人教版五年级数学下册《长方体和正方体的体积》教学设计

长 方 体 和 正 方 体 的 体 积

人教版五年级数学下册

长方体和正方体的体积

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册第三单元《长方体和正方体的体积》，教材29、30页。 教材分析：

学生已经探索并掌握长方形、正方形以及其他一些常见多边形的特征，并直观认识长方体和正方体的基础上进行教学的。从研究平面图形到研究立体图形，是学生空间观念发展的一次飞跃。对常见平面图形特征及其周长、面积计算方法的探索，既为进一步探索长方体、正方体这样的立体图形的特征以及表面积、体积的计算方法奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。通过学习长方体和正方体，可以使学生更好地以数学的眼光观察、了解周围的世界，形成初步的空间观念；同时也能为进一步学习其它立体图形打好基础。 教学目标：

1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式；初步学会计算长方体和正方体的体积； 2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；

3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。 教学重点：探索长方体体积的计算方法。

教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程． 教具准备：若干个1立方厘米小正方块 学具准备：1立方厘米的正方体16块 教学过程：

一、复习旧知，呈现课题

1．体积是指什么？常用的体积单位有哪些?什么是1立方厘米,1立方分米,1立方米？

2．数数下面长方体里含有多少个体积是1立方厘米的小正方体？这说明了什么？（体积是多少就含有多少个体积单位。）

3.出示一长方体教具，问：你能猜出这个长方体的体积是多少吗？ 二、观察操作，实验探究长方体体积的计算方法

1.猜想：我们通过学习知道长方形的面积跟长方形的什么有关？那么长方体的体积会跟长方体的什么有关？ 2．探索实验活动：

小组合作：用12个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体。 活动前师友情提示：（1）每个小组用12个体积是1立方厘米的小正方体摆出不同的长方体；（2）注意观察你所摆的长方体有几层？每层有几行？每行有几块小正方体？你所摆的长方体的长、宽、高分别是多少？（3）我的发现是＿＿＿。 3．成果展示：

（请小组代表到台前利用实物投影展示拼摆的过程并汇报方法及结果。） （1）体积与每排个数、排数、层数的关系。 （板书：长方体体积=每排个数×排数×层数） 每排个数、排数、层数与长方体的长、宽、高的关系。 （2）长方体所含体积单位的个数与它的长、宽、高的关系。

（长方体体积等于长方体所含体积单位的个数，所含体积单位的个数正好等于长方体长、宽、高的乘积）

长方体体积公式：长方体体积=长×宽×高

（3）如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，（4）说一说：长方体的体积与什么有关？（长、宽、高） 3．运用长方体体积公式解决问题（完成）

（1）长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？ （2）长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？ 4．探究正方体体积公式：

问：通过计算第二个长方体的体积你们发现了什么？

引导学生明确：

（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。 （2）正方体体积=棱长×棱长×棱长（板书）

（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa

教师提示：aaa也可以写作“a3”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a3（板书）

5．小结：刚才我们通过实验推导出了长方体、正方体体积公式，这就是我们这节课学习的主要内容（板书课题）。 三、巩固发展

计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务） 四、课堂小结

师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获？

第 小组 课堂学习记录卡

组长： 小组自我评价： 组员： 每行个数 行数 层数 小正方体的数量/个 长方体的体积/cｍ３

合作要求：

(1)取12个棱长为1cm的小正方体，把它们摆成不同形状的长方体。

(2)观察每次拼摆的长方体，把观察到的数据填入表格中。思考摆成的长方体的长、宽、高各是多少？

(3)观察表中的数据，我的发现是＿＿＿＿＿＿＿＿＿？

巩固练习

1、运用长方体体积公式解决问题（完成）

（1）长方体，长4厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？

（2）长方体，长4厘米，宽4厘米，高4厘米，它的体积是多少？

2、计算出数学课本的体积。（学生两人一组完成该项任务）