一、单选题（本大题共12小题，共48分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．以下各组数能作为直角三角形三边长的是( ) A．2，5，6 2．若式子aA．第一象限 B．5，8，10 C．4，11，12 D．5，12，13 1有意义，则点P(a,b)在（ ） bB．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．油田某中学利用假期对油田周边四个农贸市场某月份每天的青菜价格进行调查，他们计算出了青菜价格的平均值和方差如表： 农贸市场 青菜平均价格（元/斤） 2方差s 胜利市场 百姓量贩 茂名路市场 庆西市场 1.2 7.5 1.3 4.0 1.2 1.5 1.2 3.1 那么该月份青菜价格最稳定的市场是（ ） A．胜利市场 B．百姓量贩 C．茂名路市场 D．庆西市场 4．函数 y＝﹣x+3 的图象具有的性质是（ ） A．与直线 y＝﹣x+2 有交点 C．经过第三象限 5．下列命题中，真命题是（ ） A．两组邻边分别相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线相等的四边形是矩形 C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D．两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 6．据统计，某班7个学习小组上周参加“青年大学习”的人数分别为5，6，7，6，5，6，7．下列说法正确的是（ ） A．该组数据的中位数是6 C．该组数据的平均数是6.5 B．该组数据的众数是7 D．该组数据的方差是6 B．经过点（-3，0） D．y 随 x 的增大而减小 7．如图，在VABC中已知B，C的平分线相交于点F，过点F作DE∥BC，交AB于点D，交AC点E，若AB8，AC6，则VADE的周长为（ ） 1
A．13 B．14 C．15 D．16 8．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD＝60°，AD＝2，则AC的长是（ ） A．2 B．4 C．3 D．3 9．甲、乙两人沿同一直道从A地到B地，在整个行程中，甲、乙离A地的距离S与时间t之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ） A．甲比乙早1分钟出发 B．乙的速度是甲的速度的2倍 C．若甲比乙晚5分钟到达，则甲用时10分钟 D．若甲出发时的速度为原来的2倍，则甲比乙提前1分钟到达B地 10．如图，在矩形ABCD中，将VABE沿AE折叠得到△AFE，延长EF交AD边于点M，若AB6，BE2，则MF的长为（ ） 2
A．261 B．8 C．6 D．10 11．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab24，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（ ） A．12 B．11 C．10 D．9 12．甲、乙两名同学在一段2000m长的笔直公路上进行自行车比赛，开始时甲在起点，乙在甲的前方200m处，他们同时同向出发匀速前进，甲的速度是8m/s，乙的速度是6m/s，先到达终点者在终点处等待．设甲、乙两人之间的距离是y（m），比赛时间是x（s），整个过程中y与x之间的函数关系的图象大致是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 （本大题共6小题，共24分）
13．若|3﹣a|＋2b＝0，则a＋b的立方根是_____． 14．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，ABC80，E是线段AO上一点，且BCCE，则OBE的度数是______． 3
15．一射击运动员一次射击练习的成绩是（单位：环）：9， 7，10， 8 ，9， 10 ，8，这位运动员这次射击成绩的中位数是________环．
16．如图，一次函数y＝mx+n与一次函数y＝kx+b的图像交于点A（1，2），则关于x的不等式mx+n＞kx+b的解集是_____．
17．长方体敞口玻璃罐，长、宽、高分别为16cm、6cm和6cm，在罐内点E处有一小块饼干碎末，此时一只蚂蚁正好在罐外壁，在长方形ABCD中心的正上方2cm处，则蚂蚊到达饼干的最短距离是_______cm．
18．如图①，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿AB→BC的路径运动，到点C停止．过点P作PQ∥BD，PQ与边AD（或边CD）交于点Q，PQ的长度y（cm）与点P的运动时间x（秒）的函数图象如图②所示．当点P运动2.5秒时，PQ的长度是________cm．
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三、解答题
19.计算：12﹣（﹣2）0﹣|3﹣2|． 20．如图，一个梯子AB长10米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为6米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为2米，求梯子顶端A下落了多少米？ 1 21．为宣传和普及垃圾分类的有效方法，不断增强同学们的环保意识，某学校九年级举办了垃圾分类知识竞赛活动，学校为了解学生对这次大赛的掌握情况，在九年级学生中抽取部分学生的成绩作为样本进行分析，绘制了两幅统计图，如图所示． 九年级抽取部分学生成绩的频率分布表 第1段 第2段 第3段 第4段 第5段 成绩x分 频数 频率 2 6 9 a 15 0.04 0.12 b 0.36 0.30 x60 60x70 70x80 80x90 90x100 5
请根据所给信息，解答下列问题： （1）a________，b________； （2）请补全频数分布直方图；
（3）样本中，抽取的部分学生成绩的中位数落在第________段；
（4）已知该年级有500名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
22．如图，点C在线段AB上，△DAC和△DBE都是等边三角形． (1)求证：△DAB≌△DCE (2)求证：DA∥EC．
23．为参加学校艺术节闭幕演出，八年级一班欲租用男、女演出服装若干套以供演出时使用，已知4套男
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装和6套女装租用一天共需租金490元，6套男装和10套女装租用一天共需790元． （1）租用男装、女装一天的价格分别是多少？ （2）由于演出时间错开租用高峰时段，男装、女装一天的租金分别给予9折和8折优惠，若该班演出团由5名男生和12名女生组成，求在演出当天该班租用服装实际支付的租金是多少？ 24．在某海域内有三个港口A、D、C．港口C在港口A北偏东60°方向上，港口D在港口A北偏西60°方向上．一艘船以每小时25海里的速度沿北偏东30°的方向驶离A港口3小时后到达B点位置处，测得港口C在B处的南偏东75°方向上，此时发现船舱漏水，应立即向最近的港口停靠． (1)试判断此时哪个港口离B处最近？说明理由，并求出最近距离； (2)若海水以每小时48吨的速度渗入船内，当船舱渗入的海水超过75吨时，船将沉入海中．已知船上的抽水机每小时可将8吨的海水排出船外，问此船在B处至少应以怎样的航行速度驶向最近的港口停靠，才能保证船在抵达港口前不会沉没？（计算结果保留根号） 25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y线BC与x轴交于点C，且点C与点A关于y轴对称； 4x4与x轴交于点A，与y轴交于点B，直3 （1）求直线BC的解析式； （2）点P为线段AB上一点，点Q为线段BC上一点，BQAP，连接PQ，设点P的横坐标为t，VPBQ的面积为
SS0，求S与t之间的函数关系式（不要求写出自变量t的取值范围）；
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