肇庆市第四中学 2017-2018 第二学期期中检测
八
年级
数学 学科
学生考号：
试室号：
座位号：
题号 一 二 三 四 总分 得分 （考试时间： 100 分钟，满分：120 分 ） 温馨提示：请用黑色签字笔或钢笔在指定区域作答，保持卷面整洁
一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（
）
A. 1
5
B.0.5 C. 5 D. 50 2．下列各式中，运算正确的是（
）
A. a6 a3 a2
B. a3 2
a5
C. 2 2 3 3 5 5 D. 6 3 2
3.分别以下列五组数为一个三角形的边长：①6，8，10；②13，5，12 ③1，2，3；
④3，4，5；.其中能构成直角三角形的有（ ）组 A.1
B.2
C.3
D.4
4.矩形、菱形、正方形都具有的性质是（
）
AA对角线相等
B.对角线平分一组对角
C.对角线互相平分
D.对角线互相垂直
5.若 2a 3 是二次根式，则字母
a 应满足的条件是（ ）
A. a 32 B. a 333
2 C. a 2 D. a 2
6.直角三角形的两边长分别是 3 和 4，则另一边长是（ ）
A. 7 或 5
B. 7 C. 5 D.5
7.已知菱形两条对角线分别是 6 和 8，则菱形的面积是（
）
A.12
B.24
C.48
D.64
8．如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O，∠AOB=60°AB=2，则矩形的对角线 AC 的
长是（ ）
A．2
B．4
C． 2 3 D． 4 3
9.杨伯家小院子的四棵小树 E、F、G、H 刚好在其梯形院子 ABCD 各边的中点上，若在四
边形 EFGH 种上小草，则这块草地的形状是（ ）
A．平行四边形 B．矩形 C．正方形 D．菱形
10.在菱形 ABCD 中，AC＝6, BD＝8,则菱形的边长为（ ）
A.5 B.10 C. 6 D.8
A
D
Ａ Ｈ Ｄ
O Ｅ Ｇ Ｂ Ｆ
Ｃ
B
第 8 题
C
第 9 题
第 10 题
二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）
11.化简： 42 = ； 3 2 2
= .
12．直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它的斜边长为 .
13.当 x= -2 时，代数式 5x2 3x 1 的值为 .
14.若 m＜0，则 m + m2 = . 15. 如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E 是 AB 上一点，将矩形 ABCD 沿 CE 折叠后，
点 B 落在 AD 边的 F 点上，则 DF 的长为 ．
16.如图，在正方形 ABCD 中，AC 是对角线，E 是 BC 延长线上的一点，CE=AC，则∠E=
.
A D
第 15 题 F
三、计算下列各题（每小题 5 分，共 30 分）
B 第 16 题 C
E
17.
3 2 5 3 5
18. 18＋ 12－ 8－ 27 第 1 页 共 2 页
19. 30 3 15 20.
4 6 3 2 2 2
21.( 5＋3 2)
2
22.(3－ 7)(3＋ 7)＋ 2(2－ 2)
四、解答题（6 题，共 36 分）
23.(6 分)已知 x
3 2 ，求代数式 x 2 4 x 6 的值为多少？
24. (7 分)在△ABC 中，∠C = 90°，AC = 2，BC = 4； 求：（1）△ABC 的面积；
（2）斜边 AB 的长；
A （3）斜边 AB 的高 CD 的长。
D
C B
25. (7 分)如图，四边形 ABCD 是菱形，∠ACD=30°,BD=6，求
（1）∠BAD，∠ABC 的度数； （2）求 AB，AC 的长。
D
A O
C
B
26. (7 分) 如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 DE∥AC,CE∥BD。
求证：四边形 OCED 是菱形。
A
D
O E
B
C
27. (9 分) 如图，分别以 Rt△ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边△ACD、等边△
ABE．已知∠BAC＝30°，EF⊥AB，垂足为 F，边结 DF． ⑴证明：AC＝EF； ⑵求证：四边形 ADFE 是平行四边形．
A
E
D F
C B
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