中考相似三角形选择题精选

中考相似三角形选择题精选 1．（2009年滨州）如图所示，给出下列条件： ①BACD；②ADCACB；③

ACAB2；④ACADAB． CDBC其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

【关键词】三角形相似的判定. 【答案】C

2.（2009年上海市)如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论正确的是（ ） A．

ADBC DFCEB．

BCDF CEADC．

CDBC EFBED．

CDAD EFAF

【关键词】平行线分线段成比例 【答案】A

3.(2009成都)已知△ABC∽△DEF，且AB：DE=1：2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 (A)1：2 (B)1：4 (C)2：1 (D)4：1 【关键词】 【答案】B

4. (2009年安顺)如图，已知等边三角形ABC的边长为2，DE是它的中位线，则下面四个结论：

（1）DE=1，（2）△CDE∽△CAB，（3）△CDE的面积与△CAB的面积之比为1：4.其中正确的有： A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【关键词】等边三角形，三角形中位线，相似三角形 【答案】D

5.（2009重庆綦江）若△ABC∽△DEF, △ABC与△DEF的相似比为１∶2，则△ABC与△DEF的周长比为（ ） A．1∶4

B．1∶2

C．2∶1

D．１∶2

【关键词】 【答案】B

6.（2009年杭州市）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 【关键词】相似三角形有关的计算和证明 【答案】B

7.2009年宁波市）如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述正确的是（ ） A．△AOM和△AON都是等边三角形

B．四边形MBON和四边形MODN都是菱形 C．四边形AMON与四边形ABCD是位似图形 D．四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形

A M B

O C

N D

【关键词】位似 【答案】C

8.（2009年江苏省）如图，在55方格纸中，将图①中的三角形甲平移到图② 中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平 移方法中，正确的是（ ）

A．先向下平移3格，再向右平移1格 B．先向下平移2格，再向右平移1格 C．先向下平移2格，再向右平移2格 D．先向下平移3格，再向右平移2格

【关键词】平移 【答案】D

9.(2009年义乌)在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为

A．12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm 【关键词】黄金比 【答案】A

10. （2009年娄底）小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A′，若OA=0.2米，OB=40米，AA′=0.0015米，则小明射击到的点B′偏离目标点B的长度BB′为 （ ） A．3米B．0.3米C．0.03米D．0.2米 【关键词】相似三角形 【答案】B

11.（2009恩施市）如图，在△ABC中，C90°，B60°，D是AC上一点，DEAB于E，且CD2，DE1，则BC的长为（ ） A．2 B．43 C．23 D．43 3【关键词】解直角三角形、相似 【答案】B

12.（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m

【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】A 13.（2009年孝感）如图，将放置于平面直角坐标系中的三角板AOB绕O点顺时针旋转90°得△A′OB′．已知∠AOB=30°，∠B=90°，AB=1，则B′点的坐标为 A．(33331331) B．() C．() D．(,) 22222222

【关键词】旋转 【答案】A

14.（2009年孝感）美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为 A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm

【关键词】黄金比 【答案】C 15. （2009年新疆）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（ ）

A.

【关键词】相似三角形的判定 【答案】A

16.（2009年天津市）在△ABC和△DEF中，AB2DE，AC2DF，AD，如果△ABC的周长是16，面积是12，那么△DEF的周长、面积依次为（ ） A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．４，6 【关键词】相似三角形的性质 【答案】A

17.(2009年牡丹江市)如图， △ABC中，CDAB于D，一定能确定△ABC为直角三角形的条件的个数是（ ） ①1A②，CDDB，③B290°④BC∶AC∶，AB3∶∶，45 ADCD⑤ACBDACCD

A．1 B．2 C．3 D．4

【关键词】三角形相似的判定和性质 【答案】C

18. （2009白银市）如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m

【关键词】相似三角形的判定和性质 【答案】A

19. （2009年衢州）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A．9.5 B．10.5

C．11 D．15.5

【关键词】线段的比和比例线段 【答案】D 20.（2009年衢州）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

1A．a

2

1B．(a1)

21D．(a3)

21C．(a1)

2

【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】D

21.（2009年舟山）在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高.将△ABC按如图所示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为 A．9.5 B．10.5 C．11 D．15.5

【关键词】线段的比和比例线段 【答案】D 22.（2009年舟山）如图，△ABC中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是(-1，0)．以点C为位似中心，在x轴的下方作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长放大到原来的2倍，记所得的像是△A′B′C．设点B的对应点B′的横坐标是a，则点B的横坐标是

1A．a

2

1B．(a1)

21D．(a3)

21C．(a1)

2

【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】D

23.（2009年济宁市）如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）

2222

A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm

【关键词】相似多边形

【答案】C

24. （2009年福州）如图，正五边形FGHMN是由正五边形ABCDE经过位似变换得到的，若AB:FG=2:3，则下列结论正确的是（ ）

A．2DE=3MN， B．3DE=2MN， C． 3∠A=2∠F D．2∠A=3∠F

【关键词】位似变换 【答案】B

25.（2009年宜宾）若一个图形的面积为2，那么将它与成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 2 【关键词】相似图形的性质 【答案】A.

26. ．（2009年广西梧州）如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AF⊥DE于点O， 则于（ ）

AO等DO25 32 C．

3 A．

1 31 D．

2

B．

【关键词】相似三角形 【答案】D

27.(2009年甘肃定西)如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ） A．12m B．10m C．8m D．7m

【关键词】相似三角形 【答案】A

28. (2009年湖州)如图，在正三角形ABC中，D，E，F分别是BC，AC，AB上的点，

则△D（ ） DE⊥AC，EF⊥AB，FD⊥BC，EF的面积与△ABC的面积之比等于A．1∶3

B．2∶3

C．3∶2

D．3∶3

【关键词】等边三角形的性质，相似的性质

【答案】A

29．(2009年温州)一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长22．5cm．现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示．已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )

A．第4张 B．第5张 C.第6张 D．第7张

【关键词】等腰三角形性质，三角形相似的性质，梯形中位线 【答案】C

30.（2009年兰州）如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是

A．24m B．25m C．28m D．30m

【关键词】相似三角形、灯光与影子 【答案】D

31.（2009年济宁市）如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）

2222

A. 2 cm B. 4 cm C. 8 cm D. 16 cm

【关键词】相似多边形 【答案】C

32. （09湖南怀化）如图1，D、E分别是AB、AC的中点，则S△ADE:S△ABC（ ） A． 1∶2 B．1∶3 C．1∶4 D． 2∶3

【关键词】相似三角形有关的计算 【答案】C

33. （2009年山西省）如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，BC∥OD，AB2，OD3,则BC的长为（ ）

A．

2 3B．

3 2C．32 D． 22

【关键词】圆周角和圆心角；切线定理；相似三角形有关的计算；相似三角形与圆

【答案】A 34．（2009年山西省）如图，在Rt△ABC中，ACB90°，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ） A．

3725 B． C． 266 D．2

【关键词】相似三角形判定和性质；勾股定理；线段和角的概念、性质 【答案】B

35. （2009年枣庄市）如图，△DEF是由△ABC经过位似变换得到的， 点O是位似中心，D，E，F分别是OA，OB，OC 的中点，则△DEF与△ABC的面积比是（ ） A．1:2 B．1:4 C．1:5 D．1:6

【关键词】相似三角形有关的计算和证明 【答案】B

36. （2009呼和浩特）如图，AB是⊙O的直径，点C在圆上，CD⊥AB，DE∥BC，则图中与△ABC相似的三角形的个数有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

C E A O D B

【关键词】相似三角形判定和性质 【答案】

37.(2009年抚顺市)如图所示，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE、CF相交于点G，FG2，则CF的长为（ ）

A F E

B

G

【关键词】中位线

C

A．4 B．4.5 C．5 D．6