伊犁哈萨克自治州2021版中考数学模拟试卷B卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 选择题： (共15题；共30分)

1. （2分） (2017·哈尔滨) 五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（ ）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） 下列方程中没有实数根的是（ ） A . x2+x-1=0 B . x2+8x+1=0 C . x2+x+2=0 D . x2-2

x+2=0

3. （2分） 若将抛物线y＝x2向下平移1个单位，则所得抛物线对应的函数关系式为（ ） A . y＝（x﹣1）2 B . y＝（x+1）2 C . y＝x2﹣1 D . y＝x2+1

4. （2分） (2019八下·北海期末) 平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3，0），B（0，2），C（3，0），D（0，-2），则四边形ABCD是（ ）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形

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D . 平行四边形

5. （2分） (2016九上·浦东期中) 在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AD：BD=1：2，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（ ）

A . B . C . D .

6. （2分） 圆是到定点的距离（ ）定长的点的集合． A . 大于 B . 小于 C . 不等于 D . 等于

7. （2分） 当k＞0，x＜0时，反比例函数y=的图象在（ ） A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8. （2分） 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球,其中黄球1个,红球1个,白球2个，“从中任意摸出2个球，它们的颜色相同”这一事件是（ ）.

A . 随机事件 B . 必然事件 C . 不可能事件 D . 确定事件

9. （2分） (2020八下·安陆期末) 如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是如图，某工厂有甲，乙两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通，现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么从注水开始，乙水池水面上升的高度与注水时间之间的函数关系图象可能是（ ）

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A .

B .

C .

D .

的图象先向上平移3个单位，再向右平移4个单位所

10. （2分） (2017九上·鄞州月考) 将抛物线 得的解析式为（ ）

A . B . C . D .

11. （2分） (2019·莆田模拟) 如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形（顶点为网格线的交点），要使△ABC∽△PBD ， 则点P的位置应落在（ ）

A . 点P1上 B . 点P2上 C . 点P3上 D . 点P4上

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12. （2分） (2020八下·长沙期中) 如图，矩形ABCD中，O为AC的中点，过点O的直线分别与AB、CD交于点E、F，连接BF交AC于点M，连接DE、BO．若 ②

；③四边形EBFD是菱形；④

，

，则下列结论：①

；

．其中正确结论的个数是（ ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

13. （2分） (2017·绿园模拟) 我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）

A . 1.4（1+x）=4.5 B . 1.4（1+2x）=4.5 C . 1.4（1+x）2=4.5

D . 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5

14. （2分） 我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（ ）

A . （

，1）

B . （2，1） C . （1， D . （2，

） ）

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15. （2分） 对于抛物线y=-（x-5）2+3，下列说法正确的是 （ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3） B . 开口向上，顶点坐标（5，3） C . 开口向下，顶点坐标（－5，3） D . 开口向上，顶点坐标（－5，3）

二、 填空题： (共5题；共5分)

16. （1分） 方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为________ 17. （1分） 如图,E是正方形ABCD内一点，若

ABE是等边三角形,那么∠BCE=________。

18. （1分） 如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则满足条件的AP长________.

19. （1分） (2018·呼和浩特) 同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为________．

20. （1分） (2020·广西模拟) 已知，⊙A与x轴相切于点O，点A的坐标为（0，1），点P在⊙A上，∠PAO=60°，⊙A沿x轴正方向滚动，当点P第n次落在x轴上时，点P坐标为________.

三、 计算题： (共2题；共15分)

21. （5分） （1）计算：

； （2）解方程

.

22. （10分） (2016九上·沁源期末) 解下列方程： （1） 2x2-7x+1=0 （2） x（x-3）+x-3=0．

四、 作图题： (共1题；共11分)

23. （11分） (2019·海港模拟) 如图，在平面直角坐标系中，□ABCD，顶点A（1，b），B(3，b)，D（2，b+1)

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（1） 点C的坐标是 ________（用b表示）

（2） 双曲线y= ，过□ABCD的顶点B和D，求该双曲线的表达式 （3） 如果□ABCD与双曲线y= （x>0)总有公共点，求b的取值范围．

五、 解答题： (共5题；共46分)

24. （10分） (2019九上·宝安期末) 有3张正面分别写有数字

，0，1的卡片，它们的背面完全相同，

现将这3张卡片背面朝上洗匀，小明先从中任意抽出一张卡片记下数字为x；小亮再从剩下的卡片中任意取出一张记下数字为y，记作

．

（1） 用列表或画树状图的方法列出所有可能的点P的坐标； （2） 若规定：点

在第二象限小明获胜；点

在第四象限小亮获胜，游戏规则公平吗？

25. （5分） (2011·无锡) 如图，一架飞机由A向B沿水平直线方向飞行，在航线AB的正下方有两个山头C、D．飞机在A处时，测得山头C、D在飞机的前方，俯角分别为60°和30°．飞机飞行了6千米到B处时，往后测得山头C的俯角为30°，而山头D恰好在飞机的正下方．求山头C、D之间的距离．

26. （10分） (2016·北区模拟) 已知：如图①，在平面直角坐标系xOy中，A（0，5），C（ 为矩形，AE垂直于对角线OD于E，点F是点E关于y轴的对称点，连AF、OF．

，0），AOCD

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（1） 求AF和OF的长；

（2） 如图②，将△OAF绕点O顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△OAF为△OA′F′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与线段AD交于点P，与线段OD交于点Q，是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时点P坐标；若不存在，请说明理由．

27. （11分） (2017九上·孝义期末) 如图，一次函数y=x+2与反比例函数y= 的图象相交于A（2，m），B（-4，n）两点．

（1） 求反比例函数的解析式；

（2） 根据所给条件，请直接写出不等式x+2＞ 的解集：________； （3） 过点B作BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，求S△ABC ．

28. （10分） (2017·合肥模拟) 如图，四边形ABCD是平行四边形，以AB为直径的⊙O经过点D，E是⊙O上一点，且∠AED=45°．

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（1） 试判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论； （2） 若⊙O的半径为3，sin∠ADE= ，求AE的值．

六、 综合题： (共1题；共15分)

29. （15分） (2017·曲靖模拟) 如图，射线AM平行于射线BN，∠B=90°，AB=4，C是射线BN上的一个动点，连接AC，作CD⊥AC，且AC=2CD，过C作CE⊥BN交AD于点E，设BC长为a．

（1） 求△ACD的面积（用含a的代数式表示）；

（2） 求点D到射线BN的距离（用含有a的代数式表示）；

（3） 是否存在点C，使△ACE是以AE为腰的等腰三角形？若存在，请求出此时a的值；若不存在，请说明理由．

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参

一、 选择题： (共15题；共30分)

1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、

二、 填空题： (共5题；共5分)

16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、

三、 计算题： (共2题；共15分)

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21-1、

22-1、

22-2、

四、 作图题： (共1题；共11分)

23-1、23-2、23-3、

五、 解答题： (共5题；共46分)

24-1、

24-2、

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25-1、

第 11 页 共 17 页

26-1、 第 12 页 共 17 页

第 13 页 共 17 页

27-1、27-2、

27-3、

28-1、

28-2、

六、 综合题： (共1题；共15分)

第 14 页 共 17 页

29-1、

29-2、

第 15 页 共 17 页

29-3、第 16 页 共 17 页

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