大学物理模拟试题(1)

华南理工大学网络教育学院

《大学物理》模拟卷（2012-5）

教学中心： 专业层次：

学 号： 姓 名： 座号： 注意事项：1. 本试卷共 三 大题，满分100分，考试时间120分钟，闭卷；

2. 考前请将以上各项信息填写清楚；

3. 所有答案直接做在试卷上,做在草稿纸上无效； 4．考试结束，试卷、草稿纸一并交回。 题 号 一 二 三三三三(20) (21) (22) (23) 总分 评分人 得 分 一：选择题（共30分）

1．（本题3分）

设质点的运动学方程为r(t)Rcost iRsint j (式中R、皆为常量)

则质点的v和加速度 （A）-Rsina的大小分别为．

i, 10m （B）17m, Rcosttj.

（C）R, R

（D）R, 8m [ C ]

2. （本题3分）

一光滑的内表面半径为R的半球形碗，以匀角速度绕其对称OC旋转．已知放在碗内表面

上的一个小球P相对于碗静止，其位置高于碗底为h，则由此可推知碗旋转的角速度约为 (A) gRh ． (B) gR．

O ω (C) Rg (D) 18 rad/s． P C ［ B ］

3. （本题3分）

一子弹以水平速度v0射入一静止于光滑水平面上的木块后，随木块一起运动．对于这一过程正确的分析是

(A) 子弹、木块组成的系统水平方向的动量守恒． (B) 子弹、木块组成的系统机械能守恒．

(C) 子弹所受的冲量等于木块所受的冲量．

(D) 子弹动能的减少等于木块动能的增加． ［ B ］

4．（本题3分）

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已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒．则此简谐振动的振动方程为：

x (cm)x2cos(2t2)．

33(B) x2cos(2t2)． t (s)O331-142(C) x2cos(t)． -233(D) x2cos4(t2)．

33 (E) x2cos(4t1) ［ C ］

34(A)

5．（本题3分）

根据高斯定理的数学表达式

SEdSq/0 可知下述各种说法中，正确的是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C)闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．

(D) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． ［ D ］

6. （本题3分）

如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R1、带电荷Q1，外球面半径为R2、带电荷Q2 .设无穷远处为电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r处的P点的电势U为：

Q1Q2Q1Q2 (B) 40r40R240R140R2QQ2Q1Q2(C)1 (D) 4r4R4r0010

(A)

Q2 Q1 R1 r P O R2

[ A ]

7．（本题3分）

如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路L，则由安培环路定理可知

 I (A) Bdl0，且环路上任意一点B = 0．

 (B) Bdl0，且环路上任意一点B≠0．

LL O  (C) Bdl0，且环路上任意一点B≠0．

(D) Bdl0，且环路上任意一点B =常量． ［ B ］

LLL 8．（本题3分）

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尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，当不计环的自感时，环中

(A) 感应电动势不同． (B) 感应电动势相同，感应电流相同． (C) 感应电动势不同，感应电流相同．

(D) 感应电动势相同，感应电流不同． ［ D ］ 9．（本题3分）

在玻璃(折射率n2＝1.60)表面镀一层MgF2 (折射率n2＝1.38)薄膜作为惯于增透膜．为了使波

­

长为500 nm(1nm=109m)的光从空气(n1＝1.00)正入射时尽可能少反射，MgF2薄膜的最少厚度应是

(A)78.1 nm (B) 90.6 nm

(C) 125 nm (D) 181 nm ［ B ］ 10．（本题3分）

一单色平行光束垂直照射在宽度为1.0 mm的单缝上，在缝后放一焦距为2.0 m的会聚透镜．已

−9

知位于透镜焦平面处的屏幕上的明条纹宽度为2.0 mm，则入射光波长约为 (1nm=10m) (A) 100 nm (B) 400 nm

(C) 500 nm (D) 600 nm ［ C ］

二、填空题：（共3０分） 11．（本题4分）

一质量m＝10 g的子弹，以速率v0＝500 m/s沿水平方向射穿一物体．穿出时，子弹的速率为v＝30 m/s，仍是水平方向．则子弹在穿透过程中所受的冲量的大小为4.7 N·s，方向为__与速度方向相反____________．

12. （本题4分）

一横波沿绳子传播时, 波的表达式为 y0.05cos(4x10t) (SI)，则 其波长为_______波长为0.5 m ____________． 波速为____波速为2.5 m/s _______________． 13．（本题4分）

图示BCD是以O点为圆心，以R为半径的半圆弧，在A点有一电C荷为+q的点电荷，O点有一电荷为－q的点电荷．线段BAR．现将一

R单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点，则电场力所作的功为 +q-q__________波速为2.5 m/s DABO q / (60R)

____________ ．将该电荷从B点出发沿BOD方向移到无穷远处，设无穷远处电势为零，则电场力作功为

_______________0_______ ．

14．（本题3分）

如图，两根导线沿半径方向引到铁环的上A、A′两点，并

在很远处与电源相连，则环中心的磁感强度为____0________． 15．（本题3分）

O A′ I I

A + -

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有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为 B的均匀磁场中

B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导

I

线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___mg/(lB) ________________． 16．（本题3分）

反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

SVB

DdSdV， ① B EdldS， ②

tLS BdS0， ③ D Hdl(J)dS． ④

tLS 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在

相应结论后的空白处．

(1) 变化的磁场一定伴随有电场；______②____________

(2) 磁感线是无头无尾的；____________ ③ ____________

(3)电荷总伴随有电场．___________①_______________ 17．（本题3分）

S一根长度为L的铜棒，在均匀磁场 B中以匀角速度绕通过其一端的定轴旋转着，B的方

向垂直铜棒转动的平面，如图所示．设t =0时，铜棒与Ob成角(b为铜棒转动的平面上的一个固定点)，求任一时刻t这根铜棒两端之间的感应电动势  B1 2 L ____________LB ______________

 2 O b

18. （本题3分）

在真空中波长为的单色光，在折射率为n的透明介质中从A沿某路径传播到B，若A、B两点相位差为3，则此路径AB的光程为 _____1.5 ___________________ 19．（本题3分）

检验滚珠大小的干涉装置示意如图(a)．S为单色光源，波长为，L为会聚透镜，M为半透半反镜．在平晶T1、T2之间放置A、B、CS45°fA三个滚珠，其中A为标准件，直径为d0．在M上方观察时，观察MLBC到等厚条纹如图(b)所示．若轻压C端，条纹间距变小，则可算出

T1 图(b)T2图(a)B珠的直径d1＝________ d0 ________；

三、计算题：（共４０分）

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20. （本题10分）

如图所示，质量为m的木块，从高为h，倾角为 的光滑斜面上由静止开始下滑，滑入装着h砂子的木箱中，砂子和木箱的总质量为M，木箱与一端固定, 劲度系数为k的水平轻弹簧连接，最初弹簧为原长，木块落入后，弹簧的最大压缩量为l，试求木箱与水平面间的摩擦系数．

解：m落入木箱前的瞬时速度

mlv02gh.

以M、m为系统，m落入木箱时沿水平方向m与M间的冲力（内力）远大于地面与木箱间的摩擦力（外力），在水平方向动量守恒 mv0cos(Mm)v ①

vm2ghcos/(Mm)

由功能原理

(mM)gl1kl21(mM)v2 ②

22 (mM)gl1(mM)v21kl2

22m2hcos2kl  (Mm)2l2(Mm)g（

密封线内21.（本题１０分）

如图所示，一内半径为a、外半径为b的金属球壳，带有电荷Q，在球壳空腔内距离球心r处有一点电荷q．设无限远处为电势零点，试求：

(1) 球壳内外表面上的电荷． (2) 球心O点处，由球壳内表面上电荷产生的电势． ra(3) 球心O点处的总电势． QqOb

解：(1) 由静电感应，金属球壳的内表面上有感生电荷-q，外表面上带电荷q+Q．

不

(2) Uq (3 UOUqUq

22.（本题10分）

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答 题）q

40a40aq111Q() UQq 40rab40bdq

一平面简谐波沿x轴正向传播，其振幅和角频率分别为A和 ，波速为u，设t = 0时的波形曲线如图所示．

y (1) 写出此波的表达式．

(2) 求距O点分别为 / 8和3 / 8 两处质点的振动方程．

uOx解：(1) 以O点为坐标原点．由图可知，该点振动初始条件为 y0Acos0， v0Asin0 所以 

1 21[t(x/u)] 波的表达式为 yAcos2 (2) x/8 处振动方程为

1 yAcos[t(2/8)]Acos(t/4)

2 x3/8 的振动方程为

3/81[t2]Acos(t/4) yAcos2

23.本题（10分）

设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察钠黄光（=5 nm）的光谱线．

(1)当光线垂直入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km是多少？ (2)当光线以30°的入射角（入射线与光栅平面的法线的夹角）斜入

 是多少？ (1nm=109m) 射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级次km

-6

解：光栅常数d=2×10 m (1) 垂直入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km，则据光栅方程有

dsin= km

∵ sin≤１ ∴ km / d ≤1 ， ∴ km≤d / =3.39

∵ km为整数,有 km=3

，则据斜入射时的光栅方程有 (2) 斜入射时，设能看到的光谱线的最高级次为km dsin30sinkm1/d sinkm2/d1.5 ∵ sin＇≤1 ∴ km1.5d/=5.09 ∴ km

为整数，有 km=5 ∵ km

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