法律分析：
工厂是无权这样做的，如果工厂罚款不合理的话，是可以举报的，可以向劳动保障行政部门进行举报。
法律依据：
《 劳动保障监察条例》第十七条 劳动保障行政部门对违反劳动保障法律、法规或者规章的行为的调查，应当自立案之日起60个工作日内完成；对情况复杂的，经劳动保障行政部门负责人批准，可以延长30个工作日。
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