ｉ溷 ｉ ｃＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ． 。 。 ；。 Ｈ。 。 。工程技术 刍议±王标准击实试验最大千密度的求取 张旭 （吉林交通职业技术学院 吉林长春 １ ３００２１） 摘要：土工标准击实试验，可以确定土的最大干密度和最佳含水量，其试验成果对公路工程路基填料的选择和压实度的检测至观重要， 提供了依 本文结合数值分析原理，提出了按最小二乘法原则求解击实试验数据的拟合曲线，从而为理论求解最大干密度和最佳含水量据，具有一定的推广应用价值。 关键词：公路工程 最・ｂ－乘法 最大干密度 最佳含水量 中图分类号：ＴＵ４１ 文献标识码：Ａ 文章编号：ｌ６７４—０９８ｘ（２Ｏ０８）１１（ｃ）－００６０－－０１ １前言 土工标准击实试验分为轻型击实和重 型击实。轻型击实试验适用于粒径小于 ５ｒａｍ的粘性土，重型击实试验适用于粒径 不大于４０ｍｍ的土。且试验仪器设备也不 样。其目的是为了改善土的工程性质， 以提高其抗剪强度，降低其压缩性及渗透 性，满足工程的要求。土的压实程度与含 一水率、压实功能和压实方法有着密切的关 系。当压实功和压实方法不变时，则土的 干密度随着含水率的增加而增加， 土工标 准击实试验就是根据压实理论、模拟工地 为准。２２数据拟台分析计算 压实条件确定土的最大干密度及最优含水 最小二乘法是一种数学优化技术，它 率的一种试验方法。填土路基的施工过程 中，现场的压实情况如何，通常采用压实度 通过最小化误差的平方和找到一组数据的 最佳函数匹配。最小二乘法是用最简的方 对其质量进行评价。 法求得一些绝对不可知的真值，而令误差 平方之和为最小。最小二乘法通常用于曲 ２获得最大干密度 线拟合。很多其他的优化问题也可通过最 ２ １理论分析 按照《公路土工试验规程》（ＪＴＧ Ｅ４０－ 小化能量或最大化熵用最小二乘形式表 ２００７）的有关要求，同一土样须配制成５份 达。在公路工程当中的应用也十分广泛， 以上不同含水量的试件，并分别测定含水 其基本计算公式下：在直角坐标系中：其中ａｍｘ ＜ ＜＾， 量和相对应的试件重，从而得出不同含水 量时土壤的干密度，再以含水量（％）为横坐 ｘ－ｂ。又选定ｎ＋１个在区间 ，纠上连续且 ，ｉ＝０，１，Ａ， ｝上线性无关的基函数 标、干密度（ｇ／ｃｍ ）为纵坐标，在坐标纸上 在点｛Ｘｉ．（３）根据理论最佳含水量配制处于该含 水量的试样（应满足５个击实试件的用量） 进行击实，求算于密度平均值（偏差应满足 重复性试验标准）； （４）结果整理：当重复性试验结果与理 论最大干密度相比偏差在土３％时，分下面 两种情况选择最大干密度，否则应分析原 因，重新击实；当重复性试验结果高于理论 最大干密度时，以重复性试验平均值作为 最大于密度；当重复性试验结果等于或低 于理论最大干密度时，以理论最大干密度 ＝∑ 爷，（ ）一Ｙ ｒ所以可得到如下 ０， ０ 公式： （ｐ～Ｙ，Ｐ— ） —Ｙ Ｐ一 ）从法方程 Ａ ｃ＝Ａ 中解出 ＝（ ，Ｃｌ，Ａ， ）’，即可 可到土工标准击实拟合曲线，其中拟合曲 线ｙ（ ）对数据的拟合精度可用均方差仃即 二范数的平方来表示： ＝∑【 ）＿ｙＯ ３结语 通过上述成果分析，可以相对减小试 验中人为误差对结果的影响，解决最大干 密度和最佳含水量的方法时利用最小二乘 法拟合算法求得土的最大干密度和最佳含 水量是一种尝试。从而使获得的最大干密 度更趋于真值，同时也体现了质量管理的 高标准严要求，对保证路基压实质量具有 积极意义。 、、 参考文献 【１】公路土工试验规程（ＪＴＧ。Ｅ４０ ２００７），人 民交通出版社，２００７． 绘出相对的点，按数据点在图上的走势，绘 有数 （ ）（Ｌ『＝０ ｌ，＾，”），其中，ｎ≤ 。根据 【２】颜庆津．数值分析，人北京航空航天大 成圆滑的曲线，得到干密度和含水量的系 土工标准击实需要，我们要在曲线族 学出版社，２０００． 列数据，然后绘制曲线，曲线的峰值点即为 二 ［２】李桂成．计算方法，电子工业出版社， 所求的最大干密度和最睦含水量，对于相 ｙ（ｘ１ ｃ ｉ ｛ ２００５． 同数据点，求得的最大干密度却因人而异。 中寻找一条试验数据拟合曲线 而在实际工作中，如最大干密度值高，实测 压实度不容易或根本达不到规范要求；如 ｙ ）＝∑ ， （ ），若曲线使得 最大干密度值小，则会使实测压实度过大 甚至超过１００％。所以手工绘制击实曲线， ∑［∑ 甲，（ ）一咒ｊ。＝ Ｉｎ∑【∑ｃ ，（ ）一 】！ 压实度数据不能很好地控制路基压实质 ｉ Ｕ ’ ０ ８ 量，从而不能正确指导工程施工，广大公路 工程建设者们通过摸索发现利用最小二乘 成立，则此时为利用最小二乘法所得到 的土的标准击实拟合曲线，由于基函数组 法原理，通过计算机绘图与高等数学中的 三角函数原理绘制一条土工标准击实拟合 曲线，通过绘制干密度和含水量的关系曲 线，能够得到更精确的数据，即可获得最接 近该种样品的最大干密度和最佳含水量真 实值，笔者通过近几年的工程实践，认为土 工击实试验的最大干密度应通过如下步骤 获得： （１）选取料场代表性±杏远行击实，绘 制击实曲线（点在曲上的分布应事足规程 要求，否则应予以补点）； （２）查取击实曲线的峰值作为理论最大 干密度，其所对应的含水量为理论最佳含 水量； （ ０，１， ｎ；，在点集｛ Ｊ＝Ｏ， ＾， ｊ 上线性无关等价于向量组 ＝ ， ）， （ ）｛ ＾， （ ）） ）√ Ｏ，ｆｌ．＾， 线性无关，故可用此 向量组作基底构成Ｒｍ＋ｌ的一个子空间。 记作： 、Ｉ，＝ 稽 ， ｌ，＾， ｊ Ｉ串。 ， ， ＾， Ｉｌ Ｙ ） ０ 根据： 尹＝ｂ’ｆ ｘＪ 《 ） ，、，Ｊ 幽 ）ｌ ＝ ０ ． （ 一．Ｙ，Ｐ— ） ［ （ ）一 ｌ ６Ｏ 科技创新导报Ｓｃｉｅｎｃｅ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ Ｉｎｎｏｖａｔｉｏｎ Ｈｅｒａｌｄ