6.3等比数列教案

续页） 组织教学 时间：(1分钟) 复习引入： (9分钟) 教学过程及 时 间 分 配 主 要 教 学 内 容 检查学生出勤人数、课本及学习用品情况。 一、复习引入： 知识点： 1、等差数列定义 2、等差数列通项公式：ana1(n1)d 3、等差数列的前n项和公式： Snn(a1an)n(n1)d或者Snna1 22教学方法 运 用 学生回答 板书 探究： 1、利用游标卡尺测量一张纸的厚度.得数列a,2a,4a,8a,16a... 2、一辆汽车的售价约15万元,年折旧率约为10%,计算该车5 年后的价值。得到数列 15 ,15×0.9 ,15×0.92 ,15× 0.93 ,…， 3、复利存款问题，月利率5%，计算10000元存入银行1年后 的本利和。得到数列10000×1.05,10000×1.052,…,10000× 1.0512. 学生探究三个数列的共同点，引出等比数列的定义。 6.3等 比 数 列（1） 二、讲授新课： 1、等比数列的定义：一般地,如果一个数列从第二项起,每一 项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做 等比数列,这个常数叫做等比数列的公比,通常用q表示. 数学表达式： an1 q2、等比数列的通项公式的推导： a 新 授 (20分钟) 讲解例 题30分钟

a2a1q,a3a2qa1q,a4a3qa1q3... 以此类推，得：ana1q(nN) 三、讲解例题 例1、判断下列数列是否为等比数列?若是,找出公比;不是,请说明理由． - 1 -

n1n2续页） 教学过程及 时 间 分 配 主 要 教 学 内 容 （1）1、1、1、1、1； （2）0、1、2、4、8； （3）1,1111,, 2,4816教学方法 运 用 教师讲解 分析 （1）数列的首项为1，公比为1，所以是等比数列； （2）等比数列中的各项均不为零，所以不是等比数列； 1（3）数列的首项为1，公比为，所以是等比数列. 2注 成等比数列的条件是：1an1q;2an0;3q0 an例2、 求出下列等比数列中的未知项： 1（1）2，a，8； （2）- 4，b，c，. 2分析 在做这种题的时候，可以根据等比数列的定义，列出一个或多个等式来求解。 a8（1），解得a4或4； 2abc4b2b2b4c（2）1. ,化简得,解得2c1b2c2ccb2例3、（1）在等比数列an中，是否有anan1an1,(n2)？ （2）如果数列an中，对于任意的正整数nn2，都有2anan1an1，那么an一定是等比数列吗？ 分析（1）由an是等比数列知 ana2所以an n1，an1an1；an1an2（2）当数列为0、0、0、0……时，仍有anan1an1，而等比数列的任一项都是不为零的，所以不一定. - 2 -

续页） 教学过程及 时 间 分 配 主 要 教 学 内 容 四、课堂练习： 书第18页练习1，2,3 教学方法 运 用 学生练习 教师巡视 讲评 （25分钟） 小 结 （3分钟） 五、课堂小结： 等比数列的定义及等比数列的通项公式 六、布置作业： 书第21页习题1,3,5 归纳小结 布置作业 （2分钟） - 3 -