广东省肇庆市2021版八年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2020九上·向阳期末) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）

A .

B .

C .

D .

表示一个整数，则整数m可取值的个数是（ ）

2. （2分） 若A . 9个 B . 8个 C . 7个

D . 无数个

3. （2分） 中国特别行政区科学家首先研制成世界上最小的纳米硅线，直径只有1纳米，即0.000000001米。3纳米用科学记数法可表示为（ ）

A . 3×10-8米 B . 3×10-9米 C . 0.3×10-9米 D . 3×108米

4. （2分） (2018八上·如皋期中) 下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（ ） A . a（m+n）=am+an

B . a2﹣b2﹣c2=（a﹣b）（a+b）﹣c2 C . 10x2﹣5x=5x（2x﹣1） D . x2﹣16+6x=（x+4）（x﹣4）+6x

5. （2分） 将△ABC的三个顶点坐标的横坐标乘以-1，纵坐标不变，则所得图形与原图的关系是（ ）

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A . 关于x轴对称 B . 关于y轴对称 C . 关于原点对称

D . 将原图的x轴的负方向平移了了1个单位

6. （2分） 如果两个三角形的两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角（ ）

A . 相等 B . 不相等 C . 互余 D . 互补或相等 7. （2分） 要使分式A . 9 B . ±3 C . ﹣3 D . 3

8. （2分） 下列计算正确的是 A . a+a=a2 B . a2•a3=a6 C . （﹣a3）2=﹣a6 D . a7÷a5=a2

9. （2分） 已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米．若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（ ）

的值为0，你认为x可取得数是

A .

B .

C .

D .

10. （2分） 如图所示，x的值为（ ）

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A . 45° B . 50° C . 55° D . 70°

二、 填空题 (共5题；共5分)

11. （1分） (2019八下·吉林期末) 分式

与

的最简公分母是________.

12. （1分） (2018九上·梁子湖期末) 若 m、n 是方程 x2+2018x﹣1=0 的两个根，则 m2n+mn2﹣mn=________. 13. （1分） (2019九上·石家庄月考) 已知a>b>0,且

，则 =________.

14. （1分） (2018八上·阳新月考) 如图，在第1个△A1BC中，∠B=30°，A1B=CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，第2017个三角形的底角度数是________.

15. （1分） (2017·青山模拟) 已知关于x的分式方程 ________．

+

=1的解为负数，则k的取值范围是

三、 解答题 (共8题；共71分)

16. （10分） (2020·防城港模拟) 化简下列各式： （1） （2）

；

.

.

17. （10分） (2020·天台模拟) 解方程

18. （5分） (2016七上·乳山期末) 如图，∠ABC=90°，∠EBE′=90°，AB=BC，BE=BE′，若AE=1，BE=2，∠BE′C=135°，求EC的长．

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19. （10分） (2020·石家庄模拟) 如图所示是我国古代城市用以滞洪或分洪系统的局部截面原理图，图中 为下水管道口直径，

为可绕转轴 自由转动的阀门，平时阀门被管道中排出的水冲开，可排出城市污水：

，

为

当河水上涨时，阀门会因河水压迫而关闭，以防止河水倒灌入城中．若阀门的直径 检修时阀门开启的位置，且

．

（1） 直接写出阀门被下水道的水冲开与被河水关闭过程中 （2） 为了观测水位，当下水道的水冲开阀门到达

的取值范围；

，若

位置时，在点 处测得俯角

此时点 恰好与下水道的水平面齐平，求此时下水道内水的深度．（结果保留根号）

20. （10分） (2016·哈尔滨) 已知：如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上，AQ⊥BE于点Q，DP⊥AQ于点P．

（1） 求证：AP=BQ；

（2） 在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对线段，使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长．

21. （5分） (2020七下·盐池期末) 计算：

22. （10分） (2020八上·昆明期末) 已知，如图，等腰Rt△ABC，等腰Rt△ADE，AB⊥AC，AD⊥AE，AB＝AC，AD＝AE，CD交AE、BE分别于点M、F．

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（1） 求证：△DAC≌△EAB. （2） 求证：CD⊥BE．

23. （11分） (2019七上·江苏期中) 陆老师去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果，这两家苹果品质一样，零售价都我6元/千克，批发价各不相同．

A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量不超过2000千克，按零售价的90%优惠；超过2000千克的按零售价的88%优惠．

B家的规定如下表： 数量范围（千克） 价格补贴 0～500部分 零售价的95% 500以上～1500 零售价的85% 1500以上～2500部分 零售价的75% 2500以上部分 零售价的70% （1） 如果他批发700千克苹果，则他在A、B两家批发分别需要多少元？

（2） 如果他批发x千克苹果（1500＜x＜2000），请你分别用含x的代数式表示他在A、B两家批发所需的费用；

（3） A、B两店在互相竞争中开始了互怼，B说A店的苹果总价有不合理的，有时候买的少反而贵，忽悠消费者；A说B的总价计算太麻烦，把消费者都弄糊涂了；旁边陆老师听完，提出两个问题希望同学们帮忙解决：

①能否举例说明A店买的多反而便宜?

②B店老板比较聪明，在平时工作中发现有巧妙的方法：总价=购买数量×单价+价格补贴； 注:不同的单价，补贴价格也不同；只需提前算好即可填下表： 数量范围（千克） 0～500部分 价格补贴 0元 500以上～1500 1500以上～2500 300 ▲ 2500以上部分 ▲ 第 5 页 共 17 页

参

一、 单选题 (共10题；共20分)

答案：1-1、 考点：解析：

答案：2-1、 考点：

解析：答案：3-1、 考点：

解析：答案：4-1、 考点：

第 6 页 共 17 页

解析：答案：5-1、 考点：

解析：答案：6-1、 考点：解析：

第 7 页 共 17 页

第 8 页 共 17 页

答案：7-1、 考点：解析：

答案：8-1、 考点：

解析：答案：9-1、 考点：解析：

答案：10-1、 考点：

解析：

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二、 填空题 (共5题；共5分)

答案：11-1、考点：

解析：答案：12-1、考点：解析：

答案：13-1、考点：

第 10 页 共 17 页

解析：答案：14-1、考点：解析：

答案：15-1、考点：解析：

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三、 解答题 (共8题；共71分)

答案：16-1、

答案：16-2、考点：解析：

第 12 页 共 17 页

答案：17-1、考点：解析：

答案：18-1、考点：解析：

第 13 页 共 17 页

答案：19-1、

答案：19-2、考点：

解析：

答案：20-1、

第 14 页 共 17 页

答案：20-2、考点：解析：

答案：21-1、考点：解析：

答案：22-1、

第 15 页 共 17 页

答案：22-2、考点：解析：

答案：23-1、

答案：23-2、答案：23-3、

考点：解析：

第 16 页 共 17 页

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