课 题 教学目标 全等三角形复习 课 型 复习课 1．掌握全等三角形的概念和性质以及判定定理 2．巩固蝴蝶图形、母子三角形等基本图形，熟悉四种常用全等模型 教学重点 教学难点 教学准备 四种常用全等模型的梳理和运用 分析几何图形中角的关系以及一线三等角模型的掌握 PPT、展台 教学过程 意图说明 一、知识点梳理： 知识点一：全等三角形的概念——能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 知识点二：全等三角形的性质. （1）全等三角形的对应边相等. （2）全等三角形的对应角相等. 知识点三：判定两个三角形全等的方法. （1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简称为“SAS” （2）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称为“ASA” 温故全等三角形的概念、性质和判定定理 （3）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称为 “AAS” （4）三边对应相等的两个三角形相等，简称为“SSS” 二、模型引入： 模型一 平移型 模型解读：把△ABC沿着直线l平移，所得到的△DEF与△ABC一定全等． 图①、图②是常见的平移型全等三角形． 证明平移型全等时常常可以利用等式的性质，即相等的边加上或减去公共边 例1．如图，AB∥DE，AC∥DF，BE＝CF，求证：AB＝DE 模型二 翻折型 模型解读：将一个三角形沿着某一条直线翻折后，直线两边的部分能够完全重合，即这两个三角形一定全等． 例2．如图，AB＝AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE与CD交于点O.求证：OB＝OC 证明翻折型全等时注意隐含条件的使用，如公共边、公共角 模型三 旋转型 模型解读：将一个三角形绕着某个点旋转一定角度后，两个三角形能够完全重合，即这两个三角形一定全等． 采用小组讨 论的形式激发学生的交流意识 例3．如图，AB⊥CD，AB＝BC，BE＝BD.求证：CF⊥AD 旋转型全等要注意两 点：①隐含条件的使用，如对顶角相等、相 练习1：已知BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB， 说明AP与AQ的数量关系和位置关系 等的角加上(或减去)公共角 ②分析旋转图形中角之间的关系，这其中常常涉及到蝴蝶图形、母子三角形等基本图形的辨 识 模型四 一线三等角 基本图形举例：如图，BD⊥DE，AB⊥AC，CE⊥DE，你能说明∠B＝∠ CAE吗？ 练习1请学生上黑板书 模型解读：一条直线上有三个相等的角，或者说有三个相等的角的顶点在同一条直线上 例4．如图，AD⊥AB，BE⊥AB，点C在AB上，且CD⊥CE，CD＝CE. 求证：AB＝AD＋BE 写，观察学生证明过程是否规范 首先阐述一线三等角的 练习2：如图，△ABC为等边三角形，点D、E、F分别在AB、BC、原理，PPT展示基本图CA上，AD=BE，∠DEF=60°，求证：AD=CF 形，引导学生通过外角得到角相等的条件，从而强调此模型的关键在 于外角的运用 例4包含一条直线上有三个相等的直角，练习2包含一条直线上有三个相等的锐角，相当于一个变式，但原理相三、知识小结： 通过本节课的学习，你学到了什么？有什么需要注意的地方？ 同，即通过外角得到角相等的关系
作业设计 板书 设计 练习册：单元复习题 左边：标题 全等三角形的概念： 全等三角形的性质： 1 2 全等三角形的判定： 教后反思