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曲率半径的定义

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曲率半径的定义

曲率半径是曲线的一种测量,它可以表示曲线的曲度。它是以曲线上两点的距离作为测量的依据,一般指曲线上任意一点的曲率半径,即被称为曲率半径。

曲率半径定义为曲线上任意一点 P 处的切线全等(即:tangent line)与曲线的曲率半径的比值: 曲率半径=切线全等/曲率

曲率半径在几何中表示曲线上任何点处的曲率,它可以用几何式来计算:

曲率半径=(1+y'^2)^3/2 * (y'')

其中, y' 代表的曲线在 x处的斜率,y'' 表示曲线在 x处的二阶导数。

曲率半径可以利用曲率测量工具,如:缓坡表、法向分布表和曲率仪,准确、定性地表示曲线的曲度大小。

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