1、 挣值计算 PV BCWS （Budgeted Cost for Work Scheduled ，计划工作量的预算成本） AC ACWP （Actual Cost for Work Performed ，已完成工作量的实际成本） EV BCWP （Budgeted Cost of Work Performed ，已完工作量的预算成本） CPI （Cost Performed Index ，成本执行指数）与 CV （Cost Variance ，成本偏差） CPI=EV/AC >1成本结余 <1 成本超支 CV=EV-AC >0 成本节约 <0 成本超支 =0 实际与预算相等； SPI （Schedule Performed Index ，进度执行指 数 ）与 SV （Schedule Variance ，进度偏差） SPI=EV/PV > 1 进度超前 <1 进度滞后 SV=EV-PV >0 进度提前 <0 进度滞后 BAC （Budget At Completion ，竣工预算）项目的总计划价值，又称为完工预算。 ETC （Estimate to Completion，完工尚需估算） 基于非典型的偏差计算 ETC（后期不会发生相同偏差） ETC = BAC-EV 基于典型的偏差计算 ETC（后期会持续这一偏差） ETC =（BAC-EV）/CPI EAC （Estimate at Completion ，完工时估算 ）指的全部工作估算成本 原先的估计假设条件不再成立时，EAC = AV+ETC 1 / 15 当前的偏差被看作非典型的，项目以后将不会发生类似的偏差时，EAC=AV+BAC-EV 当前的偏差被看作典型偏差时，后续工作可能仍然出现类似偏差，EAC = AV+（BAC-EV）/CPI 2、 概率计算、历时三点估算 最可能时间Tm 最乐观时间To 最悲观时间Tp ○1计算平均工期（PERT）： （乐观时间+4*最可能时间+悲观时间）/ 6 ○2计算标准差：（悲观时间-乐观时间）/ 6 ； ○3计算偏离平均工期：方法－－[给出的天数计算－计算出来的平均工期 ]/标准差) 备注：此时得出来的为几,之后就是使用几西格玛(Sigma) (1σ=68.27%)(2σ=95.45%)(3σ=99.73%)(6σ=99.99966%百万分之三点四) 计算每一项活动在多少天内完工的概率是：方法－－正态分布概率+西格玛/偏离平均工期数 2 / 15 3、 网络图计算 （1） 理解 术语 ES 、EF 、LS 、LF E 即 Early，表示早；S 即 Start，表示开始，所以 ES 表示最早开始时间。 F 即 Finish，表示完成，所以 EF 表示最早完成时间。 L 即 Late，表示晚，所以 LS 表示最晚开始时间。LF 表示最晚完成时间 （2） 理解缩写 TF 、FF T 即 Total，表示总的；F 即 Float，表示活动，所以 TF 表示总的浮动时间，即总时差。 F 即 Free，表示自由的，所以 FF 表示自由的浮动时间，即自由时差。 TF：一项活动的最早开始时间和最迟开始时间不相同时，它们之间的差值是该活动的总时差。 FF：在不影响紧后活动完成时间的条件下，一项活动最大可被延迟的时间。 总时差 =当前工作最迟开始时间 – 当前工作最早开始时间 =当前工作最迟完成时间 – 当前工作最早完成时间 自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值 – 当前工作最早完成时间 4、 沟通渠道数计算 3 / 15 沟通渠道数 = N*(N-1) /2 数量集 = N的2 次方 5、 现值、净现值 净现值（Net Present Value , NPV）指投资方案所产生的现金净流量以资金成本为贴现率折现之后与原始投资额现值的差额； 将建设项目各年的净现金流量按基准收益率折现到起点（建设初期）的现值之和，有时也称为累计净现值。 NPV=0，达到项目的基准收益率；NPV>=0按受项目；NPV<0拒绝项目； IRR（内部收益率）：指项目在整个计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，选择项目时， IRR 越大越好； 净现值率（Net Present Value Ratio , NPVR） 净现值率（NPVR）=项目的净现值（NPV）/原始投资的现值合计 单利： 利息=本金*利率*期限 复利： 本金 * （1+利率）n 现值：对来未收入或支出的一笔资金的当前价值的估算。 PV- 货币的现值 （Present Value） FV 货币的未来值（Future Value）; i 折现率（从现值计算未来值称利率，从未来值计算现值称折现率）； n 计算周期 公式： PV= FV/（1+i）n 例题 如果根据 7% 的折现率，三年以后收到的 8000 美元的现值是: 4 / 15 A. $9,800 B. $6,530 C. $9,680 D. $6.612 现值 PV ＝ FV/(1+k)n =8000/(1+7%)3 =6530 6、 投资回收期问题 1）投资回收期：如果以T作为累计现金流量首次为正值的年数，投资回收期的计算公式为： 投资回收期（静态）=（T-1）+第（T-1）年累计现金流量绝对值/第T年现金流量 投资回收期（动态）=（T-1）+第（T-1）年累计折现值/第T年折现值 5 / 15 2）投资回报率： 全生存期投资回报率ORI = 年平均利润总额/总投资额 = （收入-成本）/成本 = （累计收益现值-累计成本现值）/累计成本现值 = 累计净现值/累计成本现值 年平均投资回报率=全生存期投资回报率/年限 3）投资利润率 = 年均净利润/投资总额 4）投资收益率 = 1 / 投资回收期； 等于动态回收期的倒数 解答： 110000 /(1+10%) 10,0000 121000 /(1+10%)2 10,0000 净现值为 200000 6 / 15 7、 盈亏平衡点计算 成本+可变成本*X = X*销售价格； 8、 决策树分析（决策树分析是定量风险分析使用的工具） 7 / 15 决策树是对所考虑的决策以及采用各种方案可能产生的后果进行描述的一种图解方法。预期货币价值EMV EMV计算方法：对未来不确定性输出的统计平均。机会EMV通过表示为正值；威胁EMV通常表示为负值； EMV= sum(分支结果值 * 概率) 水 好 7000 * 3/4 5250 不好 7000 + 90000*10% *1/4 4000 9250 选水路 陆 10000 9、 资源平衡的问题 8 / 15 解答 ： 60% * 60% * 60% 0.216 10、 统计抽样的问题； 解答： 1、先计算总人数 50 / （5/20）= 200 人 2、再计算还需要访谈人数 200-50-15 = 135 9 / 15 11、 自制与外购分析 解答：450*15 + 200*25 + （-50）*40 +150 *20 65*15 + 65*25 + 65*40 +65 *20 250*15 +100*25 结果取最大值 12、 风险曝光度的计算 13、 最小生成树 10 / 15 普里姆算法和克鲁斯尔算法； 例：某地区的通信线路，假设其中标注的数字代表通信线路的长度，现在要求至少要架设多长的线路，才能保持6个城市的通信连通。 14、 最短路径 例：有一批货物要从城市S发送到城市T，线条上的数字代表通过这条路的费用，运送这批货物至少需要花多少元？ 11 / 15 15、 网络与最大流量 图标出了某地区的运输网，各节点之间的运输能力如下表，从节点1到6的最大运输能力（流量）可以达到多少？ 12 / 15 最大流量之和为 10+6+5+1+1 = 23 16、 决策论 某公司需要根据下一年度宏观经济的增长趋势预测决定投资策略。宏观经济增长趋势有不景气、不变、景气三种，投资策略有积极、稳健和保守三种，各种状态的收益如下表， 13 / 15 解：下一年宏观经济的各种增长趋势的概率是未知的，所以是一个不确定型决策问题； 1、乐观主义准则：最大最大准则（maxmax准则），决策原则是“大中取大” 表中积极方案最大 500，稳健方案最大300，保守方案最大400，三者最大500，所以选择积极投资方案； 2、悲观主义准则：最大最小准则（maxmin准则），决策原则是“小中取大” 表中积极方案最小 50，稳健方案最小150，保守方案最小200，三者最大200，所以选择保守投资方案； 3、折中主义准则：（赫尔威斯Harwicz准则）从中折中平衡一下，用一个系数a来表示，规定 0<= a <=1 4、等可能准则：（拉普拉斯 Laplace 准则）当决策者无法事先确定每个自然状态出现的概率时，就可以把每个状态出现的概率定为1/n（n是自然状态数），然后按最大期望值准则决策。 5、后悔值准则：（萨维奇Savage准则）（最小机会损失准则）最小最大后悔值（minmax） 17、 灵敏度分析 14 / 15 有100只盒子，分为2组，一组有70盒装白球，一组有30盒装黑球，请你猜，白球，猜对得500，猜错罚200；黑球，猜对1000，猜错罚150，期望得分最多，应先那个方案？ 解：猜白的期望值： （0.7*500）+（0.3*-200）=290 猜黑的期望值： （0.7*-150）+（0.7*1000）=195 所以选白的。 18、 线性规划 可求得结果为 14 15 / 15