电学计算专题
1、(奉贤)如图11 所示，电源电压为12伏不变，电阻R1的阻值为30欧，电阻R2的阻值为10 欧，闭合电建S 后，求：
（1）通过电路的电流I1： （2）电路消耗的功率P：
（3）现用标有“20Ω 0.5A”字样的滑动变阻器替换R1或R2，使移动变阻器滑片的过程中电流表示变化量△I 的值最小，求变阻器连入电路的阻值范围。
2、(崇明)在图15所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧．闭合电键S后，电流表A的示数如图16(a)所示． （1）求电阻R1两端的电压U1； （2）求电阻R2的阻值；
（3）现有标有“20Ω 3Α”、“50Ω 2Α”字样的滑动变阻器，请从中选择一个替换R2，并将一个表盘如图16(b)所示的电压表并联在R1或R2两端，要求在移动变阻器滑片P的过程中电压表示数的变化量最大。
①选择的变阻器是 ，电压表接在 两端； ②求电压表示数的最大变化量U．
R1
R2
A
S
图15
(a)
图16
(b)
3、（杨浦） 在图12（a）所示的电路中，电源电压为24伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧，滑动
变阻器有“50 2A”字样，所用电表的表盘如图（b）所示。闭合电键S后，电流表A的示数为1安。求：
①电压表V1的示数U1；
②在电路各元件都正常工作的情况下，移动变阻器滑片P的过程中电流表示数的最大值。
4、(黄浦) 在图12（a）所示的电路中，电源电压为6伏且不变。闭合电键S后，电压表的示数为2伏，电流表的示数为0.2安。 ①求电阻R1的阻值。
②通电10秒，求电流通过变阻器R2所做的功W2。
③小红将R1和R2按图12（b）所示接入相同电源的电路，她设想通过移动变阻器R2的滑片P，使（a）、（b）两电路消耗的总功率相等。请判断她的方案是否可行，并说明理由。
5、（松江）在图13所示的电路中，电源电压为18伏保持不变，电阻R1的阻值为10欧, 滑动变阻器R2上标有“1.5A”字样。闭合电键S后，电流表A的示数如图14所示。
① 求电阻R1两端的电压U1。
② 求10秒内电流通过滑动变阻器R2所做功W2。
③ 在电路安全工作的情况下，移动变阻器R2的滑片，电路消耗的最大功率恰为最小功率的2.5倍，求变阻器的最大阻值R2最大。
6、(嘉定)在如图13（a）所示的电路中，电源电压为6伏且保持不变，滑动变阻器R2是规格为“20欧 2A”和 “50欧1.5A”中的一个。
（1）若电阻R1的阻值15欧，求电键闭合后：
①通过R1的电流I1
②电阻R1消耗的电功率P1。
（2）若在电路中正确串联两个电流表，闭合电键后，当变阻器连入电路的阻值为其最大阻值的一半时，电流表示数如图13（b）、（c）所示。请通过计算判断所用变阻器的规格，并求出R1可能的阻值。
R1
R2 P （a）
（b） （c）
图13
7、（徐汇）在图10所示的电路中，电源电压为18伏，R1为定值电阻，R2为滑动变阻器。 （1）当电路中电流为0.6安时，求接入电路的总电阻
（2）在确保电路元件安全的情况下，移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为8欧—50欧；用定值电阻R0替换R1后，再移动滑动变阻器的滑片，滑动变阻器的电阻变化范围为3欧—60欧，。求该滑动变阻器R2的规格以及定值电阻R1、R0的阻值，并写出计算过程。 滑动变阻器R2的规格为“ 欧 安”；定值电阻的阻值R1= 欧，R0= 欧。
8、(宝山)在图12所示的电路中，电源电压为6伏恒定不变。闭合电键S，电流表、电压表的示数分别为0.4安和2伏。
⑴求电阻R1的阻值。
⑵求电阻R2消耗的电功率P2。
⑶选用下列五个定值电阻（R3=10欧、R4=15欧、R5=20欧、R6=30欧、R7=50欧）中的一个替换图12中的电阻R2，是否存在替换上的电阻所消耗的电功率与电阻R2消耗的电功率P2相等的可能？若存在这种可能，请通过计算指出它的阻值，并求出此时通过它的电流I′和加在它两端的电压U′。若不存在这种可能，请说明理由。
R1的阻值为30欧，9、(普陀)在如图9（a）所示的电路中，电源电压恒定不变，滑动变阻器上标有“20
2A”字样，符合电键后，电流表A的示数如图9（b）所示。
① 求R1两端的电压
U1；
② ②若R2消耗的电功率为4.5瓦，求通过R2的电流I2。
③现将同样规格的电压表A接入电路中，不改变A量程，调节滑片P的位置，使两电流表指针偏离0刻度线的角度相同，且电路元件均正常工作，求R2接入电路的阻值。
10、（闵行）在图12（a）所示的电路中，电源电压为12伏且保持不变，电阻R1的阻值为20欧，滑动变阻器R2上标有“10欧 2安”字样。将电键闭合后，求：
（1）通过电阻R1的电流。
（2）电阻R1通电10秒所消耗的电能。
（3）再将两个表盘如图12（b）所示的电流表A1、A2正确接入电路，要求通过移动变阻器的滑片，使A1与A2示数的比值最大。请指出两电流表的位置，并算出此比值。
R1 S P R2 （a） （b）
图12
11、（长宁、青浦）如图9所示的电路中，电源电压保持不变。
①若电阻R1的阻值为20欧，当电键S闭合时，电流表A的示数为0.5安。求电阻R1的两端电压U1和10秒钟电流通过电阻R1所做的功W1。
②若闭合电键S后，将滑动变阻器R2的滑片P从a端移到 b 端时，电流表、电压表的示数如下表所示。求：电源电压U和电阻R1的阻值。
b P a R2 滑片P 的位置 a b 电流表A 电压表V 的示数 0.2A 0.6A 的示数 4V 0V R1 A V S
12、（杨浦）在图13（a）所示的电路中，定值电阻R1的阻值为10欧，滑动变阻器R2上标有“50 1A”字样，所用电流表如图13（b）所示。
①若电源电压为6伏，则闭合电键，求通过电阻R1的电流I1。
②若电源电压为6伏，通过变阻器R2的电流为0.5安，求10秒内电流通过R2所做功W2。 ③若电源电压可变，范围在6伏:12伏之间，在不损坏电路元件的情况下，求该电路消耗的最大功率和最小功率。
13．（静安）在图7所示的电路中，电源电压为12伏，滑动变阻器R2标有“50Ω 1.5A”字样。
电键S闭合后，电流表A的示数为0.6安。 ① 求电阻R1的阻值。 ② 移动变阻器R2的滑片，求通过干路中的最小电流Imin。 ③ 求电源消耗的最大功率Pmax。
R1 A R2 S 图7
14．（虹口）如图10所示，实心正方体甲和盛有水的轻质柱形容器乙放在水平桌面上。
① 若甲的质量为3千克，密度为2×10千克/米，求甲的体积V甲。 ② 若乙容器中水的深度为0.1米，求水对容器底部的压强p水。
③ 若甲的高度h甲未知，但其与容器中水的高度相同，将甲浸没在乙容器的水中时（无水溢出），水对容器底部的压强增加了490帕；将乙叠放在甲的上方时，甲对地面的压强增加了1960帕。求甲物体的高度h甲和乙容器的底面积S乙。
图10 甲 3
3
乙
1、【答案】
（1）IU＝0.3A
R1R2（2）P1＝UI＝3.6W
（3）14Ω≤R≤20Ω 2、【答案】
（1）U1＝I1 R1＝0.5安×10欧＝5伏
公式、代入、答案各1分
（2）U＝U－U1＝18伏－5伏＝13伏 R2＝U2/ I＝13伏/0.5安＝26欧
公式、代入、答案各1分
（3）“50Ω 2Α”；R2 2分 当R2＝0欧时，U2最小＝0伏 1分 I最小＝U/ R大＝18伏/（10欧＋50欧）＝0.3安
U2
最大
＝I
最小
R2＝0.3安×50欧＝15伏 1分 ② 1.5A
3、【答案】 ①10V 4、【答案】
①电阻R1的阻值为10欧
②电流通过变阻器R2所做的功W2为8焦
③不可行，理由略 5、【答案】
①U1＝I 1R1＝0.8安×10欧＝8伏 3分 ②U2＝U- U1＝18伏-8伏=10伏 1分 W2＝U2 I 2t＝10伏×0.8安×10秒＝80焦 2分 ③P最大＝2.5P最小
UI最大＝2.5UI最小 1分 I最大＝2.5I最小 I
最大
＝2.5U/R
最大
最大
1.5安＝2.5×18伏/（10欧+R2 R2
最大
） 1分
＝20欧 1分
6、【答案】
（1）①I1＝U/R1＝6伏/15欧＝0.4安 3分
②P1＝U1I1＝6伏×0.4安＝2.4瓦 3分 （2）当用规格为“20Ω 2A”滑动变阻器时，
I2＝U/R2＝6伏/10欧＝0.6安 当用规格为“50Ω 1.5A”滑动变阻器时，
I2＝U/R2＝6伏/25欧＝0.24安
由图可知：两电流表的示数为别为0.18A或0.9A，0.3A或1.5A，由此可知：电流表一定不会串联在滑动变阻器R2所在支路，故只能一个测R1所在支路电流，一个测干路电流，且选择的滑动变阻器的规格为“20Ω 2A” I2 ＝ 0.6安 （判断1分 过程说明1分） 电流表组合方式只有以下两种： 当I=0.9A时，I1＝0.3A
R1＝U/I 1 ＝6伏/0.3安＝20欧 1分 当I＝1.5A时，I1＝0.9A
R1＝U/I 1 ＝6伏/0.9安＝6.7欧 1分 7、【答案】 ①R总②
U30 IU电U电
R18R03 R1:501:5,R110，R015 所以R滑max60，Imax1A 8、【答案】
⑴∵闭合电键，R1与R2串联，
∴I1＝I2＝I＝0.4安，U1＝U－U2＝6伏－2伏＝4伏； ∴R1＝
U14伏＝＝10欧 0.4安I1（公式1分，过程1分，结果1分，共计3分） （2）P2＝U2×I2＝2伏×0.4安＝0.8瓦；
（公式1分，过程1分，结果1分，共计3分）
U1（3）P2′＝U2′×I2′＝(6伏－U1′)×I1′＝(6伏－U1′)×＝0.8瓦
10欧∴ U1′＝4伏（即为原电压值），或U1′＝2伏； ∴U2′＝（U－U1′）＝（6伏－2伏）＝4伏，
2伏U1 ∴I2′＝I1′＝＝＝0.2安，
R110欧
U24伏R2′＝＝＝20欧。
0.2安I2故选择R5替换R2，R2消耗的电功率与原先R2消耗的电功率相等。 （U2′值1分，I2′值1分，R2′值1分，共计3分） 9、【答案】
①R1两端的电压U1为9V ② 通过
R2的电流
I2为0.5A
③ R2接入电路的阻值为6或7.5 10、【答案】
（1）0.6安 （2）72焦 （3）13/3 11、【答案】
① U1＝I 1R1＝0.5安×20欧＝10伏 2分 W1＝U1 I 1t＝10伏×0.5安×10秒＝50焦 3分 ② 当滑片P在a点时，
U＝I (R1＋R2）＝0.2安×(R1＋R2）＝0.2安×R1＋4伏 1分 当滑片P在b点时，U＝U1＝I 1R1＝0.6安×R1 1分 ∵ 电源电压不变， ∴ 0.2安×R1＋4伏＝0.6安×R1 R1＝10欧
U＝6伏 2分
12、【答案】 ①0.6A 13.
① R1=U/I1=12伏/0.6安=20欧 3分 ② I2min=U/ R2max=12伏/50欧=0.24安
Imin =I1+ I2min =0.6安+0.24安=0.84安 3分 ③ Pmax=UImax=12伏×（1.5安+0.6安）=25.2瓦 3分 14
②30J
③最大功率26.4W，最小功率4.32W
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