江西省抚州市乐安县第二中学2016-2017学年高二上学期第一次月考数学(理)试题Word版含答案.doc

2016—2017学年度第一学期

高二第一次月考数学试题（理科）

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的）

o1、在ABC中，A60，a43，b42，则B等于 ( )

oooo A. 45 B.135 C. 45或135 D. 以上答案都不对

02、ABC中，若a1，c2，B60，则ABC的面积为（ ）

A．

13 B． C．1 D．3 222223、在ABC中，若sinAsinBsinC，则ABC的形状是（ ）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定

4、在ABC中，已知A,B,C成等差数列，且b3，则

sinAsinBsinC（）

abc31 A．2 B． C．3 D．

235、在ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c，且c42，B等于（ ） A.4，面积S2，则b113 B.5 C.41 D.25 26、已知a,b,c为ABC的三个内角A,B,C的对边，向量m=（3,-1），n=（cosA,sinA），若m⊥n，且acosBbcosAcsinC，则角B=（ ） A．

2 B． C． D． 63437、在等差数列an中，若a413，a725，则公差d等于（ ） A．1 B．2 C．3 D．4

8、已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1a4a76，则S7（ ） A．10 B．12 C．14 D．16

9、等差数列an的前三项为x1,x1,2x3，则这个数列的通项公式为（ ） A．an2n1 B．an2n1

C．an2n3 D．an2n5

10、若等差数列满足a7a8a90，a7a100，则当an的前n项和最大时n的值为（ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

11、数列{an}中,a13,{bn}是等差数列且bnan1an(nN*),若b32,b1012, 则a8 ( )

A. 0 B. 3 C. 8 D. 11

12、某校运动会开幕式上举行升旗仪式，在坡度为15°的看台上，同一列上的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为106m（如图所示），则旗杆的高度为( )

A．10m B．30m C．10m D．10m

二、填空题(每小题5分，共20分)

13、已知数列an为等差数列，且a1a6a113，则a3a9__________； 14、在ABC中，B45,C60,c1,则最短边的边长等于__________. 15、在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，已知bcosCccosB2b， 则

a . b

16、已知数列{an}是以2为公差的等差数列,Sn是其前n项和,若S7是数列Sn中的唯一最大项,则数列{an}的首项a1的取值范围是 .

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17、(10分)在△ABC中，已知∠A＝30°，a，b分别为∠A，∠B的对边， 且a＝4＝

18、（12分）已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A、B、C的对边． （1）若acosAbcosB，试判断△ABC的形状． （2）若△ABC面积为

19、（12分）等差数列{an}的前n项和记为Sn，已知a1030,a2050. （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若Sn242，求n.

3b，解此三角形． 33,c2,A60,求a，b的值； 2

20、（12分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Snn28n

（1）求数列{an}的通项公式；（2）求Sn的最小值及其相应的n的值.

21、（12分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，n∈N*，且a3＋a6＝4，S5＝－5. (1)求an；

(2)若Tn＝|a1|＋|a2|＋|a3|＋…＋|an|，求T5的值

22、（12分）如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个测点

C与

BCD  75 ， BDC  60 , CD  20，并在点mC测得塔顶A的仰角为D．现测得 0030，求塔高AB．