苏科版-数学-八年级上册-6.3一次函数的图像(2)教案

一、教学目标：

知识与技能: 理解一次函数及其图象的性质，进一步理解正比例函数与一次函数的关系。 过程与方法：能熟练地作出一次函数的图象。

情感态度与价值观：进一步培养学生数形结合的意识和能力。 二、重点难点：

一次函数的图象的性质，理解正比例函数与一次函数的关系. 三、教学过程：

一、课前预习与导学 1、直线y＝kx＋b是如何由直线y＝kx平移而来的？

2、画正比例函数y＝kx的图象，通常先取（0，___）和（1，___）两点，再过两点作直线；画一次函数y＝kx＋b的图象，通常选择先取（0，___）和（____，0），再过两点作直线。

3、有下列函数：①y＝6x-5, ②y＝5x,③y＝x＋4, ④y＝－4x＋5。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____ 1、新课导入

上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。 本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质和理解正比例函数与一次函数的关系。 2、探索活动一

（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。

请大家在同一坐标系内作出正比例函数y= x，y=x，y=3x， y=-2x的图象。

议一议：（1）正比例函数y=kx的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx的图象时描了几个点？（3）直线y= x，y=x，y=3x中，哪一个与x轴正方向所成的锐角最大？哪一与x轴正方向所成的锐角最小？

（2）对照正比例函数图象的性质，可知一次函数的图象不过原点，但是和两个坐标轴相交。在作一次函数的图象时，也需要描两个点。一般选取（0，b），（-

b，0）比较简单。 k探索一次函数y=kx+b中, k、b的值对一次函数图象的影响. 3、探索活动二

（1）探索一次函数关系式中b的值对一次函数图象的影响． (1)从数量关系上看，对于同一个自变量的值：

一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? 一次函数=2x—3的值与正比例函数y=2x的值有什么差异? (2)从位置关系上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x的图象有什么关系?

(3)如果要画一次函数y=2x+3的图象，你打算怎样做?

(4)你能利用函数y=2x+3的图像画出函数 y=2x-3的图象吗?反过来呢?

（1）小结：正比例函数的图象有以下特点：①正比例函数的图象都经过坐标原点。②作正比例函数y=kx的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k）点。③在正比例函数y=kx图象中，当k>0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。④在正比例函数y=kx的图象中，当k>0时，y的值随x值的增大而增大；当k<0时，y的值随x值的增大而减小。

初中-数学-打印版

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做一做：在同一直角坐标系内作出一次函数y=2x+6,y=-x,y=-x+6,y=5x的图象。一次函数y=kx+b的图象的特点：分析：在函数y=2x+6中，k>0，y的值随x值的增大而增大；在函数y=-x+6中，y的值随x值的增大而减小。 由上可知，一次函数y=kx+b中，y的值随x的变化而变化的情况跟正比例函数的图象的性质相同。

补充：①k0,b0ykxb的图象在一、二、三象限 ②k0,b0ykxb的图象在一、三、四象限 ③k0,b0图象在一、二、四象限④k0,b0图象在二、三、四象限

（2）例题讲解：

已知一次函数y＝（1－a）x＋4a－1的图象与y轴交于正半轴，且y随着x的增大而增大，求a的取值范围。

（3）直线y＝kx＋b是由直线y＝kx沿y轴向上（b＞0）或向下（b＜0）平移|b|个单位得到的。 反馈：（一）1、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，则这个一次函数的解析式为 。

2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）A、y= -5x+3 B、y= -x-7 C、y= 9-2x D、y=x+2 3、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）A、y=

2x-8 B、y= -x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6 34、若一次函数ykxb的图象经过一、二、三象限,则k,b应满足的条件是:（ ） A.k0,b0 B.k0,b0 C.k0,b0 D.k0,b0

5．若直线y＝kx＋b过一、二、四象限，那么直线y＝bx+k不经过的象限为 。

6．已知函数y＝（m1)x3是一次函数且y随x的增大而增大，则m＝ 。 7．下面哪个点不在函数y=－2x+3的图象上（ ）A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）

8．已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k,b的符号是( )

(A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<0

（二）1．若函数ykxb的图像经过第一、三、四象限，则k ，b ，函数值y随着x的增大而 。

2.已知一次函数ykxb中，k0,b0，则其图像经过 象限。

m3xx与ykx1平行，则k__。 5x4．直线y3xb与直线y交于y轴上一点，则b__。

4xx65．把函数y的图像向 平移 个单位得到函数y。

33x66.函数y向上平移4个单位后得到新函数的解析式是 。

3117.直线yx1向 平移 个单位可得直线yx5。

223．直线y8.直线yx2向 平移个单位后直线恰好经过点3,2。

小结：学习了这节课你学到了那些内容 ？还有什么困惑吗？

四作业布置：《补充》6.3一次函数图像（2）

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板书：

一次函数的图像（2）

创设情境 例题 板演 …… …… …… …… …… …… 概念 练习 …… …… …… …… …… …… ……

五、课后反思：

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