2017湖北公务员考试：分数在数学运算中的应用
湖北华图 化蒙
我们知道在资料分析中，分数有对于增长量、基期量以及其他计算有很大的帮助。其实在数学运算中，分数也有非常重要的作用。了解这些应用并加以掌握，对于我们处理某些数学运算题型，也会有很大的启发与帮助。那么，接下来我们就来看一下，分数对于数学运算某些题型解题的帮助。
一、分数VS数字特性
【例1】一袋糖里装有奶糖和水果糖，其中奶糖的颗数占总颗数的。现在又装进10颗
水果糖，这时奶糖的颗数占总颗数的
A.100 C.120
。那么，这袋糖里有多少颗奶糖？（ ）
B.112 D.122
通过读题会发现，其实本题可以列方程来求解，但是涉及到分数，列出来的等量关系
会比较复杂难解。其实，题目中出现和这两个分数，我们可以尝试使用数字特性来解
答。根据已知“奶糖的颗数占总颗数的”，有等量关系奶糖＝总糖数，题目中问的是奶糖的数量，根据等量关系可以得到奶糖的数量应该是3的倍数，结合选项只有C选项是3的倍数。因此，本题选择A选项。
通过本道例题会发现，如果能够合理的使用分数对于我们解答问题有很大的帮助，我们再来看一道题目。
【例2】一些员工在某工厂车间工作，如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分之五，如果有4名男员工离开车间，在剩余的员工中，男员工人数占三分
之一。原来在车间工作的员工共有（ ）名。
A.36 C.48
B.40 D.72
通过读题会发现，本道例题也可以使用方程来解答；但与例题1一样，因为涉及到分数列出来的等量关系也会比较难求解答案。这个时候我们可以充分使用题目中的分数，使用数字特性来做题。根据已知“如果有4名女员工离开车间，在剩余的员工中，女员工人数占九分
之五”，有等量关系：现女员工人数＝（原车间总人数－4），题目中问的是原来车间人数为多少，根据等量关系可以得到原车间总人数减去4之后是9的倍数，结合选项发现只有B选项符合。因此，本题选择B选项。
通过例题2的求解，不难发现例题2要难一些，主要是大家在习惯了使用方程之后，没有继续深入思考寻找别的解答思路。其实，我们在平时的练习中，但凡遇到题目中涉及到分数的方程问题且所列等量关系会比较复杂。都可以尝试借助分数来解题。这样可能会得到意想不到的收获。
二、分数VS方程问题设未知数
在数学运算中，分数除了在数字特性中有“亮眼”的表现之外，在其他题型中也对我们有较大的帮助，我们再来看一道例题。
【例3】某有色金属公司四种主要有色金属总产量的为铝，为铜，镍的产量是铜和
铝产量之和的
A.600 C.1000
，而铅的产量比铝多600吨。问该公司镍的产量为多少吨？（ ）
B.800 D.1200
通过读题，会发现这是一道含有分数的方程问题。根据已知“某有色金属公司四种主要
有色金属总产量的为铝，为铜”，根据数字特性可以得到有色金属的总产量既是5的倍数，又是3的倍数，即总产量是15的倍数。但是题目中问的是“镍的产量”，所以这个时候我们不得不使用方程法。
很明显本题最好不要求谁设谁，题目中铝的产量以及铜的产量都与总产量有关系，我们可以通过设总产量来建立等量关系。再结合总产量是15的倍数，为了避免等量关系中出现分数，我们可以设总产量为15x，因此铝的产量为3x吨，铜的产量为5x吨，因此镍的产量为
（3x+5x）×＝2x吨，因此铅的产量为15x－3x－5x－2x＝5x吨，吨，因此5x－3x＝600，即2x＝600，故镍的产量为600吨。因此，本题选择A选项。
例3告诉我们，对于方程问题，结合分数帮助我们假设“合适”的未知数，列出比较好解答的等量关系，同样对于我们解题有很大的帮助。
三、分数VS赋值法
赋值法也是我们在解答问题时常用的方法，并且所赋的数值会对题目的求解速度有一定程度上的影响。一般来说，赋值时要尽量使得每个量都是尽可能小的整数。我们来看一个例题。
【例4】甲、乙、丙、丁四人共同投资一个项目，已知甲的投资额比乙、丙二人的投资额之和高20%，丙的投资额是丁的60%，总投资额比项目的资金需求高1/3。后来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需求低1/12，则乙的投资额是项目资金需求的（ ）。
A. C.
B. D.
通过读题，会发现本道例题干较长且未知量较多。题干中只给了百分数与分数，很明
显需要使用赋值法。甲、乙、丙、丁的投资额均可以通过赋值资金需求建立联系，故可以对资金需求进行赋值。根据已知“来丁因故临时撤资，剩下三人的投资额之和比项目的资金需
求低1/12”，可以据此赋值资金需求为12。则投资额是项目资金需求的
。因此，本题选择A选项。
，则，则乙的投资
例题4乍看起来千头万绪感觉无从下手，需要我们充分理解题目意思后，选准赋值的量，再根据分数进行赋值，这样对于我们解答问题有很大的帮助。
以上就是本篇文章向大家做的一个关于分数对数学运算帮助的一个分享。希望大家做个有心人，多去总结，学会融会贯通。
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