期末考试数学试卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、口算和估算 1．直接写出得数。
17×0.3＝ 7.8÷0.2＝ 32÷0.04＝ 8.7÷100＝ 2÷3＝ 4.5×200＝ 10－二、其他计算
2．先估计商的整数部分可能是多少，再列竖式计算。 ①5.46÷9.1 ①2.1÷0.56 ①62÷27
商的整数部分是（ ） 商的整数部分是（ ） 商的整数部分是（ ） 三、脱式计算
3．脱式计算，能简算的要简算。
12.5＋87.5＋5 2.25÷0.25÷0.4
23427＝ 2.7＋17.3＝ 531537310.75×7.8－0.75×2.8 [10－（＋）]×2.6
510四、作图题
4．估一估，分别在下图中标出下列算式结果的大概位置。（标序号） ①3.2÷3 ①4.2÷0.99 ①6.2×0.5
5．小明用6×6÷2＝18cm2计算出一个三角形的面积，下图一格代表1cm2。 （1）请画出这个三角形。
（2）请在下图中再画出一个面积是18cm2的梯形。
6．以虚线为对称轴，画出下面图形的的轴对称图形。
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7．先画出小船向右平移3格后的图形，再将平移后的小船向下平移4格，画出平移后的图形。
五、填空题
8．9的全部因数有( )，100以内9的全部倍数有( )个，( )既是9的因数又是9的倍数。
9．一个三位数是5的倍数，其中百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，这个数可能是( )。
10．下图中平行四边形的周长是( )，面积是( )。
81111．里有( )个，再增加( )个就是2。
77712．写出分母是6的所有真分数( )。
13．一袋糖重5千克，平均分给4个小朋友，每人分到这袋糖的( )，也就是( )千克。
14．在括号里填上合适的单位名称。
四川省土地面积居全国第五位，约486000( )；学校操场的占地面积约是2( )；我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～
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29.8( )。
15．如图所示，第六个点阵共有( )个点子。
16．一个正方体的六个面上分别标上了数字1－6。甲、乙两人做以下游戏；掷这个正方体，若正面朝上的是质数，则甲赢；若是合数，则乙赢。这个游戏规则对甲乙双方来讲，是( )的。（填“公平”或“不公平”） 六、选择题
17．用5、5、2这三个数字组成的三位数一定是（ ）。 A．2的倍数 倍数
18．五一班的同学献爱心，共收集了110本课外书准备送给希望小学的同学。选（ ）种方式能正好捆扎成相同的若干捆。 A．
B．
C．
D．
B．3的倍数
C．5的倍数
D．2、3、5的公
19．两条彩带，红色彩带的（ ）。 A．红色彩带更长
11正好长4米，黄色彩带的正好长4米，这两根彩带
34B．黄色彩带更长 C．一样长 D．无法比较
20．泰国的王叔叔要到中国旅游，他到银行把20000泰铢兑换成人民币（100泰铢兑换人民币20.32元），能兑换（ ）人民币。（选择正确的算法） A．20000－20.32÷100 C．20000÷20.32×100
B．20000÷100×20.32 D．20000×20.32×100
21．一个三角形的底和高都扩大到原来的4倍，它的面积就扩大到原来的（ ）倍。 A．16
B．4
C．8
22．如图所示，①，①、①是平行线间的三个图形，它们的面积相比（ ）。
A．①最大 样大
B．①最大 C．①最大 D．①、①、①一
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3323．把一根绳子剪成两段，第一段长米，第二段占全长的，两段相比（ ）。
77A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 D．无法比较
24．在20以内，既是2的倍数，又是3的倍数的数有（ ）个。 A．3
B．2
C．5
D．4
25．有一个占地面积为1公顷的正方形广场，如果1平方米摆1把椅子，这个广场能容纳（ ）人（1把椅子坐1人）集会。 A．100
B．1000
C．10000
D．100000
26．妙想在下面的口袋里摸棋子（口袋里的棋子除了颜色不同外其它都相同），摸了之后放回去再摸，共摸了30次，统计结果为23黑7白，她最可能摸的是（ ）号口袋。
A． B． C． D．
七、解答题
27．如图是推导梯形面积计算公式的两种方法，请选择其中一种，并简单表述出推导的过程。
28．妈妈去花店买了一些玫瑰花和百合花，共付了33.8元。其中，玫瑰花一枝3.2元，百合花一共14.6元，妈妈买了多少枝玫瑰花？
29．奇思用一根铁丝围成一个边长是9cm的正方形，如果把它拉成平行四边形，面积减少27cm2，这个平行四边形的高是多少厘米？ （1）画示意图，标注相关数据。 （2）算一算。
30．有甲、乙两种钢笔特别受学生喜爱，文具店的李阿姨想再进一些货。钢笔共20支，其中甲种钢笔进价20元，乙种钢笔进价18元，李阿姨共付了370元。甲乙两种钢笔各多少支？
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31．学校要为班级制作流动红旗，如图所示。
（1）这面流动红旗的面积是多少？
（2）一块边长为2m的正方形布，最多能做多少面这样的流动红旗？（提示：流动红旗不能拼接，可以画图帮助思考哦！）
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参考答案：
1．5.1；39；800；0.087； 900；
46231；20；；
215523【解析】 【详解】 略
2．①0；①3；①2
①0.6；①3.75；①2.296296… 【解析】 【分析】
在进行小数除法计算时，如果被除数的整数部分小于除数，则商小于1，如果被除数的整数部分大于除数时，除数乘一个整数，积小于被除数，乘比这个整数大1的数，积大于被除数，这个数就是商的整数部分，据此估算即可；在进行小数除法计算时，先将除数和被除数同时扩大相同的倍数，将除数改写成整数，然后再进行计算。 【详解】
①5.46÷9.1，商的整数部分是0； ①2.1÷0.56，商的整数部分是3； ①62÷27，商的整数部分是2；
①5.46÷9.1＝0.6 ①2.1÷0.56＝3.75 ①62÷27＝2.296296…
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9. 15.5 4 6
00.64.6
3．105；22.5 3.75；24.7 【解析】 【分析】
（1）从左往右依次计算；（2）利用除法的性质进行简算；
（3）利用乘法分配律进行简算；（4）先算加法，再算减法，最后算乘法。 【详解】 12.5＋87.5＋5 ＝100＋5
＝105 2.25÷0.25÷0.4 ＝2.25÷（0.25×0.4） ＝2.25÷0.1 ＝22.5
0.75×7.8－0.75×2.8 ＝0.75×（7.8－2.8）
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＝0.75×5 ＝3.75
31[10－（＋）]×2.6
510＝[10－（＝[10－
23＋）]×2.6 10105）]×2.6 10＝9.5×2.6 ＝24.7 4．见详解 【解析】 【分析】
①3.2÷3＞3÷3＝1；①4.2÷0.99＞4.2÷1＝4.2；①6.2×0.5＞6×0.5＝3，据此标出各个算式结果的大概位置。 【详解】
【点睛】
本题主要考查学生对小数乘除法估算方法的掌握。 5．见详解 【解析】 【分析】
（1）方格面积是1cm2，边长是1cm，6×6÷2＝18（cm2），所以画一个底为6cm、高为6cm的三角形即可。
（2）（2＋4）×6÷2＝18（cm2），画一个上底为2cm，下底为4cm，高为6cm的梯形即可。 【详解】
（1）（2）见下图：
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（答案不唯一） 【点睛】
本题主要考查学生对三角形、梯形面积公式的掌握和灵活运用。 6．见详解 【解析】 【分析】
补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】 作图如下：
【点睛】
补全轴对称图时，一定要注意检查画出的图形各个点与原来的图形相对应的各点是否与对称轴的距离相等。 7．见详解
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【解析】 【分析】
根据平移的特征，把组成小船的各图形的顶点分别向右平移3格依次连结，即可得到向右平移3格后的小船；同理，可将平移后的小船再向下平移4格。 【详解】
【点睛】
平移作图要注意：①平移方向；①平移的单位长度。 8． 1、3、9 11 9 【解析】 【分析】
9的因数：就是一个自然数除9，得到的商是整数，并且没有余数，这个数和商都是9的因数；
9的倍数：一个自然数除以9，得到的商是整数，没有余数，这个数就是9的倍数，一个数的倍数的个数是无限的，据此解答。 【详解】 9＝1×9＝3×3；
则9的全部因数有1、3、9；
9×1＝9， 9×2＝18， 9×3＝27， 9×4＝36， 9×5＝45， 9×6＝54，9×7＝63，9×8＝72，9×9＝81，9×10＝90，9×11＝99，9×12＝108，108＞100； 则100以内9的全部倍数有11个； 9既是9的因数又是9的倍数。 【点睛】
本题考查求一个数的因数和倍数的方法，注意倍数所在范围。
答案第5页，共17页
9．240##245 【解析】 【分析】
个位上是0或5的数是5的倍数，最小的质数是2，最小的合数是4，这个三位数是240或245，据此即可解答。 【详解】
根据分析可知，一个三位数是5的倍数，其中百位上的数是最小的质数，十位上的数是最小的合数，这个数可能是240或245。 【点睛】
本题主要考查学生对质数、合数和5的倍数特征知识的掌握和灵活运用。 10． 11cm##11厘米 5.25cm2##5.25平方厘米 【解析】 【分析】
从图中可知：平行四边形的底是1.5cm，高是3.5cm；用1.5乘3.5，求出它的面积；用1.5加上4的和再乘2，求出它的周长。 【详解】
周长：（1.5＋4）×2 ＝5.5×2 ＝11（cm）
面积：1.5×3.5＝5.25（cm2） 【点睛】
此题考查了平行四边形的周长及面积计算，找出对应的底和高是解题关键。 11． 8 6 【解析】 【分析】
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数就是分数单位。分数的分子是几，分数里面就有几个分数单位。 【详解】
14881146611里有8个；=2，－＝，里面有6个，即再增加6个就是2。 777777777答案第6页，共17页
【点睛】
本题主要考查分数单位的认识。明确“分数的分子是几，分数里面就有几个分数单位”是解题的关键。
1234512．、、、、
66666【解析】 【分析】
分子比分母小的分数叫真分数，据此填空。 【详解】
12345分母是6的所有真分数是：、、、、。
66666【点睛】
本题考查了真分数，真分数＜1。 13．
15
44【解析】 【分析】
把一袋5千克的糖果平均分给4个小朋友，每人分得这袋糖果的几分之几，就是把这“一袋糖的重量”看作是单位“1”，平均分成4份，求每份是几分之几；
求每份是多少千克，就是把5千克平均分成4份，求每份是多少千克；据此解答。 【详解】
11÷4＝
455÷4＝（千克）
415则每人分到这袋糖的，也就是千克。
44【点睛】
本题主要考查了学生根据分数的意义和分数与除法的关系列式解答问题的能力。 14． 平方千米##km2 公顷 米##m 【解析】 【分析】
联系生活实际，结合数据的大小选择合适的计量单位。 【详解】
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四川省土地面积居全国第五位，约486000平方千米； 学校操场的占地面积约是2公顷；
我国对旗杆高度有统一规定，广场旗杆一般高度为18～29.8米。 【点睛】
根据情景选择计量单位，本题主要考查学生对生活常识的掌握。 15．21 【解析】 【分析】
观察图形可知，每增加一个图形就会四个端点上各增加一个点，也就是一共增加4个点，据此解答。 【详解】 第1个点阵：1个
第2个点阵：1＋4＝5（个） 第3个点阵：5＋4＝9（个） 第4个点阵：9＋4＝13（个） 第5个点阵：13＋4＝17（个） 第6个点阵：17＋4＝21（个） 【点睛】
此题考查了图形的变化，找出其中的规律，认真解答即可。 16．不公平 【解析】 【分析】
正方形上有6个数字，其中质数有2、3、5，合数有4、6，1既不是质数，也不是合数，掷这个正方体，正面朝上有6种情况，其中正面朝上是质数的有3种情况，正面朝上是合数的有2种情况，显然正面朝上是质数的可能性比正面朝上是合数的可能性大，所以这个游戏对甲乙双方来讲是不公平的。 【详解】
根据分析可知，正面朝上是质数的可能性比正面朝上是合数的可能性大，这个游戏规则不公平。 【点睛】
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本题主要考查学生对可能性知识的掌握，是否公平，主要看两人赢的可能性是否相同，如果相同则公平，否则不公平。 17．B 【解析】 【分析】
5、5、2可以组成的三位数有255、525、552；再根据2、3、5倍数的特征进行判断即可； 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数； 5的倍数的特征：个位上是0或5的数； 3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除。 【详解】
5、5、2可以组成的三位数有255、525、552； 255、525是5的倍数，不是2的倍数； 552是2的倍数，不是5的倍数； 255、525、552都是3的倍数； 故答案为：B 【点睛】
熟练掌握2、3、5倍数的特征是解答本题的关键。 18．C 【解析】 【分析】
110除以每捆书的本数，能整除的就是要选的捆扎方式，据此即可解答。 【详解】
A．110÷3＝36（捆）……2（本），不符合题意； B．110÷4＝27（捆）……2（本），不符合题意； C．110÷5＝22（捆），符合题意； D．110÷6＝18（捆）……2（本），不符合题意； 故答案为：C 【点睛】
本题主要考查学生对整数除法计算方法的掌握。 19．A
答案第9页，共17页
【解析】 【分析】
1根据分数的意义可知，把红色彩带看作整体“1”，平均分成4份，其中1份是它的；红色
4彩带每份的长度与黄色彩带的每份的长度相等，那么红色彩带是4份，蓝色彩带的长度相当于3份，所以红色彩带长。 【详解】 由分析得： 4＞3
所以，红色彩带更长。 故答案为：A 【点睛】
正确理解分数的意义，是解答此题的关键。 20．B 【解析】 【分析】
20000除以100得有多少个100泰铢，再乘20.32，即等于能兑换的人民币，据此即可解答。 【详解】
根据分析可知，20000泰铢兑换成人民币（100泰铢兑换人民币20.32元）正确算法为：20000÷100×20.32。 故答案为：B 【点睛】
本题主要考查学生对小数乘法计算方法的掌握。 21．A 【解析】 【分析】
假设原来三角形的底是2，高是1，根据三角形的面积公式：底×高÷2，此时三角形的面积：2×1÷2＝1；把底和高都扩大到原来的4倍，此时的底是8，高是4，根据三角形的面积公式：8×4÷2＝16，用扩大后的三角形面积除以扩大前的三角形面积即可求解。
答案第10页，共17页
【详解】
假设原来的三角形的底是2，高是1 2×1÷2 ＝2÷2 ＝1
扩大4倍后，底：2×4＝8；高：4×1＝4 8×4÷2 ＝32÷2 ＝16 16÷1＝16 故答案为：A。 【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。 22．C 【解析】 【分析】
观察图形可知，三个图形的高相等；根据平行四边形面积公式：底×高；三角形面积公式：底×高÷2；梯形面积公式：（上底＋下底）×高÷2，设高为h，代入数据，再进行比较，即可解答。 【详解】 ①面积：2×h÷2 ＝2h÷2 ＝h（cm2）
①面积：1×h＝h（cm2） ①面积：（1＋2）×h÷2 ＝3h÷2 3＝h（cm2） 23h＞h 2①面积＞①面积＝①面积
答案第11页，共17页
故答案为：C 【点睛】
本题主要考查了平行四边形面积公式、三角形面积公式、梯形面积公式的应用。 23．A 【解析】 【分析】
33434由题意第二段占全长的， 可知第一段占全长的1－＝，比较出和的大小， 就
77777求出答案。 【详解】 341－＝
7734因为＜，所以第一段长。
77故答案为：A 【点睛】
解题时要认真审题，注意抓住第二个条件，这根绳子的长度为单位“1”，把它分成两段。 24．A 【解析】 【分析】
2的倍数特征是：个位数字是0、2、4、6、8；
3的倍数特征是：各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数是3的倍数。 【详解】
在20以内，2的倍数的数有：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20； 在20内，3的倍数的数有：3、6、9、12、15、18；
则在20以内，既是2的倍数，又是3的倍数的数有：6、12、18，共3个。 故答案为：A 【点睛】
熟练掌握2、3的倍数特征是解答此题的关键。 25．C 【解析】 【分析】
答案第12页，共17页
1公顷＝10000平方米，1平方米摆1把椅子，那么10000平方米摆10000把椅子，也就是能坐10000人。 【详解】 由分析得：
这个广场能容纳10000人集会。 故答案为：C 【点睛】
解答此题的关键是明确1公顷＝10000平方米。 26．B 【解析】 【分析】
根据题意，摸到黑棋子的数量大于摸到白棋子的数量，数量较多的，摸到的可能性大；数量较少的，摸到的可能性小，则口袋里黑棋子的数量大于白棋子的数量；据此解答。 【详解】 由分析得：
只有选项B中，黑棋子的数量大于白棋子的数量。 故答案为：B 【点睛】
解答此题的关键是明确数量较多的，摸到的可能性大；数量较少的，摸到的可能性小。 27．见详解 【解析】 【分析】
方法一：把两个相同的梯形拼成一个平行四边形，求出平行四边形的面积，再除以2即等于梯形的面积。 【详解】
根据上图可知，两个相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形上底加下底，平行四边形的高等于梯形的高，平行四边形的面积除以2即等于梯形的面积。 平行四边形的面积＝平行四边形的底×平行四边形的高＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝（梯形上底＋梯形下底）×梯形的高÷2
答案第13页，共17页
【点睛】
本题主要考查学生对梯形面积公式推导过程的理解和掌握。 28．6枝 【解析】 【分析】
33.8元减14.6元等于买玫瑰花用的钱，再除以一枝玫瑰花的价钱即等于玫瑰花的枝数。 【详解】
（33.8－14.6）÷3.2 ＝19.2÷3.2 ＝6（枝）
答：妈妈买了6枝玫瑰花。 【点睛】
先求买玫瑰花用了多少钱，再作进一步解答。 29．（1）见详解；（2）6cm 【解析】 【分析】
（1）先画一个边长为9cm的正方形，再画一个底长为9cm的平行四边形，根据题意标上相关数据。
（2）正方形的面积减27cm2等于平行四边形的面积，再除以9cm，即等于平行四边形的高。 【详解】
（1）
（2）（9×9－27）÷9 ＝（81－27）÷9 ＝54÷9
答案第14页，共17页
＝6（cm）
答：这个平行四边形的高是6厘米。 【点睛】
本题主要考查学生对正方形、平行四边形面积公式的掌握和灵活运用。 30．甲种钢笔：5支；乙种钢笔：15支 【解析】 【分析】
假设买的20支钢笔全部是乙种钢笔，则一共花了（18×20）元，与实际花的370元相比，少了（370－18×20）元，又因为1支乙种钢笔比1支甲种钢笔便宜（20－18）元，用少的总钱数除以1支乙种钢笔比1支甲种钢笔便宜的钱数，就是买甲种钢笔的支数，进而求出买乙种钢笔的支数。 【详解】
假设买的20支钢笔全部是乙种钢笔，则甲种钢笔有： （370－18×20）÷（20－18） ＝（370－360）÷2 ＝10÷2 ＝5（支）
乙种钢笔有：20－5＝15（支）
答：甲种钢笔有5支，乙种钢笔有15支。 【点睛】
此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。 31．（1）2600cm2 （2）12面 【解析】 【分析】 （1）如图：
答案第15页，共17页
把流动红旗分成两个面积相等的梯形，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2；据此解答。 （2）1m＝100cm， 2m＝200cm；分别求出200cm里面有2个70cm、余下60cm，200cm里面有5个40cm，用2×5求出能做多少面这样的流动红旗；剩下的正方形布还能继续做这样的流动红旗，用60除以40，求出商和余数；用200除以70，求出商和余数；再把它们的商相乘，最后用它们的积加上2×5的积，即可解答。 【详解】
（1）（60＋70） × （40÷2） ÷2×2 ＝130×20÷2×2 ＝2600÷2×2 ＝2600（cm2）
答：这面流动红旗的面积是2600cm2。 （2）2m＝200cm
200÷70＝2（面）……60（cm） 200÷40＝5（面） 2×5＝10（面）
60÷40＝1（面）……20（cm） 200÷70＝2（面）……60（cm） 1×2＝2（面） 10＋2＝12（面）
答：最多能做12面这样的流动红旗。 如图：
答案第16页，共17页
【点睛】
本题考查了平面图形的分割以及梯形的面积公式，应熟练掌握并灵活运用。
答案第17页，共17页
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