2019年普通高等学校招生全国统一考试理科综合能力测试(北京卷)

2019年普通高等学校招生全国统一考试

理科综合能力测试(北京卷)

１３．属于狭义相对论基本假设的是：在不同的惯性系中， Ａ．真空中光速不变 Ｂ．时间间隔具有相对性 Ｃ．物体的质量不变 Ｄ．物体的能量与质量成正比 １４．对于红、黄、绿、蓝四种单色光，下列表述正确的是

Ａ．在相同介质中，绿光的折射率最大 Ｂ．红光的频率最高 Ｃ．在相同介质中，蓝光的波长最短 Ｄ．黄光光子的能量最小

１５．太阳因核聚变释放出巨大的能量，同时其质量不断减少。太阳每秒钟辐射出的能量约为４×1026Ｊ，根据爱因斯坦质能方程，太阳每秒钟减少的质量最接近 Ａ．1036Ｋｇ Ｂ．1018Ｋｇ Ｃ．1013Ｋｇ Ｄ．109Ｋｇ

１６．一物体静置在平均密度为的球形天体表面的赤道上。已知万有引力常量Ｇ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为

1114133)2 Ｂ．()2 Ｃ．()2 Ｄ．()2 Ａ．(3G4GGG１７．一列横波沿x轴正向传播，ａ，ｂ，ｃ，ｄ为介质中的沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图１所示，此后，若经过３／４周期开始计时，则图２描述的是 Ａ．ａ处质点的振动图像 Ｂ．ｂ处质点的振动图像 Ｃ．ｃ处质点的振动图像 Ｄ．ｄ处质点的振动图像

１８．用控制变量法，可以研究影响平行板电容器的因素（如图）。设两极板正对面积为Ｓ，极板间的距离为ｄ，静电计指针偏角为。实验中，极板所带电荷量不变，若 A. B. C. D.

保持S不变，增大d，则变大 保持S不变，增大d，则变小 保持d不变，增大S，则变小 保持d不变，增大S，则不变

19.在如图所示的电路中，两个相同的下灯泡L1和L2分别串联一个带铁芯的电感线圈L和一个滑动变阻器R。闭合开关S后，调整R，使L1和L2发光的亮度一样，此时流过两个灯泡的电流为Ｉ。然后，断开Ｓ。若t时刻再闭合Ｓ，则在t前后的一小段时间内，正确反映流过L1的电流ｉ１、流过Ｌ２的电流ｉ２随时间ｔ的变化的图像是 ２０．如图，若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示位置，则该图像反映了某质点做匀速直线运动时，位置与时间的关系。若令ｘ轴和ｙ轴分别表示其他的物理量，则该图像又可以反映在某种情况下，相应的物理量之间的关系。下列说法中正确的是

Ａ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映某物体受恒 定合外力作用做直线运动过程中，物体动能与时间的关系

Ｂ．若ｘ轴表示频率，ｙ轴表示动能，则该图像可以反映光电效应中，光电子最大初动能与入射光频率之间的关系

Ｃ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示动量，则该图像可以反映某物体在沿运动方向的恒定合外力作用下，物体动量与时间的关系

Ｄ．若ｘ轴表示时间，ｙ轴表示感应电动势，则该图像可以反映静置于磁场中的某闭合回路，当磁感应强度随时间均匀增大时，闭合回路的感应电动势与时间的关系

第Ⅱ卷（非选择题 共180分）

本卷共11小题，共180分。 ２１．（１８分）

（１）甲同学要把一个量程为200A的直流电流计压表。

，改装成量度范围是0～4Ｖ的直流电

① 她按图１所示电路、用半偏法测定电流计

的内电阻rg，其中电阻Ｒ0约为１k。为使

rg的测量值尽量准确，在以下器材中，电源Ｅ应选用______________，电阻器Ｒ1应选用

______________，电阻器Ｒ2应选用______________（选填器材前的字母） Ａ．电源（电动势1.5Ｖ） Ｂ．电源（电动势6Ｖ） Ｃ．电阻箱（0～999.9） Ｄ．滑动变阻器（0～500） Ｅ．电位器（一种可变电阻，与滑动变阻器相当）（0～5.1k） Ｆ．电位器（0～51k）

②该同学在开关断开情况下，检查电路连接无误后，将Ｒ２的阻值调至最大。后续的实验操作步骤依次是______________，______________，______________，______________，最后记录Ｒ1的阻值并整理好器材。（请按合理的实验顺序，选填下列步骤前的字母） Ａ．闭合Ｓ１

Ｂ．闭合Ｓ２

Ｃ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度

Ｄ．调节Ｒ２的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｅ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半 Ｆ．调节Ｒ１的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 ③如果所得的Ｒ１的阻值为300.0，则图１中被测电流计

的内阻ｒ的测量值为

______________，该测量值__________实际值（选填“略大于”、“略小于”或“等于”）。 ④给电流计以将该电流计

__________联（选填“串”或“并”）一个阻值为__________k的电阻，就可改装为量程４Ｖ的电压表。

改装成直流电压表，但他不仅借到一块标准电压表

、

（２）乙同学要将另一个电流计

一个电池组Ｅ、一个滑动变阻器R和几个待用的阻值准确的定值电阻。 ①该同学从上述具体条件出发，先将带改装的表框中的校准电路图。

直接与电压表

校准。请你画完图２方

② 实验中，当定值电阻Ｒ选用17.0k时，调整滑动变阻器R的

阻值，电压表

的示数是4.0Ｖ时，表

的指针恰好指到满

量程的五分之二；当Ｒ选用7.0k时，调整R的阻值，电压

表的示数是2.0Ｖ时，表的指针又指到满量程的五分之二。

由此可以判定，表将表

的内阻ｒｇ是_______k，满偏电流Ig是_______ｍＡ。若要

改装为量程是15Ｖ的电压表，应配备一个_______k的电阻。

２２．（１６分）

如图，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从Ｏ点水平飞出，经过3.0ｓ罗到斜坡上的Ａ点。已知Ｏ点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角＝37°，运动员的质量m=50kg.不计空气阻力。（取sin37°=0.60，cos37°=0.80；g取10m/s2）q求

（1） A点与O点时的速度大小；

（2） 运动员离开0点时的速度大小； （3） 运动员落到A点时的动能。 23.（18分）

利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

如图1，将一金属或半导体薄片垂直至于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流

I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称霍尔效应。其原因是薄片中的移动电荷受洛

伦兹力的作用相一侧偏转和积累，于是c、f间建立起电场ＥＨ，同时产生霍尔电势差ＵＨ。当电荷所受的电场力与洛伦兹力处处相等时，ＥＨ和ＵＨ达到稳定值，ＵＨ的大小与I和B以及霍尔元件厚度d之间满足关系式UHRH质有关。

（１） 设半导体薄片的宽度（c、f间距）为l，请写出ＵＨ和ＥＨ的关系式；若半导体材料

是电子导电的，请判断图１中c、f哪端的电势高；

（２） 已知半导体薄片内单位体积中导电的电子数为ｎ，电子的电荷量为ｅ，请导出霍尔系

数ＲＨ的表达式。（通过横截面积Ｓ的电流InevS，其中v是导电电子定向移动的平均速率）；

（３） 图2是霍尔测速仪的示意图，将非磁性圆盘固定在转轴上，圆盘的周边等距离地嵌装

IB，其中比例系数ＲＨ称为霍尔系数，仅与材料性d着ｍ个永磁体，相邻永磁体的极性相反。霍尔元件置于被测圆盘的边缘附近。当圆盘匀速转动时，霍尔元件输出的电压脉冲信号图像如图３所示。

ａ.若在时间ｔ内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，请导出圆盘转速N的表达式。 ｂ.利用霍尔测速仪可以测量汽车行驶的里程。除除此之外，请你展开“智慧的翅膀”，提出另一个实例或设想。

２４．（20分）

雨滴在穿过云层的过程中，不断与漂浮在云层中的小水珠相遇并结合为一体，其质量逐渐增大。现将上述过程简化为沿竖直方向的一系列碰撞。已知雨滴的初始质量为m0，初速度为v0，下降距离l后于静止的小水珠碰撞且合并，质量变为m1。此后每经过同样的距离l后，雨滴均与静止的小水珠碰撞且合并，质量依次为m2、m3．．．．．．mn．．．．．．（设各质量为已知量）。不计空气阻力。

； （１） 若不计重力，求第n次碰撞后雨滴的速度vn（２） 若考虑重力的影响，

； ａ．求第１次碰撞前、后雨滴的速度v1和v1ｂ．求第ｎ次碰撞后雨滴的动能

12mnvn。 22019年普通高等学校招生全国统一考试 理科综合能力测试(北京卷)参考答案

Ⅰ卷共20小题．每题6分，共120分。

1．B 2． D 3．C 4．B 5．C 6．B 7．B 8．A 9．D 10．C 11．D 12．C 13．A 14．C 15．D 16．D 17．B 18．A 19 ．B 20．C

Ⅱ卷 共11小题，共180分。

21．（18分） （1）①B C F ②B C A E ③300 略小于 ④串 19.7

（2）①如右图所示 ②3.0 0.50 27.0

22．（16分）（1）运动员在竖直方向做自由落体运动，有 A点与O点的距离 Lsin37=122gt gt2L=2sin3775m

（2）设运动员离开O点的速度为v0,运动员在水平方向做匀速直线运动，即

Lcos37v0t

v0Lcos37t20msURIBHHd

解得 v0Lcos37t20ms

（3）由机械能守恒，取A点位重力势能零点，运动员落到A点的动能为 E1kAmgh2mv2032500J

23．（18分） （1）由 UIBHRHd 得 当电场力与洛伦兹力相等时 eEHevB 得 EHvB 将 ③、④代入②， 得 RdHvBlIBvldld1nevSneSne （2） a.由于在时间t内，霍尔元件输出的脉冲数目为P，则 P=mNt

① ② ③ ④

圆盘转速为 N=Nb.

P mt提出的实例或设想

24.（20分）

（1）不计重力，全过程中动量守恒，m0v0=mnv′n

得

vnm0v0 mn（2）若考虑重力的影响，雨滴下降过程中做加速度为g的匀加速运动，碰撞瞬间动量守恒

222 a． 第1次碰撞前 v1v02gl, v1v02gl 第1次碰撞后 m0v1m1v 1 v1m0m2v10v02gl m1m1222gl b. 第2次碰撞前 v2v12m02m0m1221式化简得 v22 利用○v02gl ○2m1m122式得 第2次碰撞后，利用○

2m12m02m0m122v2v0 v22gl 2m2m2m222m02m0m12m22 同理，第3次碰撞后 v3v02gl 2mm33222 …………

n122mim022i02gl 第n次碰撞后 vnv02mnmnn111222(m0v02glmi2) 动能 mnvn22mni0