初二下学期数学期末试卷

一、选择题（本大题共有8小题,每小题3分，共24分） 1.计算

32的结果是 （ ）

A．3 B．3 C．3 D． 9

x1的值为0，则x的值为 （ ） x2A．0 B．1 C．1 D．2 a3ab3.若，则的值是 ( )

b5b2.若分式

3835 B． C． D．

25584.在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC＝5，则DE的长是 （ ）

A． A． 5.反比例函数

B．5

C．10

D．15

6y的图象位于 （ ）

xA．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限 6.下列语句属于命题的是 （ ）

A．两点之间，线段最短吗？ B．连接P、Q两点.

C．花儿会不会在冬天开放？ D．在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 7.如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点

A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，下列结论中不正

确是 （ ） A.BDF是等腰三角形 B. BDFFEC2A C.四边形ADFE是菱形 D. DE8.如图，

1BC 2A、B分别是反比例函数

yA、B作分别为点，△面积为

106,y图象上xx的点，过

x轴的垂线，垂足

C、D，连接OB、OA，OABOE的面积为S1，四边

交BD于E形ACDE的

S2，则S2S1 ． ( )

.6 C

二、填空题（本大题共有10小题,每小题3分，共30分） 9.使二次根式10.分式方程

x1有意义的x的取值范围是 ．

11的解是 ． x211．在比例尺为1︰2000的地图上测得AB两地间的图上距离为5cm，则两地间的实际距离为 m．

12.写出命题“两直线平行，内错角相等”的逆命题： . 13.已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是 ． 14.△ABC与△DEF的相似比为3：4，则△ABC与△DEF的周长比为 . 15.如图，BD是△ABC的角平分线，∠ABD＝36°，∠C＝72°，则图中的等腰三角形有

个． 16.的条

如图，菱形ABCD，要使菱形ABCD为正件是 （添加一个 条件即可）．

17.

如图，AB9，AC6，点M在

第16题

AM＝3，点N在AC上运动，连接

B

第17题 M

N C A

方形，则应添加

AB上，且MN，若△AMN与△ABC相似，则AN ＝ . 18.观察下列各式:1

111111=2，2=3，3=4，……，请你将猜到的规律用含自然334455数n(n≥1)的代数式表示出来是 .

三、解答题（本大题共有9题,共66分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19.（本题满分10分）

xx213x(1)先化简，再求值：，其中x2； x1x1x(2)计算：(11)(52)01842（计算结果保留根号）. 320．（本题满分5分）如图,已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为(3，-1)、(2,1)．

(1)以0点为位似中心在y轴的左侧将△OBC放大到两倍(即新图与原图的相似比为2)，画出图形； (2)分别写出B、C两点的对应点B′、C′的坐标：B′（ ）、C′（ ）； (3)如果△OBC内部一点M的坐标为(x，y),写出M的对应点M′的坐标．

21.（本题满分5分）2010年上海世博会某展览馆展览厅东面有两个入口A、B，南面、西面、北面各有一个

出口，示意图如图所示．小华任选一个入口进入展览大厅，参观结束后任选一个出口离开． （1）她从进入到离开共有多少种可能的结果（要求画出树状图）？ （2）她从入口A进入展厅并从北出口或西出口离开的概率是多少？

北出口 22.（本题满分6分）作为一项惠农强农应对当前国际金融危机、拉

动国内消费需求的重要措施，“家电下乡”工作已经批准从2008年12月1日起在我市实施．我市某家电公司营销点自去年12月份至今年5月份销售两种不同品牌冰箱的数量如下图： （1）完成下表：

甲品牌销售量/台 平均数 10 方差 西出口

入口A

展览馆展厅 入口B

南出口

乙品牌销售量/台 （2）请你依据折线图的变化趋势，对营销点今后的进货情况提出建议．

23.（本题满分5分）一方有难，八方支援．2010年4月14日青海玉树发生级强烈地震，给玉树人民造成了

巨大的损失．灾难发生后，我校举行了爱心捐款活动，全校同学纷纷拿出自己的零花钱， 踊跃捐款支援灾区人民．已知第一天捐款4800元，第二天捐款6000元，第二天捐款人数比第一天捐款人数多50人，且两天人均捐款数相等，那么两天共参加捐款的人数是多少？人均捐款多少元？ 24.（本题满分5分）如图，在等腰梯形ABCD中，

AD如图，花丛中有一BDCD本题满分10分）

下，小明在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达时小明的影长GH＝5米.如果小明的身高为1.7米，求(精确到0.1米)．

C

O B E C A D A D F B 的图象交于A（1，M

路灯杆AB.在灯光G点，DG=5米，这路灯杆AB的高度

27．（本题满分12分）如图，一条直线与反比例函数

y

k

x

4）,B（4，n）两点，与x轴交于D点，AC⊥x轴，垂足为C． （1）如图甲，①求反比例函数的关系式；

②求n的值及D点坐标；

（2）如图乙，若点E在线段AD上运动，连接CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF；

②当△ECF为等腰三角形时，求F点坐标.

yy附加题（励志班同学必做，其他班同学选做，每题10分，共20分） 28.（本题满分10如图，已知△ABC∽△A1B1C1，相似比为k(k1)，且△ABC的三边长分别为a、A 分）A b、c(abc)，△A1B1C1的三边长分别为a1、F b1、c1. B ⑴若ca1，求证： akc； O E B D C x O C D x 图甲 ⑵若ca1，试给出符合条件的一对△ABC和△A1B1C图乙1，使得a、b、c和a1、b1、c1都是正整数，并加以说明；

⑶若ba1，cb1，是否存在△ABC和△A1B1C1使得k2？请说明理由.

29．（本题满分10分）如图,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,点D为AB的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C

点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点p的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

⑵若点Q以②中运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆 时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？