中考数学模拟卷(含答案)

中考数学模拟试卷

(考试时间：100分钟 满分：120分)

一、仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)

下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。

1、下列运算结果为负数的是 （原创） （ ）

A． (2) B. (2)0 C.22 D.21

2、小明设计了一个关于实数运算的程序：输出的数比该数的平方小2，小刚按此程序输入23后，输出的结果应为 （原创） （ ） A.10 B.11 C.12 D.13

3、将图形1按逆时针方向旋转900

后的图形是 （ ）

图形1 A B C D 4、如图2，现有一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为23cm，用它围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥底面圆的半径为 （原创） （ ） Ａ．

23cm Ｂ．23cm Ｃ．32cm Ｄ．32cm

图2 5、 如图3，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（ ）

A．一支粉笔的长度 B．课桌的长度

C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度

6、一次函数y＝2x+3的图像沿y轴向下平移4个单位，那么所得图像的函数解析式是（ ）

A. y＝2x+2 B. y＝2x－3 C. y＝2x+1 D. y＝2x-1 （原创）

7、一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是 （模拟卷一5） （ ） A、相交 B、相离 C、外切 D、内切 8、一对年轻的夫妇，让他们刚满周岁的孩子拼排了3块分别写有“北京”“欢迎”“你”的字块，假如小孩将字块横着正排，则该小孩能够排成“北京欢迎你”或“欢迎你北京”的概率是 （模拟卷二6） （ ）

A. 11116 B.4 C.3 D.2

9、考虑下列4个命题： （原创）

第1页 ①有一个叫是1000的两个等腰三角形相似； ②对角线五项垂直且相等的四边形是正方形；

③斜边和周长对应相等的两个直角三角形全等； ④对角线相等的梯形是等腰梯形。

其中正确的命题的序号是 （ ） A．①②③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④

10、已知：如图4，点G是BC的中点，点H在AF上，动点P以每秒2cm的速度沿图4的边线运动，运动路径为：G→C→D→E→F→H，相应的△ABP的面积y(cm2)关于运动时间t(s)的函数图像如图5，若AB＝6cm，则下列结论中：①图4中的BC长是8 cm；②图5中的M点表示第4秒时y的值为24cm2；③图4中的CD长是4cm；④图5中的N点表示第12秒时y的值为18 cm2.正确的个数有（ ） （模拟卷四） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

图4 图5

图6

二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)

要注意认真看清题目的条件和填写的内容, 尽量完整地填写答案. 11、方程x2－2＝0的解为_______。 （原创） 12、分解因式x216 。（原创）

13、图6是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长

是 。 (模拟卷五) 14、女人节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒.从如图7中信息可知一束鲜花的价格是＿＿＿元。 (模拟卷六)

 

共55元 共90元

图7 15、一次数学课上,章老师请同学们在一张长为18厘米,宽为16厘米的矩形纸板上,剪下一个腰长为10厘米的等腰三角形.且要求等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合,其它两个顶点在矩形的边上,则剪下的等腰三角形的面积为 _______ 。(奥林匹克数学题改编) 16、让我们轻松一下，做一个数字游戏：

第一步：取一个自然数n1=5 ，计算n12+1得a1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；

共6页

第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算n23＋1得a3； …………

依此类推，则a2008=_______________。 (模拟卷一)

三、全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)

解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。

117、(6分)12271332cos60 (原创)

2

18、(6分) 在解题目：“当x2009时，求代数式

x24x4x24x22xx21x1的值”时，欢欢认为x只要任取一个使原式有意义的值代入都有相同结果。你

认为他说的有理吗？请说明理由。 (原创)

第2页19、（6分）如图8，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，△ABE

与△ADC相似吗？请证明你的结论。(原创) BE

O D CA 图8

20、（8分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下，若干名“环

保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：

组 别 噪声声级分组 频 数 频 率 1 44.5——59.5 4 0.1 2 59.5——74.5 a 0.2 3 74.5——89.5 10 0.25 4 89.5——104.5 b c 5 104.5——119.5 6 0.15 合 计 40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题：

（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（3分） （2）补充完整频数分布直方图；（2分）

（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？（3分） （模拟卷三）

共6页

21、（8分）已知关于x的不等式ax＋3＞0（其中a≠0）。

（1）当a＝－2时，求此不等式的解，并在数轴上表示此不等式的解集；

（2）小明准备了十张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数－10、－9、－8、－7、－6、

－5、－4、－3、－2、－1，将这10张卡片写有整数的一面向下放在桌面上．从中任意抽取一张，以卡片上的数作为不等式中的系数a，求使该不等式没有．．正整数解的概率。 22、（10分）又到了一年中的春游季节，某班学生利用周末到杭州去参观“雷峰塔”。下面是两位同学的一段

对话：（原创）

甲：我站在此处看塔顶仰角为60 乙：我站在此处看塔顶仰角为30 甲：我们的身高都是1.5m 乙：我们相距20m

请你根据两位同学的对话，计算雷峰塔的高度（精确到1米）． 第3页23、（10分）为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我区于2007年开始全面实行新型农

村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是该区区级医疗机构住院病人累计分段报销表：

医疗费 报销比例（％） 500元以下（含500元） 20 500元（不含）至2000元部分 30 2000元（不含）至5000元部分 35 5000元（不含）至10000元部分 40 10000元以上部分 45 （例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为50020%40030%220（元）） ①农民刘老汉在4月份因脑中风住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元？ ②写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；

③刘老汉在6月份因脑中风复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？（原创）

共6页

、（12分)如图10抛物线y34x23与x轴交于点A，

点B，与直线y34xb相交于点B，点C，直线y34xb与y轴交于点E。(深圳、07杭州中考24) （1）写出直线BC的解析式。 （2）求△ABC的面积。

（3）若点M在线段AB上以每秒1个单位长度的速度从A向B运动（不与A，B重合），同时，点N 在

射线BC上以每秒2个单位长度的速度从B向C运动．设运动时间为t秒，请写出△MNB的面积S与t的函数关系式，并求出点M运动多少时间时，△MNB的面积最大，最大面积是多少？

第4页

共6页

24 参考答案及评分标准

一、精心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B A D D C C C D 二、细心填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）

11、x10,x22 12、 (x4)(x4) 13、 30a 14、 15 15、 50或40或30 16、 26 三、认真答一答（本题有8个小题，共66分） 17．（本小题6分）

1计算：122712332cos60

解：原式133233212------------------------------------------3分 332331 ------------------------------------------------2分

1 --------------------------------------------------------------1分

18．（本小题6分）

解：欢欢说的有理．------------------------------------------------------------------------------------1分

x24x4x22xx24x21x1 (x2)2(x2)(x2)x2x(x2)1x1--------------------------------------------------------------2分 1x1x1--------------------------------------------------------------------------------------------1分 1------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1分 ∴只要使原式有意义，无论x取何值，原式的值都相同，为常数1．-------------------1分 19. （本小题6分）

解：△ABE与△ADC相似.------------------------------------------------------------------------------ 1分∵AE是⊙O的直径，∴∠ABE=90°------------------------------------------------------- 1分 ∵∠ADC=90°， ∴∠ABE=∠ADC---------------------------------------------------------2分

又∵∠AEB=∠ACD，∴△ABE∽△ADC---------------------------------------------------2分

20.（本小题8分）

.(1)a=8，b=12，c=0.3.（每对一个给1分）----------------------------------------------------3分 (2)略 （画对一个直方图给1分）------------------------------------------------------------2分 （3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3-------------------------------1分 0.3×200＝60

∴在这一时噪声声级小于75dB的测量点约有60个.-----------------------------------------2分 21.（本小题8分）

解⑴x＜

32-------------------------------------------------------------- 2分 在数轴上正确表示此不等式的解集（略）---------------------------------- 1分 (2)用列举法

取a=－1，不等式ax+3＞０的解为x＜3，不等式有正整数解. 取a=－2，不等式ax+3＞０的解为x＜

32,不等式有正整数解----------------------2分 取a=－3，不等式ax+3＞0的解为x＜1，不等多没有正整数解. 取a=－4，不等式ax+3＞0的解为x＜34,不等式没有正整数解. ……

∴整数a取－3至－10中任意一个整数时，不等式没有正整数解.------------------1分 ∴P（不等式没有正整数解）=810=45 ----------------------------------------------------1分 22. (本小题10分) 由题目可得：

CAB30，CBD60，AB20m

AMBNDP1.5m-------------------------------------------------------------------------1分 在△ABC中，CBDACBCAB---------------------------------------------------1分

ACB603030

ACBCABBCAB20m-------------------------------------------------------2分

在Rt△CBD中，BC20m，CBD60

sinCBDCDCDBCsin6020-----------------------------2分 第5页 共6页

CD20sin602032103m-------------------------------------------------------1分

CPCDDP1031.5≈19m．---------------------------------------------------2分

答：雷峰塔的高度约为19米．-----------------------------------------------------------------1分

23.（本小题10分）

解: ①200×5%+1500×30%+500×20%=620 元 ------------------------------------ (3分) ②当x ＞10000--------------------------------------------------------------------------- (1分) y=500×20%+1500×30%+3000×35%+5000×40%+(x-10000) ×45% =100+450+1050+2000+0.45x-4500

=0.45x-900-------------------------------------------------------------------------------- (2分) ③∵当x=10000代入y=0.45x-900,得到y=3600＜4790.25

∴刘老汉六月份所花的药费超10000元 ---------------------------------------------(1分)

∴ 当y=4790.25代入y=0.45x-900

得 x=12645 ------------------------------------------------------------------------- (2分) 答: 刘老汉六月份的住院花去医疗费12645元-----------------------------------(1分) 24．（本小题12分） 解：（1）在y34x23中，令y0 34x230

y xC 12，x22

E N A(2，0)，B(2，0)-------------------------------------------2分

A MD O P B x 又点B在y34xb上

032b

b32

BC的解析式为y334x2--------------------------------------------------------2分

y3x23（2）由4，得x119

x22yy1y- 2034x324

第6页 共6页C1，94， B(2，0) ------- -------------------------------------------------------2分

AB4，CD94 S199△ABC2442--------------------------------------------------------------------2分

（3）过点N作NPMB于点P ∵EOMB NP∥EO

△BNP∽△BEO

BNNPBEEO---------------------------------------------------------------------------------------1分 由直线y34x32可得：E0，32  在 △ BEO

中，BO2，EO352，则BE2

2tNP53，NP65t------------------------------------------------------------------------1分 22S12.65t.(4t)3125t25t(0t4)

3(t2)21255-------------------------------------------------------------------------------1分

∵此抛物线开口向下，当t2时，S12最大5

∴当点M运动2秒时，△MNB的面积达到最大，最大为125．-----------------------1分

（以上答案仅供参考，如有其它做法，可参照给分）