安徽省池州市东至二中2015～2016学年高二上学期阶段测试试题 数学(文)

数 学（文）试 卷

一．选择题：（每小题5分，满分60分）

1.下列说法或写法正确的是（ ）

A.若Al,Bl,A,B，则l B.若a∥b,b，则a∥

C.四面体中有三对异面直线 D.没有公共点的两条直线一定是异面直线

2.若直线l过点P(1,2)，且与直线2x3y30平行，则直线l的方程为（ ） A.3x2y10 B.3x2y80 C.2x3y10 D.2x3y80

3．若直线l将圆：x2y22x4y0平分，且不通过第四象限，则直线l的斜率的取值范围是（ ）

A.[0,1] B.[,1] C.[0,] D.[0,2]

4.已知m,n为两条不同的直线，,为两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A.若∥,m,n，则m∥n B.若m,mn,则n∥ C.若,l,al，则a D.若m，n，则m∥n

5.若圆C:x2y22(m1)x2(m1)y2m26m40过坐标原点，则实数m的值为（ ）

A.2或1 B.2或1 C.2 D.1

6.“xy1” 是“lgxlgy0”的（ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

1212

7.已知过点P(2,2)的直线与圆(x1)2y25相切，且与直线2xay10垂直，则a的值为（ ） A.

8.已知直线l:yx1与圆(x1)2y24相交于A,B两点，则AB（ ） A.2 B.22 C.3 D.23

9.焦点为F1(3,0),F2(3,0)，且过点A(2,1)的椭圆标准方程为（ ）

11 B.1 C.2 D.

22x2y2x2y21 B. 1 A.36936

x2y2x2y21 D.1 C.63369

10.如图，已知正方形AP1P2P3的边长为4，点B， C分别是边P1P2，P2P3的中点，沿AB，BC，CA折叠一个三棱锥P﹣ABC（使P1，P2，P3重合于P），此的三棱锥PABC是三条侧棱PA,PB,PC两两直，则三棱锥P﹣ABC的外接球表面积为（） A.24 B.12 C.8 D.4

11.已知直线l:y2k(x1)与以P(2,3),Q(4,0)为端点的线段相交，则直线l的斜率k的

成时垂

取值范围是( ) A.[

C.(,][5,) D.[

12.已知函数f(x)log2(x1)，且abc0，则

A. C.

22,2] B.[,0)(0,5] 55252,)(,5] 522f(a)f(b)f(c),,的大小关系是( ) abcf(a)f(b)f(c)f(a)f(b)f(c) B. abcabcf(b)f(a)f(c)f(b)f(a)f(c) D. bacbac二．填空题：（每小题5分，满分20分）

13.已知直线l经过点(0,3)且在坐标轴上的截距 之和为2，则直线l的一般方程为

14. 某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为

15.点P(2,4)与圆x2y24上任意一点连线的中点轨迹方程为

216.若命题：“x0R,x0(a1)x010”是假命题，则实数a的取值范围是

三．解答题：

17.（本小题满分10分）

已知p:方程x2mx10有两个不等的负实根；q:函数y(m2若pq是真命题，pq是假命题，求m的取值范围.

18.（本小题满分12分）

如图，在三棱锥SABC中，平面SAB平面SBC，SAAB4,ABBC,SC5,

531m)()x是减函数. 222BC3.

（1）求证：BCSA;

（2）求三棱锥SABC的体积.

19.（本小题满分12分）

已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为（1）求椭圆C的标准方程；

3，且过点M(2,3). 2（2）已知椭圆C的弦AB的中点N的坐标为N(2,1)，求直线AB的方程.

20.（本小题满分12分）

如图在四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为a的正方形，侧面PAD底面 ABCD，

且PAPD2AD,设E,F分别为PC,BD的中点． 2（1）求证：EF∥平面 PAD； （2）求证：平面PAB平面PDC．

21.（本小题满分12分）

在平面直角坐标系xOy中，设二次函数f(x)x22x3,(xR)的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为圆C （1）求圆C的方程；

（2）已知点P在直线l:2x3y60上，过点P作圆C的切线，切点为T.求PT长最小值.

22.（本小题满分12分）

ADC45,ADAC1,O为AC的在四棱锥PABCD中，底面ABCD为平行四边形，

中点，PO平面ABCD，PO2,M为PD的中点. （1）证明：PB∥平面ACM； （2）判定PBC的形状，并求其面积.

东至二中2015—2016学年第一学期高二年级阶段测试

数 学（文）试 卷

（参考答案）

一．选择题：

C D D D C B B B C A C B

二．填空题：

13.3xy30 14.8 15.(x1)2(y2)21

三．解答题： 17.3m2或m12

18.（1）证明：略 （2）43

19.（1）x2y21641 （2）x2y40

20.（1）证明：略 （2）略

21.（1）(x1)2(y1)25 （2）218213

22.（1）证明：略 （2）直角三角形 面积174.

16.[1,3]