练习：1、1.25×808 2、25

4、23×99 5、20

7、2.65×99 8、85×0.99 9、8.8×1.28

10、99×5 11、0.54×1001 12、103×5

5×7 6、63×10.1 783×4 3、10×4

94

★例15： 21×253+253+0.5×25.75

244

【解题关键和提示】

此题中运用了两次乘法分配律，因此不能只满足第一次简算成功，要继续寻找合理灵活的

算法，直到全部结束。

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★例16：73(4213)11

53533231 =7-4-1-1

53533312 =（7-1）-（4+1）

5533=6-6

=0

【解题关键和提示】此题根据需要，运用了两次减法去括号的性质。 练习：1、

1765114545－（＋） 2、－（－） 3、＋（－） 1162651251411 4、

72575517722＋（－） 5、－（－） 6、（＋）－（－） 83687728833

7、0.67+(3.73-2.5) 8、5

51－（0.23＋1）－1.77 66★例17： 14.8×6.3-6.3×6.5＋8.3×3.7

=（14.8-6.5）×6.3＋8.3×3.7

=8.3×6.3+8.3×3.7 =8.3×（6.3＋3.7） =8.3×10

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=83

【解题关键和提示】

此题中的8.3×3.7不能在第一次简算时误看作6.3×3.7，第一次它不能参与简算，那么就把它照抄下来，看后面是否有机会。第一次简算的结果正好出现了8.3×6.3，这样可以进行第

1225二次简算。练习：1、4.9×6.3+6.3×3.4+8.3×3.7 7、(+)×23+

2、777×9+37×111 8

3、9999×2222+3333×3334 9

4、73×6868-68×7373 5 6、7

4577457774515×3

★例18： 2008×20062007 =（2007+1）×

20062007697171、9945＋99415＋5×2

、3.42×76.3+76.3×5.76＋9.18×23.7 、94599443599955

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20062006+1× 200720072006 =2006+

20072006 =2006

2007 =2007× 【解题关键和提示】

此题是把2008×

20062006拆成（2007+1）×，然后根据乘法的分配律去简算。 20072007练习： 1、2004×20022003 3、994995×996 5

2、128×5126 4、48×4647 6

7、73×

5972 8、65×964 9

★例19： 2007×20072008 精品文档

、26×2425

、27×326 、58×257

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=（2008-1）×

=2008×

=2007—

2007 200820072007—1× 200820082007 20081=2006

2008 【解题关键和提示】

20072007拆成（2008-1）×。然后根据乘法的分配律去简算 20082008200752练习： 1、2008× 2、86× 3、36×

87372009此题是把2007×

4、32×

13453 5、47× 6、87×

883346★例20： （3913）÷13

81616

= （

=

391316）×

1381639161316×+× 8131613 =3×2+1 =6+1 =7 【解题关键和提示】

此题是把除以

1316变成乘以，然后根据乘法的分配律去简算。1613精品文档

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练习：1、（1-

3535311）÷ 4、（）÷ 36361246

2、（

712171313（)÷ ）÷ 5、

6493616816

3、（

122575（）÷ 6、)÷

33243832

★例21： 17÷14+

20

=

=

=

=

【解题关键和提示】

13× 142017113×+× 201414201173×（+） 1420201×1 141 141。然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。 1411734练习： 1、×÷6 4、3.9×+6.1÷

46443 此题是把除以14变成乘以14的倒数后，有公共因数

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2、

25351÷+÷ 5、 6.32×3.68÷35 585835

3、23×

71116832+87÷ 6、÷× 117735872315+×

41717423315 =×+×

4171743215 =×（+）

1744317 =×

1743 =

4 ★例【解题关键和提示】

此题是把

22： 3×

323×的分子交换位子，使它们有公共因数，有时把两个分数分母的位子交换，使它们也41717有公共因数，然后根据乘法的分配律的逆运算去简算。

练习：1、

1451254551×+× 2、×＋×+× 9595767676

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3、

31313163533154551×+ × 4、×+× 5、×+×+× 191414197887767676★例23： 5.9×2.5+41×0.25

=59×0.25×41×0.25 =0.25×(59+41) =0.25×100 =25 【解题关键和提示】

根据积不变性质，一个因数扩大，另一个因数缩小，积不变。然后根据乘法的分配律去简算

练习：1、10.54×1.75+0.825×5.4 2、678×6.4+7.8×36

3、200.6×47.2+528×20.06 4、3.14×1.5+3.14×0.2+0.314×3

5、57×98%+0.57×2 6、78×6.4＋7.8×36

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7、2.4×85%+76×0.085 8、17×4.5＋55×1.7 9、9.81×0.4+98.1×0.06

★例

24： 0.75×0.8+0.75×20%

=0.75×（0.8+0.2） =0.75×1 =0.75

【解题关键和提示】

本题是根据乘法分配律进行简算，有公共因数0.75，同时又要把20%看成0.2。就有（0.8+0.2）=1。然后0.75×1=0.75就简便了。 练习：1、72%× 2、

555330.28× 8、×20%+×80%+

82424443513×40%+0.75× 9、0.25×0.375+×

5844

3、25%×

851555+× 10、×5+3×+ 13134181818

4、

1111431×37%+6.3×-4.4 11、×25%+× 55774

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5、6.84×8.5－2.84×8.5 12、6.25×4.6＋6.4×6.25－625% 6、

338×5.8＋.375×35＋37.5% 13 7、101×3325－25 14

15、6.9×

22325 ＋6.9×25 16

★例25：

910-27+110-57 =（910+110）-（257+7） =1-1

、0.75×0.8＋0.75×20% 、70×213＋213×61－213 、7×1.3＋7×6.7 精品文档

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=0 【解题关键和提示】

本题是运用加、减法的交换律与结合律，把它们分母相同的分数结合起来，就会得到整数。计算

起来就简便

练习：1、21371142131321 2、 3553

3、4.15-3.75×10%-58 4 5、

45×43447+5×57 6

7、

34＋5316－4＋6 8 9、3

34－0.83＋0.25－0.17 10

15141514、8576.8121735 、19－34＋89－14

、19.26－8.35＋0.74－4.65 、74－12－314＋2 精品文档

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11、24.8－1

13、1.73－0.68＋1.27－0.32 14、

158＋5－8 12、7.3－0.26＋3.7－9.74

513137784－＋－ 15111511★例26： 5676++×10

13131313616616 =（-）++（+）+×10

1313131313136666 =+++×10

131313136 =×（1+1+1+10）

136 =×13

13+

=6

【解题关键和提示】

此题是把一个数拆成两个数相加或相减，然后就有几个相同的加数，然后再根据乘法分配律进行简算。

★例27： 720÷25

=（720×4）÷（25×4） =2880÷100 =28.8

【解题关键和提示】本题是根据除法的性质，将除数扩大成整十、整百、整千的数，有要把除数拆成几个数相乘的形式，计算起来就简便了。，

练习：1、3.5÷14 2、4.5÷18 3、3.5÷7 4、580－3660÷12

★例28： 1600+8400÷4÷25

=1600+8400÷（4×25） =1600+8400÷100

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=1600+84 =1684

【解题关键和提示】

本题是根据一个数连续除以两个数等于除以后两个数的乘积。而后两个数的乘积又容易得到整十、整百、整千的数，这样计算起来就简便了。

练习：1、72.5÷25÷0.4 2、1705＋450÷18×32

一、用简便方法计算下面各题。

12(1)125－997 (2) 998+1246 (3)4+3.2＋5+6.8

33

（4）12 （7）(

1134413－)×12 （8）1×2× （9）34×(2＋) 46415734222－(1+2) （5）400÷125÷8 （6）25×（37×8） 575

（10）125×8.8 （11）4.35＋4.25＋3.65＋3.75 （12）3.4×99＋3.4

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（13）17.15－8.47－1.53 （14）17

（16）0.125×0.25×32 （17）22.3－2.45－5.3－4.55 （18）(

（19）4.25－3

71131（21）43×＋57.125×－0.5 （22）2.42÷+4.58×1－4÷3

38224513－(2－1) （20）187.7×11－187.7 6641535752－3－4 （15）÷2＋×

511964691175＋+)×72 121824

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（23）51113 －2.45－（1.55－213 ） （24）87.5÷12.5÷8

（25）142+184+58 （26）72+(35+28)+65

（27）162-83-17

（29）211423153573

（31）、4.15-3.75×10%-58

（33）、43445×47+5×57

（28）907×99－907 （30）、13132115141514

（32）、852176.81735

（34）、139－4＋819－4

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3531＋－＋ （36）、19.26－8.35＋0.74－4.65 （35）、

4646

（37）、334－0.83＋0.25－0.17 .

（38）、74－1312－4＋2

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