【例1】关于匀强电场电势差和场强的关系，正确的说法是：（ ） A、在相同距离的两点上，电势差大的其场强也必定大 B、任意两点间的电势差等于场强和这两点距离的乘积 C、电势减小的方向必定是场强的方向
D、沿电场线的方向任意相同距离上的电势差必定相等
U【解析】匀强电场的场强可以用E=来计算，式中的d是电场中两点沿电场线方向的距离。若是d
沿电场线方向两点的距离相等，那么电势差大的场强才必定大，选项A错误；由d的意义可知选项B错误；电势减小得最快的方向才是场强方向，选项C错误；在匀强电场中，由U=Ed可知，选项D正确。【答案D】
【例2】如图所示，匀强电场中有A、B、C三点，它们的连线构成一个 直角三角形，AB＝0.12m，AC＝0.05m，把一电荷量q＝－1×10-8C的 点电荷从B点移到C点，电场力做功为5×10-7J，把点电荷从B点移到 A点，电场力做功仍为5×10-7J，由此可知电场强度的方向 为，B、C两点带电电势差是。
【解析】由题意可知：电荷从B移到A、C两点，电场力做功相等，表明电荷在A、C两点的电势能相等，故A、C两点具有相同的电势，A、C两点在同一等势面上，由于电场线垂直于等势面，所以场强方向与AC连线垂直；又由于负电荷从B移到A或C时电场力做正功，表明负电荷受到的电场力方向由B指向等势面AC，故场强方向应当由等势面AC指向B，即由A指向B。
=V=50V -8q1⨯10
A、 C两点在等势面上，UBA＝UBC＝50V，由图示可知AB垂直于AC，故场强：
U50E==V/m=417V/m d0.12B、C两点的电势差UBC＝
【例3】如图所示，为某一电场的电场线和等势面。已知ϕa=5V,ϕc=3V,ab=bc则：（ ） A、ϕb=4V B、ϕb>4V
C、ϕb<4V
D、上述情况都有可能
【解析】虽然题中给出的电场不是匀强电场，但仍可 进行分析，由图示可知，a、b间的场强应大于b、c
ab=bc，故Uab＞Ubc，即ϕa-ϕb＞ϕb-ϕc 利用U=Ed定性地间的场强，而WBC5⨯10-7 ∴ϕb＜ϕa+ϕc
2即ϕb＜4V 【答案C】 【基础练习】 一、 选择题：
1、关于静电场的说法中正确的是：（ ）
A、在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比 B、在匀强电场中，电势降低的方向就是场强方向 C、电荷在等势面上移动时不受电场力
D、若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加 U2、下列对于公式E=的理解，错误的是：（ ） d A、它仅适用于匀强电场
B、在匀强电场中，场强的数值等于每单位距离上降低的电势 C、场强的另一单位V/m，适用于任何电场
D、只要测出两点的电势差和两点的间距，就可算出电场强度
3、如图所示，有竖直向下的匀强电场，A、B两等势面间距离为5㎝，电 势差为25V，在电场中P点固定放置电量为5×10-9C的负点电荷，此时电 场中有一点场强为零，此点在P点的：（ ）
A、上方30㎝ B、下方30㎝ C、上方25㎝ D、下方25㎝
4、如图所示，匀强电场中的A、B、C三点的连线构成边长为3a的等边三角形。把带电量为-e的电子从A移动到B，电场力做功W；把带电量为e的粒子从B移到C，
电场力也做功W，则下列说法中正确的是：（ ） A、A、B、C三点的电势关系为ϕA＞ϕB＞ϕC B、A、B、C三点的电势关系为ϕA＞ϕB=ϕC C、电场强度的方向一定与AC垂直
D、若场强与纸面平行，则场强大小等于2W
3ea
5、如图所示，MN是一负的点电荷电场中的一条电场线，场强方向由M指 向N，ab=bc，a、b、c三点的场强和电势分别为Ea、Eb、Ec和ϕa、ϕb、 ϕc，则下列关系正确的是：（ ）
A、Ea＞Eb＞Ec B、Ea=Eb=Ec C、ϕa＞ϕb＞ϕc D、ϕa-
ϕb=ϕb-ϕc
6、AB是电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷 沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图所示，则A、B两点的电势高 低和场强的大小关系是：（ ）
A、ϕA＞ϕB ，EA＞EB B、ϕA＞ϕB ，EA＜EB C、ϕA＜ϕB ，EA＞EB D、ϕA＜ϕB ，EA＜EB 二、填空题：
7、如图所示，是某匀强电场的三个等势面，相应的电势值分别为-10V、0、 10V，图中A、B两点相距2.5㎝，则该匀强电场的场强大小为。 8、如图，两平行金属板间电场是匀强电场，场强大小为1.0×104
V/m,A、B两板间相距1㎝，C点与A相距0.4㎝，若B接地，则A、B 间电势差UAB，将带电量为- 1.0×10-12C的点电荷置于C点，其电 势能为。
9、在相距为d的A、B两板之间有a、b、c三点，a点距A板 d/3，b、c两点距B板都是d/3，A板接地，A、B两板间的电压为 U，如图所示，则b点的电势为+q从a点移到c的过 程中，电场力做功 ，点电荷-q在a点具有的电势能为 。 三、 计算题：
10、如图，两平行金属板A、B间为一匀强电场，A、B相距6
㎝，C、D为电场中的两点，且CD=4㎝，CD连线和场强方向成60° 角。已知电子从D点移到C点电场力做功为3.2×10-17J，求：⑴匀强电 场的场强
⑵A、B两点间的电势差
⑶若A板接地，D点电势为多少？
11、如图所示，匀强电场的场强大小为E=200 V/m，方向沿a指向o，a、b、c、d四点恰在边长为L=10㎝的正方形四个顶点上，若bo：
co=3：2，并以a点为电势的零点，则b、c、d三点的电势分别为多大？ 12、如图是某匀强电场的等势面示意图，A、B两点相距5㎝， θ=53°，一带电量为-4×10-6C的微粒沿AB匀速运动，则此微 粒的质量为多少？（取g=10m/s2） 【能力提升】
1、如图所示，在沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为 圆心，r为半径做逆时针转动，当OA与x轴正向成θ角时O、A两 点间的电势差为（ ）
A、UOA=E·r B、UOA=E·r sinθ
C、UOA=E·r cosθ D、UOA=-E·r cosθ
2、如图所示,一个带负电的油滴以初速度v0从P点斜向上射入水平 方向的匀强电场，若油滴到达最高点的速度大小仍为 v0，则油滴最 高点的位置（ ）
A、在P点的左上方 B、在P点的右上方 C、在P点的正上方 D、上述情况都可能
3、长为L的绝缘细棒两端固定两金属小球，各带电量为+q和-q，细棒 可绕水平轴O无摩擦转动，细棒放置在两平行金属板中间，两板间距离 为d，电压为U，要使细棒从图所示位置转过180°角，两小球克服电场 力做功为2Uql/d，若细棒可承受最大力为F，则细棒断裂所加在两板间 最小电压
4、如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为ϕA=15V，ϕB=3V，ϕC=-3V，由此可得D点电势ϕD为多大？
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