探究高中数学趣味课堂

探究高中数学趣味课堂

数学通常被人们看作是一门以严格论证为特征的演绎科学,因此,在传统的教学过程中,数学过分的被严格化、程序化,这使很多学生认为数学是枯燥乏味的,特别的对于一些后进生，从此丧失了学好数学的信心,高中数学虽然也源于生活，贴近生活。但对于高中学生来说，还是有距离的，学生明显觉得学数学不知道有何用，更不知道如何去学好数学。感觉学数学就是为了高考而学，没有实际用途，从而对数学的兴趣日渐消退。那么，在高中数学教学中，教师应如何引导学生，提高学生学习数学的兴趣呢？我就从以下几方面，谈谈我的个人看法。

1． 注重师生情感，理解学生的需要，做学生的知心朋友。

没有爱便没有一切。一名教师如果不热爱教育事业、热爱学生，那么多好的方法都发挥不了应有的作用。因此，教师应从各方面关心爱护学生，激励学生，“亲其师而信其道”，老师的亲和力与学生的爱戴是产生和保持浓厚学习兴趣的重要因素；对学生充满爱心、无私心，既不偏重优生，也不歧视成绩较弱的后进生，而是多鼓励关心他们。后进生为什么差呢？主要原因不外就是不想学或学习方法有问题。如果老师主动找他们交流，耐心指导他们，引导他们应该怎么学，激起他们的学习兴趣，进而热爱数学这一学科，这对他们而言，尤为重要。事实上，教和学是一对矛盾，作为矛盾双方的代表老师和学生如何培养和谐融洽的师生关系？青少年的心里特点告诉我们，这个年龄段的学生“亲师性”较强。如果他们对某个老师有好感，他们便对这位老师的课感兴趣并分外重视，肯下大气力、花大功夫学习这门课，反之，也就不愿学或者不学这位老师的课。学生只有喜欢你这位老师，才会喜欢你所教的这门学科，兴趣盎然地进行学习。

2． 引导学生欣赏数学美，增强学生的审美能力

爱因斯坦曾说：“兴趣是最好的老师。”通过对数学美的欣赏教育，可以变抽象的高深的数学知识以形象化、具体化展现在学生面前，赋予数学灵活性。关注枯燥数学知识背后神秘而又美丽的实际背景自然会使学生从心理上接近它，接受它，到最终热爱它，从而激发学生学习数学的兴趣，探求数学知识的愿望，产生发现数学真理的灵感。例如：黄金分割0.618被誉为是世界上最完美、最神秘的比例，是由公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯发现的。当学生了解到艺术家们在绘画和雕塑时，都是以0.618比例为标准，以确保作品达到最佳水平;一些名画的主题，电影画面的主题大多放在画面的0.618处，给人以舒适的美感。古老建筑的木匠师傅所用的鲁班尺，建造房子门与窗大小尺寸之间的比例皆以黄金分割率来计算时，他们在现实生活中创造的实例充分体现了数学的匀称美。

促进学生对知识的理解，增强对数学美的鉴赏；数学美有别于其它的美，它没有鲜艳的色彩，没有美妙的声音，没有令人动感的画面，它却是一种独特的美。美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。”正因为如此，数学之美使无数科学家倾倒，又使许多科学家在寻求数学美中得到了思维的结晶。我们通过培养学生欣赏美、追求美，从而使学生接受美感智慧的启发，打开解题思维之门，得到简捷的解题途径及优美奇异的设计方案。例如，计算1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56 + 1/72 + 1/90的值。这道多个分式求和的计算题若运用一般方法去通分解决，十分繁琐复杂。但通过仔细的观察就会发现每个分式的分子都是1，并且分母可以拆成两个相邻自然数的乘积，即1×2，2×3，3×4，4×5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，于是可以联想到把每一个分数都拆成两个分数的差。原式=1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 +1/4*5 +1/5*6 + 1/6*7 +1/7*8 +1/8*9 +19*10 =（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+（1/4-1/5）+（1/5-1/6）+（1/6-1/7）+（1/7-1/8）+（1/8-1/9）+（1/9-1/10）=1-1/10 =9/10；此题计算方法也可以推广到求数列an=1/n(n+1)的前n项和Sn，用裂项相消法，实在是精妙。这一简洁的计算方法给人带来美的享受。此外，利用错位相减法及倒序相加法求数列的前n项和更能让学生感受到数学方法的简洁奇异之美。

特别的，教师也要注意仪表美，作为数学教师，首先要给学生一种整洁、大方的感觉。这样你站在讲台上的那一刻，就会在学生心中唤起一种审美愉悦，最终影响学生的思想感情。印度著名诗人泰戈尔曾经说过：“播种行为收获习惯，播种习惯收获性格，播种性格收获命运。”教师强烈的自尊心、上进心、责任心和事业心，乐观的气质、孜孜不倦的工作作风也会不断影响学生。身教胜于言教，当学生为教师的形象所吸引时，教师将在他们的心目中留下可亲可信的印象，成为他们信赖的朋友。教师的板书美、言行美也是非常重要的。潇洒飘逸、端庄秀丽的板书，无疑会给学生带来耳目一新的感觉。此外，教师在写板书时还要注意重点突出，结构严谨，层次分明，布局合理，格式规范。从而获得美的享受。教师自然大方、灵活熟练的形体语言也能充分调动学生的思维想象力和创造力。

3．幽默教师语言，不断改进教法，吸引学生注意力

数学教师的语言艺术修养，直接影响着数学教学的趣味性。有趣的内容配合生动的语言，便会相得益彰。教师的语言艺术可以使抽象的概念、判断、定理具体化，深刻的道理通俗化，难懂的理论形象化，易于诱发学生兴趣。在教学中尽量用学生较为熟悉、容易理解，而且具有诱惑力的语言，这对引发学生学习兴趣和积极思维有良好的作用。

例如，在解析几何教学中渗透数形结合思想，贯穿“解析几何是几何，得意忘形学不活”，图形要在解题过程中起辅助作用，思维受阻时画个图形会找到新的思路，否则容易将解析几何讲成代数运算，起不到解析几何思想的渗透，通过这种生动、幽默的表述，使同学很快掌握解析几何的学法，极大调动了学生自主学习的积极性，引发同学的学习兴趣。

将教学知识具体化、生动化，甚至幽默化，使学生在轻松愉快的环境中理解并接受新的知识。在每节课的导入时,可用一两分钟时间联系社会、生活实际,或最新科技动态,有意识地激发学生的学习兴趣,把学生的注意力引进教学的预定情境。在数学课堂上，我们学了很多证明方法，但有些

让学生觉得很难理解、很烦。这时我们就应该想方设法，用生动形象的语言或者联系实际，与学生生活贴近的实例，去解决问题。例如，在讲数学归纳法时，用抽纸巾（合抽纸），来解说。这样学生很容易就理解了数学归纳法。在教学过程中，数学教师应该营造一种和蔼可亲和愉快的气氛，并且运用暗示、含蓄、幽默的语言及语调的抑扬变化唤起学生的情感，例如在讲三角函数中的和差化积的公式：

coscos2cos2cos2

coscos2sin2sin2

这个公式很不好记，如果将口诀：“鱼加鱼，两条鱼，鱼减鱼，有刺没有鱼”教给学生，再记这个公式就很容易了。再有三角函数中的诱导公式共有九组，对这些公式，可以用一句话加以概括，即：“奇变偶不变，符号看象限。”经过分析，学生自己体会到了这句话的奥妙，感到记这些公式原来这么简单，先前对数学的恐惧，甚至是厌恶已不复存在，极大地增加了他们学习数学的兴趣。又如最令人头疼平移问题，可归纳成八个字：“上+下-，左+右-”。又如用数轴标根法解高次不等式，往往学生不清楚在那个点是穿还是不穿，可归纳成五个字“奇穿偶不穿”。 学生很快就能变繁为简，变难为易，先前对数学的恐惧，甚至是厌恶已不复存在，极大地增加了他们学习数学的兴趣。

总之，兴趣是学习活动中重要的动力，是学习获得良好效果的重要条件。因此，教师应在教学过程中应注意以数学发展的历史、数学的广泛应用培养学生学习数学的兴趣；在课堂上以生动、幽默的语言，灵活多变的教学方法引发学生学习数学的兴趣；平时指导练习时注重探索解题技巧，通过巧题巧解、一题多变、一题多解来培养学生学习数学的兴趣，同时适当的语言鼓励、表扬，肯定同学的成绩，激发起学生强烈的求知欲，就一定能获得令人满意的教学效果。

4．精心创设问题情境，激发学生的求知欲

精心设疑，会对学生产生强烈的求知欲，激发探究的兴趣。例如，在讲解“数列”时以“印度国王奖赏国际象棋发明者的故事”设疑引入。国王要奖赏国际象棋的发明者，问他有什么要求，

发明者说：“请在棋盘的第1个格子里放上1颗麦粒，在第2个格子里放上2颗麦粒，依此类推，每个格子里的麦粒数都是前一个格子里放的麦粒数的2倍，直到第个格子，请给我足够的粮食来实现上述要求。”你认为国王有能力满足发明者的要求吗？在课堂教学中，教师还应不断提出新问题，使学生始终处于探索之中，激发学生的思维与灵感，增加他们的求知欲望，寻找解决问题的办法。例如在讲指数函数时，可让学生讨论“一张足够大的纸，对折五十次后有多高？”再比如，立体几何起始课，我们设置了这样一个问题引入：6根火柴首尾联结，最多能构成几个正三角形？ 还可以在教学中提出正误相近的概念、容易产生错觉的法则或正反两方面的例子来引导学生辨析，激发学生的学习兴趣。⑴对比辨别。如讲大于时与不小于对比；讲和的平方与平方的和对比；⑵会诊辩错。教师把学生平时作业或考试中出现的错误编成典型事例，让学生去寻错、辨别。⑶陷阱辨漏。例：当m为何值时，一元二次方程（m－1）x2－（2m＋1）x＋m＋1＝0有相异实根？学生易由△＞0,求得m＞－而遗漏了（m－1）≠0的条件。（4）诡辨寻因，寻求数学本身的趣味性，即教师结合教材的特点，推出荒谬的结果，让学生去寻找原因。数学不像一些学科，它的魅力在于强的逻辑。要让学生感兴趣，就要把这一点体现出来。比如，常举一些挑战性的问题作例题，当学生听得有问题时仔细解决他的问题，督促学生练手。学生觉得学有收获有挑战，自然就会有兴趣了。青少年的本性就是好奇好胜，利用他们的这种心理特点，用“设疑”的方法去“钓”他们的学习“胃口”。“创设问题”无疑是一种最好的“钓”法。所谓创设问题，就是把课堂教学相关的重点和难点以问题的形式提出来，让学生去思考。教师在创设这些问题时，要多动脑筋，尽量设得生动有趣，吸引学生，使学生一听到问题，就都想一试锋芒。而教师则是一个明智的辅导员，在不同的时间情况下，扮演不同的角色，可以是示范者、评论者、欣赏者也可以是顾问和朋友

总之，我们在教学中应想方设法激起学生强烈的求知欲望，把学生融入积极思维的境地，使他们积极主动地投入到学习中去。激发学生学习数学兴趣的途径还有很多，对于不同水平的学生方法都不尽相同，这需要我们大家在教学中不断地发现、不断地探究。这样，学生才会越学越有兴趣，在学习的过程中感受到其乐融融，从而达到“有趣的数学”、“快乐的数学”的最佳境界。

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