人教版六下数学《比例的基本性质》获奖公开课教案教学设计二【一等奖】

本案例为省级小学数学优质课一等奖 —、设计理念

数学课堂教学要从学生已有的知识经验出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，让学生经历观察、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动，获得基本的数学知识与技能,进一步激发学生的兴趣，发展学生的思维能力。本节课的教学紧紧围绕这一理念，先让学生尝试给比例的各部分命名，再探究比例的基本性质，最后通过一系列分层练习，深化比例的基本性质。

二、教学设计

教学过程

（一）谈话导入，创设情境。

岀示课件上的一张微型照片。你能看岀这是杭州哪 一个景点的照片？的确，照片太小了，老师将这张照片按一定比例放大一些，（将照片逐渐放大）由此出现一张平湖秋月的风景照。

我们的祖国方圆960万平方千米，幅员辽阔却能在一张小小的地图上清晰可见各地位置。这些，都要用到比例的知识，我们今天学习有关比例的一些知识。 （二）自主探究，学习新知。

1.

观察思考。黑板上的三角形:利用图中的数据组成不同的比

例。

2.

学生交流。预设学生的回答可能有：4：2 = 6：3, 4：6 = 2：

3等8个比例。（任意写几个，不需要完全出现）

教师引导学生回答具体、清楚，分两种情况对应板书在黑板上：一是“两个三角形高的比和底的比”；二是“每个三角形底和高的比”。

3.

合作探究。

观察已经写出来的这一些比例，同桌交流发现;交流中，产生需要将四个数据进行分类，两个数据命名为内项,另两个数据命名为外项；继续分类写出未写出的比例,利用“内项”种，外项”验证刚才的发现。 例：4 ：2 = 6 ：3

4和3同时做外项,2和6同时做内项，它们的积相等，2x6 = 3x4。

4. 形成规律。

小结并板书：比例中，内项的积等于外项的积，叫做 比例的基本性质。

用字母表不比例的基本性质:a ：b = c ：d,ad = bc o 将比例写成分数形式，观察内项和外项位置的变化，找出规律，表示比例的基本性质。

（三）完成练习，内化知识。

1.

完成分层练习。

判断两个比能否组成比例，可根据（ ）来判断，

也可根据（ ）来判断。在比例中，两个外项的积除以两个内项的

积，商是（ ）o

探讨方法:先假设一个比例，用比例的基本性质验证、判断，最后写成比例；同桌写1~2组比，然后验证。

2. 3.

根据18 x 2 = 9 x 4写岀比例。 从 1.6、8、0.6、3、7 五个数中：

（1） 选出四个数，组成比例。

（2） 任意选出3个数，再配上另一个数，组成比例。 （3） 用所学知识进行检验。 （四）实际应用。

不久前，强强家的菜地边高高矗立起一个新铁塔。这天午后，阳光明媚，邻居家的小明又拉着强强来到铁塔下，玩着玩着，小明问道：“强强哥哥,这铁塔干吗用？”“铁塔嘛，架设高压线用的，以后等电线架好了，可不能再来玩了，更不能攀登，高压线可危险了！”“那这个铁塔有多高呀？ ”

同学们，如果你是强强，你准备怎么算呢？ （五） 课堂小结。

今天这节课的学习活动，你都学到了什么？还有什么疑惑？

三、教学建议和反思

特别建议和问题

在探究的过程中，教师相信学生，放手让学生探究新知。让学生经历比例的各部分名称的起名，探究外项与内项的关系以及不同层次的练习，让学生参与知识的形成过程，使学生在知识的产生、

发展过程中获取知识与情感

的双重发展。同时帮助他们在学习的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

问题1:实际教学中你认为最有新意的是什么？ 问题2：学生的学习效果如何？ 问题3 ：你想在哪些环节上进行改进？

图形的放大与缩小

本案例为省级小学数学优质课一等奖

教学内容分析

义务教育教科书（人教版）数学六年级下册第60页例4及“做一做”，练习十一第1~2题°

图形的放大与缩小是在学生认识了比和比例相关知识后的一个实际运用，通过这部分内容的学习使学生从数学的角度认识放大与缩小现象,知道图形按一定的比放大与缩小后，只是大小发生了变化，形状没变,从而体会图形相似变化的特征，并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。因此，教学设计突出与生活的联系，充分让学生经历图形的放大和缩小的操作过程，从而培养学生用数学的眼光看待生活中的放大与缩小的现象。

教学目标

1.

使学生了解图象放大与缩小的意义，能理解图形放大与缩小后

只是图形的大小变了，形状不变。会在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。

2. 3.

通过体验图形放大与缩小的过程，掌握图形放大与缩小的方法。 激发学习兴趣和求知欲，培养学生的空间观念和动手操作能力。

教学重、难点

能正确地按一定的比放大与缩小图形。

教学准备

多媒体课件、实物投影仪。

教学过程

—、情境导入

1.

请同学们看这张纸上写的是什么字？

老师拿出一张纸，纸上面写着的是很小很小的字，视力再好的学生也看不清楚。然后老师将纸放在实物展示台上，调整缩放键，使纸上内容放大,直到大家能看清楚为止。纸上写着“放大”两个字。

原来，不是同学们的视力不好,而是字太小了，需要放大后才能看清楚。

2.

请同学们再看这张纸上写的是什么字？

老师先把实物展示台的缩放键调到最大,把写有字的纸放上去，大屏幕上只能看到这些字的局部，学生当然看不出是什么字了。然后老师再缩小，使学生能看到全部的内容，纸上写着两个字“缩小”。

3.

生活中经常会遇到放大和缩小的现象，课件出示主题图。让学

生边看图，边说出这个现象是放大还是缩小。

生活中除了这些现象中有放大和缩小，我们还可以找到更多的放大和缩小的现象,那么从数学的角度怎样认识放大和缩小现象呢？我们今天就先从图形的放大和缩小研究起。 （板书课题：图形的放大与缩小）

二、探究新知

1.

图形放大。

要研究图形的放大与缩小，需从最简单、最基本的图形研究起，大家想想有哪些最基本的图形呢？

引导学生说出长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等。 出示第60页例4：按2： 1画出三个图形放大后的图形。 全班分组讨论:把图形放大的要求是什么？你打算怎么把这些图形放大？

同学们交流讨论。指出：把一个图形放大2倍，就是把这个图形的各边放大到原来的2倍。

请学生尝试着先把正方形在方格纸上放大2倍画出来。 同学们很快就画出了放大后的图形，谈一谈你是怎样画的？ 按2： 1画出一个放大后的图形的含义:即图形的各边放大到原来的2倍。

请同学们把长方形和三角形的放大图也画出来。

在画的过程中，有同学提出：三角形的斜边是否也要放大为原来的两倍？自己画图验证一下。

我们能将正方形、长方形、三角形的放大图正确地画岀来了。（岀

示课件）观察每一个放大前后的图形，你有什么发现吗？也就是在图形放大前后有什么相同点和不同点？观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、周长，什么变了？什么没变？ 板书学生的发现：图形的大小变了，但形状没有变。

2.

图形缩小。

如果把放大后的正方形按1 : 3,长方形按1 ： 4,三角形按1 ： 2缩小。各个图形又会发生什么变化？在方格纸上画画看。同学们小组合作，把这些图形按要求缩小。

3.

交流小结。

把图形各边按相同的比放大或缩小，得到的图形和原图形相比，只是大小变了，形状没有变化。 三、 尝试练习

1.

完成课本第60页“做一做”。

先按4 : 1把图中的三角形放大，再把放大后的图形按1 : 2缩小。

2.

完成练习十一第1题。

请同学们判断，第1题的几个图形中，哪个是图形A按照2 : 1放大后得到的图形？为什么？

3.

完成练习十一第2题。

学生完成后，在展示台演示，帮助学生判断自己是否做得对,及时发现问题，及时纠正。 四、全课小结

今天这节课，我们研究的是简单图形的放大和缩小，你有什么收获？

简单图形的放大与缩小，是指这个图形的每条边都按一定的比放大和缩小，而放大和缩小后的图形与原图相比，只是大小变了，形状却没有变。 五、课外作业

1.

观察一下放大后的图形与原来的图形，比较它们的内角、边长、

周长，什么变了？什么没变？

按2 : 1画出一个放大后的图形的含义：即图形的各边放大到原来的2 倍。周长放大到原来的2倍，请问面积放大到了原来的几倍？