二次函数解析式求法

1、函数的最小值是-3，并且图像与x轴交点的横坐标分别是2和3．

2、如图在平面直角坐标系中A、B是x轴上两点，C是y轴上一点，∠ACB=90°，∠CAB=30°，若点C坐标为（0，

3）。求图象过A、B、C三点的二次函数的解析式

YCAOBX

3、如图，有一横截面是抛物线的水渠，水渠管理员将一根长1.5m的标杆一端放在水渠底部的A点，另一端露出水面并靠在水渠边缘的B点，标杆有1m浸没在水中，露出水面的部分与水面成30的夹角（标杆与抛物线的横截面在同一

平面内）。以水面所在直线为x轴，过点A垂直于水面的直线为y轴，建立如图2所示的直角坐标系，求该水渠横截面抛物线的解析式（结果保留根号）。

顶点式练习

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1、如果抛物线y=x-6x+c-2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于

1、已知一抛物线的形状与y物线的解析式

1.1设二次函数的解析式

127x的形状相同．它的对称轴为x2，它与x轴的两交点之间的距离为2，求此抛22，当x3时取得最大值为10，并且它的图象在x轴上截得的线段长为4．求此抛物线

2、已知二次函数y(m22)x24mxn的图象的对称轴是直线x2，且它的最高点在直线 y次函数的解析式；⑵ 若此二次函数的图象开口方向不变，定点在直线y于A、B两点，且SABM8，求这时的二次函数的解析式．

1x1上．⑴ 求此二21x1上移动到M点时，图象与x轴恰好交2

2，且与直线y2xk相交于(2，3、已知二次函数图象的对称轴平行于y轴，顶点为1，1)，试求：⑴ 二次函数的解析式；（2） k的值；（3） 该二次函数的图象与直线y2xk的另一交点的坐标．

4、已知：二次函数y=ax+bx+c的图象的顶点为P（-2，9），且与x轴有两个交点A、B（A左B右），S

2

△ABP=27，求：（1）二次函数的解析式；（2）A、B两点的坐标；（3）画出草图；（4）若抛物线与y轴交于C点，求四边形ABCP的面积。

5、已知抛物线yaxbxc与y轴的交点为C，顶点为M，直线CM的解析式为yx2，线段CM的长为22。求这条抛物线的解析式。

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